2019-中考数学模拟试卷浙教版

2019-2020 年中考数学模拟试卷浙教版
（满分120 分，考试时间120 分钟）
一 .仔细选一选（本题有10 个小题，每题 3 分，共30 分）
1. 面对目前楼市价格过高的场面，在2011年的“十二五”上温总理提出：
排补助资本1030 亿元，重点发展公共租借住所，控制房价上涨。

数据中数据有 ()
A. 3个
B. 4个
C. 12个
D. 13中央财政估量拟安1030 亿元的有效
个
2. 如图，由三个同样小正方体组成的立体图形的左视图．．．是（
A 、B、C、D、
）
3. 一只盒子中有红球m个，白球8 个，黑球n个，每个球除颜色外都同样，从中任取一个球，
获取是白球的概率与不是白球的概率同样，那么与
n 的关系是 ()
m
(A)m+n = 8 (B)m+n = 4(C)m= n = 4(D)m = 3， n =5
4. 以下说法正确的选项
是（）
（ A）3 2 的倒数是 32(B)( 32) 2(3) 2(2) 23 2 1
(C)3 2 的相反数是32(D)
3
是分数。

3
5．用 9 根同样的火柴棒拼成一个三角形，火柴棒不同样意节余、重叠和折断，则能摆出不同样的
三角形的个数是（）
(A)4种(B) 3种(C)2种(D) 1种P
6. 如图1，四个边长为 1 的小正方形拼成一个大正方形，、、是小
A
A B O O
正方形极点，⊙ O的半径为1，P是⊙O上的点，且位于右上方的小正
方形内，则 tan ∠等于（）第B题APB6
(A) 1(B)3(C)
3
(D)
1 32
7.如图，在数轴上有 A、B、C、D 四个整数点（即各点均表示整数），且 2AB=BC=3CD，若 A、D
两点表示的数的分别为－ 5 和 6，那么，该数轴上上述五个点所表示的整数中，离线段BD 的中点近来的整数是（）
A B C D
(A) — 1(B) 0(C) 1(D)2
8．设 0＜＜ 2，关于
x 的一次函数
y kx2(1 x)
，当 1≤≤2 时的最大值是（）（原
k x
创）
（ A）2k 2（ B）k 1（ C）k（ D）k 1
9.一名模型赛车手遥控一辆赛车，先前进 1m，然后，原地逆时针方向旋转角
a(0 °<a<180°) 。

被称为一次操作．若五次操作后，发现赛车回到出发点，则角 a 为( )
(A) 72°（B）108°或144°（C）144°（D）72°或144°
10．双曲线y 10 6 在第一象限内的图象依次是M和 N，设点 P 在图像 M上， PC垂
直
与 y
x x
于X 轴于点 C交图象 N 于点 A。

PD垂直于 Y 轴于 D 点，交图象 N 于点 B，则四边形 PAOB 的面积为（）
(A) 8(B) 6(C)4(D) 2
二．仔细填一填（本题有 6 小题，每题 4 分，共 2 4 分）
要注意仔细看清题目的条件和要填写的内容，尽量完满地填写答案。

11. 方程 x(x+1)=x+1的解是．（原创）
12. 两圆的半径分别为 3 和 3 ，圆心距为 3 ，则两圆的地址关系120°
为．（原创）
13.如图用圆心角为 120°半径为6的扇形围成一个圆锥的侧面（接缝忽
略不计），则这个圆锥的高是。

E
A O B（第13题图）
A D
B C
C
14.如图，平行四边形 ABCD中，∠ABC的均分线交 AD 于点 E, 且 AE=3， DE=2，则平行四边形
的周长等于。

15. 如图，跷跷板AB长为 5 米的， 0 为支点，当AO=3米时，坐在A 端的人能够将 B 端的人跷
高 1 米．那么当支点0 在 AB 的中点时， A 端的人下降同样的高度能够将 B 端的人跷高__________米．
16．我们把一个半圆与抛物线的一部分合成的封闭图形称为“蛋圆”，
若是一条直线与“蛋圆” 只有一个交点，那么这条直线叫做“蛋圆”
的切线。

