7下-上外附中小测复习(二)学生版

初一下小测复习（二）
一、填空题（每空2分，共32分）
1、一个三角形的三个内角之比为1:1:2，则这个三角形是 三角形。

2、一条线段的长为a ，若要使长为a a a -+-61312，，的三条线段能组成一个三角形，则a 的取值范围是
3、已知等腰△ABC 的周长为8，则腰长x 的取值范围是
4、三角形的三个内角中，最大角β是最小角α的4倍，则最小角α的取值范围是
5、已知等腰△ABC 的周长是30cm ，一腰上的中线把△ABC 的周长分成3:2两部分，则这个等腰△的底边的长度为
第6
题图
第7题图
第8题图
6、如图，△ABC 中，C B ∠∠、的平分线交AB AC 、于D E 、，并相交于点O ，ABC ∠的平分线与ACB ∠的外角平分线交于点F ，则=∠A ，=∠BOC
7、如图，BF CF 、分别为ACD ∠和ABD ∠的平分线，它们相交于F ，若，ο32=∠A ，ο28=∠D 则=∠F
8、如图，=∠+∠+∠+∠+∠E D C B A
第9题图 第10题图
第11题图
9、如图，△ABC 中，AC AB =,M 为BC 上的一点，BM CP CM BN ==,，
ο
α=∠NMP ，则=∠A 度
10、如图，△ABC 中，ABC ∠与CAB ∠的平分线交于点P ，过点P 作AB DE //，分别交，、于点、E D AC BC 若CDE cm AC cm BC ，则△，96==的周长为
11、如图，△ABC 中，AC AB =,EA ED BD BC ===，则=∠A 度
12、已知等腰三角形中，一腰上的高与另一腰的夹角为35°，则顶角的度数为
13、如图，已知DF BE BC AD DC AB =,//,//，图中全等三角形共有 对。

14、如图，将△ABC 绕点A 顺时针旋转50°后得到三角形C B A ''，此对点B '恰好落在BC 边上，且BC C A //'，则='∠AC B
15、如图，△ABC 是等腰直角三角形，AC AB =，D 是斜边BC 的中点，F E 、分别在边AC AB 、上，且===⊥AB CF BE DF DE 则，，若,512
第13题图
第14题图 第15题图
二、选择题（每题3分，共12分）
1、下列长度的各组线段中，（ ）组可构成一个三角形
3:2:1、A 34,3-22,322+、
B 13,6,5、
C 102525，，、
D 2、下列说法中正确的个数有（ ）个
1）三角形中最小内角不得大于60°； 2）等腰三角形是轴对称图形，他的对称轴是顶角的平分线；3）钝角三角形三内角的平分线的交点不一定在三角形内部；4）三角形的三条中线必相交于一点；5）三角形的三条高必相交于一点；6）两腰相等的三角形是等腰三角形； 、
A 0 、
B 1 、
C 2 、
D 3 3、满足下列条件的两个三角形一定全等的有（ ）个
1）两边及其中一边的对角对应相等 ； 2）两边及其中一边上的高对应相等；
3）两边及第三边上的高对应相等 4）两角及其中一角的平分线对应相等
5）两边及其中一边上的中线对应相等 6）两边及第三边上的中线对应相等；
、
A 0 、
B 1 、
C 2 、
D 3
4、已知E D 、是△ABC 的一边BC 上的两点，且AE CE AD BD ==，，设,ο
α=∠DAE 则=∠BAC （ ） οα3=∠BAC A 、 ο)180(α-=∠BAC B 、
ο)21
90(α+=∠BAC C 、
ο)90(α+=∠BAC D 、
2、如图，△ABC 中，上、、分别在、、，AC BC AB F E D C B ∠=∠，且CE BD =， EF ED DEF B =∠=∠，求证：
证明：BDE B DEF ∠+∠=∠Θ （ ） B DEF ∠=∠（已知）
∠∴ = ∠ （ ）
在△EBD 与△FCE 中，
()()()()()⎪⎩
⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠)(已知（已知）已知C B FCE EBD ≌△△∴（ ）
EF ED =∴（ ）
五、证明题：（第5题8分，其余每题7分，共36分）
1、如图，已知21∠=∠==。

求证：，DB AC DC AB
3、已知坐标平面内三个点A （1,3），B （3,1），O （0，0），求△ABO 的面积。

4、如图，已知△ABC 中，，，ο
90=∠=BAC AC AB 过A 点作直线,ED BE ED ⊥， 求证：CD BE ED +=
ED CD
⊥
五、探索题（共9分）
30、在△ABC 中，BM P AC M BAC BC BA 是线段的中点，是,,α=∠=上的动点，将线段PA 绕点P 顺时针旋转α2得到线段PQ ，
（1）若︒=60α且点P 与点M 重合（如图1），线段CQ 的延长线交射线BM 交于点D ，请补全图形，并写出CDB ∠的度数。

（2）在图2中，点P 不与M B ,重合，线段CQ 的延长线与射线BM 交于点D ，猜想CDB ∠的大小（用含α的代数式表示），并加以证明（证明理由可以不写）；
（3）对于适当大小的α，当点P 在线段BM 上运动到某一位置（不与点M B ,重合）时，能使的线段CQ 的延长线与射线BM 交于点D ，且QD PQ =，请直接写出α的范围。