(完整版)七年级整式乘法与因式分解含答案)

第8章整式乘法与因式分解
、选择题
1.若 a m =2, a n =3，则 a m+n 等于( )
A. 5
B. 6
C. 8
D. 9
2.下列各题中，能用平方差公式的是（ )
A. (a - 2b ) (- a+2b )
B. (- a - 2b ) (-a - 2b )
C. (a - 2b ) ( a+2b ) 11
D.( - a - 2b ) (a+2b )
3.下列运算正确的是（ ）
A. a 2?a 3=a 6 B a 6^a 2=a 3 C a 2+a 3=a 5 | i D. (a 3) 2=a 6
4.把下列各式分解因式结果为 -（x-2y ）（ x+2y ）的多项式是（）
长方形，则需要 C 类卡片张数为（ ）
6.如果25x 2- kxy+49y 2是一个完全平方式，那么 k 的值是（）
8.下列由左到右的变形中，属于因式分解的是（ A. - - ■ I - ■. I A.1225 B.35 7•下列计算结果为x 6的是（）
A. x?^ B ^x 2） 3 C. - 70 C (2x
2) 3 D. ± 70
D. (x 3) 4-X
A. x 2 -4y B 2+4y 2 C. 2+4y 2
5.如图，正方形卡片 A 类，B 类和长方形卡片
C 类若干张，如果要拼一个长为（ a+2b ），宽为（a+b ）的大 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
)
B. 「口 i. _)： ?.
"D. r- -2x — 3 =(H — 3Xv + 1)
9.如图，从边长为（a + 4） cm 的正方形纸片中剪去一个边长为 （a+1）cm 的正方形（a>0）
，剩余部分沿虚
线又
A. (2a2+5a)cm2
B. (3a+15)cm2
C. (6a+9)cm2
c. i ■■小吸-二匸
D. (6a+15)cm2
A. 5
B. 6
C. 7
D. 8 11•若ab2=- 6,则-ab2( aV- ab2- 1)的值为( )
A. 246
B. 216
C. - 216
D. 274
二、填空题
12. 分解因式：（a - b）2- 4b2= _______ .
13. 计算：；— + — ! — ________ .
14. ______________________________ 若3m=6，3n=2,贝V 32m-n= .
15. 若x+y=3, xy=1，则x2+y2= ______ .
16. 已知（x+1）（x+q）的结果中不含x的一次项，则常数q= _________ .
17. 已知：x=3m+1, y=9m- 2，用含x的代数式表示y= _________
18. 已知m+n=2, mn= - 2，则（1 - m）（1 - n）= ______ .
19. 计算（一说+ 引@+ &）= ___________ ;
20. 如果a x=4, a y=2,则a2x+3y= _______ 。

21. 二次三项式x2- kx+9是一个完全平方式，则k的值是___________ .
三、解答题
22. 已知n为正整数，且0=2，求（2x3n）2+ （- 0）3的值.
23. 先化简，再求值：3 (m+1) 2- 5 (m+1 )( m - 1) +2( m- 1)( m+2)，其中m=1 .
24. 计算：3 (x2) 3?x3-( x3) 3+ (- x) 2?x9-2
25. 计算：
(1) ( 4) 「1+ ( n- 3) 0+ (- 2) 「2+| (- 2) 3|
(2) ( 9x 3y - 12xy 3+3xy 2) +(- 3xy ) -( 2y+x )( 2y - x ),其中 x=1, y=- 2.
26•小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示.根据图中的数据(单位：m ), 解答下列问
题：
2
写出用含x 、y 的代数式表示这套房的总面积是多少平方米? 3 当x=3, y=2时，求小王这套房的总面积是多少平方米？
(4)
若在(3)中，小王到某商店挑选了 80cmX 80cm 的地砖来镶客厅和卧室，他应买多少块才够用？(结
果保留整数)
(1)写出用含x 、y 的代数式表示厨房的面积是
_______ m 2；卧室的面积是
2.
」、选择题
BCDCCDBDDAA
:■、填空题
12. (a+b)( a-3b)
13. 4
14. 18
15. 7
16. - 1
17. (x- 1) 2- 2.
18. -3
19. ：J —”
20. 128
21. ± 6
三、解答题
22. 解：(2x3n) 2+ (- x2n) 3=4x6n- x6n
=3 (x2n) 3
=3 x3
=24
23. 解：3 (m+1) 2- 5 (m+1)( m- 1) +2 (m -
2 2 2
=3m +6m+3 - 5m +5+2m +4m - 2m - 4
=8m+4
当m=1时，原式=12.
24. 解：3 (x2) 3?x3-( x3) 3+ (- x) 2?x9-x
=3X6?X3- x9+x2?x9-x
=3X9 - X9+X9
=3X9参考答案
(m+2)
(2)解：(9x 3y - 12xy 3+3xy 2) ^( - 3xy )-( 2y+x )( 2y - x )
=-3x 2+4y 2- y - 4y 2+x 2
当 x=1, y=- 2 时，原式=-2X1-( - 2) =0
26. (1) 2xy ; 4xy+2y
(2)解:y (x+1) +x?2y+ (2x+1) ?2y+ (2x+1) ?4y
=xy+y+2xy+4xy+2y+8xy+4y =15xy+7y (3)
解：当 x=3, y=2 时， 原式=15X 3X 2+7X 2
=90+14 =104 (平方米)，
即小王这套房的总面积是 104平方米
(4)
解：(2x+1) ?2y+ (2x+1) ?4y =4xy+2y+8xy+4y =12xy+6y
当 x=3，y=2 时，
原式=12X 3X 2+6X 2 =72+12 =84 （平方米），
所以他应买地砖： 84+( 0.8 X 0) =84- 0.64 ~ 132块)， 即他应买132块才够用 25. (1)解: 43
■ )「1+ ( n- 3) 0+ (- 2)「2+| (- 2) 3|。