如图，点A、B、 C、 D 分别是“蛋圆”与坐标轴的交点，
点 D 的坐标为（ 0， -3 ）AB为半圆直径，半圆圆心M（ 1， 0），半径
为2，则“蛋圆”的抛物线部分的解析式为 __________________ 。

经
过点 C 的“蛋圆”的切线的解析式为 __________________ 。

三、全面答一答（本题有8 个小题，共66 分）
17．（ 6 分）请写出“全等三角形的对应角相等”的抗命题，判断此抗命题的真假性，并给出证明。

y
18.（ 6 分）如图，△ ABC是格点三角形（三角形的三个极点都是
小正方形的极点）。

（1）将△ ABC绕点 C 逆时针旋转 90°，获取△ CDE.写出点 B 对应点D 和点 A 对应点 E 的坐标。

4
3
2
1
C
A B
O
1234x
（第 18 题）
(2) 若以格点P、 A、 B 为极点的三角形与△CDE相似但不全等，请写出吻合条件格点P 的坐
标。

19.（ 6 分）《天天伴我学数学》一道作业题。

如图 1 ：请你想办法求出五角星中
A B C D E 的值。

由于刚涉及到几何证明，很多学生不知道如何求出其结果。

下面是习
题讲解时，老师和学生对话的情况：老师向学生抛出问题：①观察图像，各个角的度数能分
别求出他们的度数吗，能的话怎么求，不能够的话怎么办？学生经过观察
回答：很明显每个角都不规则，求不出各个角的度数。

有个学生小声的说了句：若是能把这
五个角放到一块就好了？老师回答：有想法，就去试一试看。

很快就有学生发现利用三角
形外角性质将∠ C 和∠ E ；∠ B 和∠ D 分别用外角∠ 1和∠ 2表示。

于是得到
A B C D E =A 1 2180°。

依照以上信息，亲爱的同学们，你
能求出图 2 中A B C D E F G 的值吗？请恩赐证明。

( 原创 )
A
B
A
B F 1
2
G C Q
E
G
D
C F
图 2
图1
D E
20. （ 8 分）设a, b是关于x的方程kx22(k 3) x (k 3)0 （k是非负整数）的两个不
相等的实数根，一次函数y (k 2) x m 与反比率函数y n
(a,b) ，的图象都经过
x
（1）求k的值；
（2）求一次函数和反比率函数的解析式。

21．（本小题满分 8 分）某环保小组为认识世博园人数（万人）的游客在园区内购买瓶装饮料数量的情况，一
3天，他们分别在 A、 B、 C 三个出口处，对走开
园区的游客进行检查，其中在 A 出口检查所得2的数据整理后绘成图
（ 1）在 A 出口的被检查游客中，购买 2 瓶及 2 瓶
1
以上饮料的游客人数占 A 出口的被检查游客人数的 ___ ____%.01234
饮料数量（瓶）
（ 2）试问 A 出口的被检查游客在园区内人均购买21 题图了多少瓶饮料？
（3）已知 B、C 两个出口的被检查游客在园区内人均购买饮料的数量如表所示 , 若 C 出口的被检查
人数比 B 出口的被检查人数多 2 万，且 B、 C
两出口B C 人均购买饮料数量（瓶）32
个出口的被检查游客在园区内共购买了 49 万瓶饮料，试问 B 出口的被检查游客人数为多少万？
（ 10 年上海第 22 题）
22.（ 10 分）日本在地震后，核电站出现严重的核泄漏事故，为了防范民众碰到更多的核辐
射，我国某医疗公司主动肩负了为日本福田地区生产 2 万套防辐射衣服的任务，计划10
天完成，在生产 2 天后，日本的核辐射危机加重了，所以需公司提前完成任务，于是公司从
其他部门抽调了 50 名工人参加生产，同时经过技术改革等手段使每位工人的工作效率比原
计划提高了 25%，结果提前 2 天完成了生产任务。

