人教版8下数学教案 平行四边形边、角的特征

第十八章平行四边形
18．1平行四边形
18．1.1平行四边形的性质
第1课时平行四边形边、角的特征
1．理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．2．会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．
3．理解两条平行线之间的距离的概念．
▲重点
平行四边形的对边、对角性质的探究与运用．
▲难点
运用性质解决一些具体问题．
◆活动1新课导入
利用多媒体展示图片：
从以上图形中我们能发现哪些几何图形？你能给平行四边形下定义吗？
◆活动2探究新知
1．教材P4118.1.1以上的内容．
提出问题：
(1)图18.1-1中的几何图形是什么？
(2)观察图18.1-2的特点，你能总结出平行四边形的概念吗？
(3)如何用字母表示平行四边形？表示时应注意什么？
(4)你还能举出一些平行四边形的例子吗？
学生完成并交流展示．
2．教材P41～42探究及例1以上的内容．
提出问题：
(1)平行四边形除了“两组对边分别平行”外，它的边之间还有什么关系？它的角之间有什么关系？
(2)教材P42是用什么方法证明平行四边形的边、角相等的？
(3)不添加辅助线，你能否证明平行四边形的对角相等？依据是什么？
(4)由此你能得出平行四边形边和角的性质吗？
学生完成并交流展示．
3．教材P42例1下面和P43练习上面的内容．
提出问题：
(1)画图说明什么叫做点到直线的距离？
(2)由图18.1-5可以得出什么结论？在图18.1-5中再画几条线段，看一看结论是否仍然成立？
(3)什么叫做两条平行线之间的距离．
(4)两条平行线之间的距离和点与点之间的距离、点到直线的距离有何联系与区别？
学生完成并交流展示．
◆活动3 知识归纳
1．两组对边分别__平行__的四边形叫做平行四边形，平行四边形ABCD 记作“__▱ABCD __”．
2．平行四边形的对边__平行且相等__，对角__相等__，邻角__互补__，邻边的和等于__周长__的__一半__．
3．两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做__这两条平行线之间的距离__．
◆活动4 例题与练习
例1 教材P 42 例1.
例2 如图，已知l 1∥l 2，点E ，F 在l 1上，点G ，H 在l 2上．求证：△EGO 与△FHO 的面积相等．
证明：∵l 1∥l 2，∴点E ，F 到l 2之间的距离都相等，设为h .∴S △EGH ＝12 GH ·h ，
S △FGH ＝12 GH ·h ，∴S △EGH ＝S △FGH ，∴S △EGH －S △GOH ＝S △FGH －S △GOH ，∴S △EGO ＝S △FHO ，即△EGO 与△FHO 的面积相等．
练习
1．教材P 43 练习第1，2题．
2．在▱ABCD 中，AD ＝4 cm ，AB ＝2 cm ，则▱ABCD 的周长等于( A )
A ．12 cm
B ．8 cm
C ．6 cm
D ．4 cm
3．如图，点P 在▱ABCD 内，过点P 作EF ∥BC ，GH ∥AB ，则图中共有__9__个平行四边形．
4．如图，▱ABCD与▱DCFE的周长相等，且∠BAD＝60°，∠F＝110°，则∠DAE的度数为__25°__．
5．如图，在▱ABCD中，CM⊥AD于点M，CN⊥AB于点N，若∠B＝45°，求∠MCN的大小．
解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，∠B＝∠D.∵∠B＝45°，∴∠BCD＝135°，∠D＝45°.∵CM⊥AD，CN⊥AB，∴∠BNC＝∠DMC＝90°，∴∠BCN＝∠DCM＝45°，∴∠MCN＝∠BCD－∠BCN－∠DCM＝135°－45°－45°＝45°.
◆活动5完成《名师测控》随堂反馈手册
◆活动6课堂小结
1．平行四边形的概念．
2．利用平行四边形边和角的性质解决问题．
3．两条平行线之间的距离的概念及应用．
1．作业布置
(1)教材P49～50习题18.1第1，2，7，8题；
(2)《名师测控》对应课时练习．
2．教学反思。