求该公司原计划安排多少名工人生产防
辐射衣服？
23.（10 分）如图，梯形 ABCD中， AD∥ BC， BC=2AD， F、G 分别为边 BC、CD的中点，连接
AF， FG，过 D 作 DE∥GF交 AF 于点 E。

（1）证明△ AED≌△ CGF
（2）若梯形 ABCD为直角梯形，判断四边形 DEFG是什么特别四边形？并证明你的结论。

D
A
E
B F C
24.（12 分）在△ ABC中，∠ AOB=90°， OA=OB=10，分别以边 OA、OB所在的直线为坐标轴建
立平面直角坐标系，点 P 自点 A 出发沿线段 AB匀速运动至点 B 停止。

同时点 D自原点 O 出发沿
x 轴正方向匀速运动。

在点 P、 D 运动的过程中，向来满足 PO=PD，过点 O、 D 向AB做垂线，
垂足分别为点 C、 E, 设 OD=x
(1)AP=( 用含 x 的代数式表示 )
（2）在点 P、 D 运动的过程中，线段 PC与 BE 可否相等？若相等，请恩赐证明，若不相等，说明原由。

（ 3）设以点P、 O、 D、 E 为极点的四边形面积为y，请直接写出y 与 x 的函数关系式，并写出自变量的取值范围。

y
A
P
C
E
O D B x
2011 年中考模拟试卷数学参照答案及评分标准
一 . 仔细选一选(本题有 10 个小题 , 每题 3 分 , 共 30 分 )
题号12345678910答案B D A A B A D C D C
二 . 仔细填一填(本题有 6 个小题 , 每题 4分 , 共 24 分 )
11. x11、 x2112.订交13.42
14. 1616.y x 22x 3y2 x 3
三 . 全面答一答(本题有8 个小题 , 共 66 分 )
17.( 本小题满分 6 分 )
A
解：抗命题：三个角对应相等的两个三角形全等。

（2分）
是假命题（1分）
举反例证明：如图DE∥ BC
D
∠ ADE=∠ B ∠AED=∠ C∠ A=∠A E
但△ ADE和△ ABC不全等（3分）B
C
18.( 本小题满分 6 分 )
解：（ 1） D（ 2，1） E（ 2， 3）（ 2 分）
E P P
D
（做图 2 分）
（ 2） P（ 3， 3）或（ 1， 3）（ 2 分）
19.( 本小题满分 6 分 )
解：如图，设 AF与 BG订交于点 Q，则
AQGADG ，（2 分）
1
于是 A B C D EF G
B C E F AQG（ 2 分）
B C E F BQF 540
°（2分）
20.( 本小分 8 分 )
（ 1）△ = 4(k3) 24k(k 3) = 4k224k 36 4k 212k
= 12k36 ＞0（ 2 分）k ＜3∴ k 1或 k2（舍去）（ 1 分）（ 2）当k 1 x24x 2 0 解得 x 2 6（ 1 分）一次函数：y x m
∴ x y m 可得 m4
得 y x4（ 2 分）
反比率函数：
n
得 xy n y
∴ n2
x
得 y
2
（ 2 分）x
21.( 本小分 8 分 )
解：（ 1） 60%⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分
（2）料数位： 3× 1+2.5 × 2+2×3+1.5 × 4=3+5+6+6=20（万瓶）
料数20万瓶
2 分
人均 =2瓶⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯
人数10万人
（3） B 出口人数 x 万人， C 出口人数（ x+2）万人有
3x+2(x+2)=49
解得 x=9
所以 B出口游客人数9 万人⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 分
22.( 本小分 10 分 )
解：公司原划安排x 名工人生防核射衣服, 每个工人每天生2000
件，由意得x
（ 2 分）
2000 (125%)20000 22000(4 分 )
x( x 50)(10 2 2)
516
（ 1 分）x3( x50)
解得 x 750（1分）
经检验 x 750 是方程的解，也吻合题意。

（ 1 分） 答：公司原计划安排
750 名工人生产防核辐射衣服
（ 1 分）
23. ( 本小题满分 10 分 )
（ 1）证明；∵ BC=2AD 、点 F 为 BC 中点
∴ CF=AD （ 1 分） ∵ AD ∥CF ∴四边形 AFCD 为平行四边形
∴∠ FAD=∠ C
（ 1 分）
∵ DE ∥FG ∴∠ DEA=∠ AFG
∵ AF ∥CD
∴∠ AFG=∠ FGC
（ 1 分） ∴∠ DEA=∠ FGC （ 1 分） ∴△ AED ≌△ CGF （ 1 分）
（ 2）连接 DF
∵ DE=1 AF 、 FG= 1
DC
2
2
DE=FG DE ∥ FG
∴四边形 DEFG 为平行四边形 （ 3 分）
又∵∠ DFC=90° 点 G 为 DC 中点
∴ FG=DG
（ 2 分） ∴平行四边形 DEFG 为菱形
（ 1 分）
24. ( 本小题满分 12 分 )
解：（ 1） AP=
（ 2） PC=BE
2
x
（ 2 分）
2
（ 1 分）
0≤ x ＜10 时 PC=AC-AP= 2
2
BD=
2
(10-x)= 5 2 （ 4 分）
5 2
x BE=
2
2
2
（ 3）当 0＜ x ＜ 10 时，
y
1 x 2
5
x 25 （ 3 分）
4
2
当 10＜x ＜ 20 时， y
5 x （2 分）
2
2011 年中考模拟试卷数学学科命题规范——双向详目表
知识预估题型题号内容领域 / 知识内容深度测量目标 / 行为目标难度
单项选择题1有效数字的看法辨别从详尽的数据中找出正确的有效数字的个数
单项选择题2三视图描述判断基本几何体的简单组合的三视图
单项选择题3概率的意义辨别利用概率的意义进行简
单的计算
单项选择题4无理数的计算与实数的概辨无理数的计算与实数的念认看法
单项选择题5三角形的三边的关系辨别借助不等式找出三边的
关系
单项选择题6圆周角与圆心角的关系描述利用圆周角与圆心角的关系找角的度数
单项选择题7有理数的大小比较运用在数轴上利用距离比较
大小
一次函数的的图形的性质结合对一次函数的解析
单项选择题8运用试一试对变量的变化进行
以及不等式的应用
展望
单项选择题9图形的旋转变化运用研究图形之间的变换关
系
单项选择题10反比率函数的图象和性质综合利用反比率函数的图象和性质解决实责问题
填空题11解一元二次方程运用选择合适的方法解一元
二次方程
填空题12圆与圆的地址关系辨别圆与圆的地址关系填空题13圆锥的侧面张开图运用圆锥与扇形的关系
辨别
平行线与等腰三角形的填空题14平行四边形与等腰三角形与运
组合
用
填空题15相似三角形的应用运用在详尽的情况中能成立出相似三角形的模型
填空题16二次函数与一次函数和圆
综合
二次函数与一次函数和的组合圆的组合
抗命题的看法和反证法的
辨别利用抗命题的看法和反
解答题17和描证法的含义解详尽的题
含义
述目
解答题18旋转变化的作图以及相似辨别能在作图中找出相应的三角形与直角坐标系的组和描坐标
合述
在阅读资料中找出正确
解答题19多边形的内角和描述的方法计算多边形的内
角和
由已知条件确定一次函数由已知条件确定一次函
解答题20描述数与反比率函数的表达
与反比率函数的表达式
式
数据的解析与整理以及加描述
数据的解析与整理以及
解答题21与运
权平均数的计算加权平均数的计算
用
解答题22列分式方程解应用题运用在详尽的情况中列分式方程解应用题
辨
平行四边形，梯形，菱形和认，在理解的基础上，把四
解答题23描述边形的知识运用在新的
全等三角形的组合
和运情况中
用
运用能综合应用解直角三角
解直角三角形与相似三角形和相似三角形的知解答题24与综
形和函数的组合识，运用分类谈论的数
合
学思想加以解决。