人教版七年级数学上册第四章几何图形复习试题三(含答案) (18)

人教版七年级数学上册第四章几何图形复习试题三（含答案) 如下图所示是一个多面体的表面展开图，每个面上都标有字母(字母在外表面)，如果面F在前面，从左面看是面B，则面______在底面．
【答案】E
【解析】
【分析】
根据正方体的展开图，和前面，左边的字母，可以确定其他各面的位置.
【详解】
依题意可得:A在后面，B在左面，C在上面，D再右面，E在底面，F在前面.
故答案为E
【点睛】
本题考核知识点：根据展开图判断面的相对位置. 解题关键点：分析各面的相对位置.
72．下图所示的图形可以被折成一个长方体，则该长方体的表面积为
________cm2.
【答案】88
【解析】
【分析】由图形可知，这是一个长方体图形的展开图，先得出长方体的长、宽、高，根据长方体的表面积计算公式即可求解．
【详解】长方体的表面积是：2×（6×4+6×2+4×2）=88m2．
故答案为：88
【点睛】本题考查了几何体的展开图和表面积，长方体的表面积=2（长×宽+长×高+宽×高）．
73．下图①②是两种立体图形的表面展开图．请你分别写出这两个立体图形的名称：
①________，②________．
【答案】四棱柱三棱柱
【解析】
【分析】根据展开图的特点分析出对应的几何体.
【详解】根据几何体的平面展开图的特征可知：（1）六个面都是长方形，是长方体的展开图；（2）有两个三角形的面和三个长方形的面是三棱柱的展开图．故答案为：(1). 四棱柱(2). 三棱柱
【点睛】
此题主要考查了几何体展开图，熟记常见几何体的平面展开图的特征，是解决此类问题的关键．
74．把正方体的6个面分别涂上不同的颜色，并画上朵数不等的花，各面上的颜色与花朵数的情况如下表：
现将上述大小相同，颜色、花朵分布完全一样的四个正方体拼成一个在同一平面上放置的长方体，如图所示，那么长方体的下底面共有_____朵花．
【答案】17
【解析】
【分析】
先根据图形得出最右边的正方体是：上蓝，下白，左绿，右红，前黄，后紫，即可推出其它正方形，判断出下面的颜色，代入朵数即可得出答案．【详解】
解：∵大小颜色花朵分布完全一样，
∴最左边的正方体告诉我们：黄色紧邻的面是白色；
最右边的正方体告诉我们：黄色紧邻着红色和蓝色；
∴可以推断出最右边的正方体的白色面是在它的左侧面或下底面；
又∵右数第二个正方体告诉我们红色紧邻着白色；
∴对于最右边的正方体，白色只可能在下底面（如果在左侧面就与红色是对立面了，不符题意）；
∵根据左数第二个正方体可知：红色紧邻着紫色；
∴对于最右边的正方体，后侧面是紫色，左侧面是绿色．
即最右边的正方体为例，它是：上蓝，下白，左绿，右红，前黄，后紫．也就是说：黄的对立面是紫；紫的对立面是黄；红的对立面是绿，蓝的对立面是白．
依次对应从左至右的四个正方体，下底面分别是：紫，黄，绿，白．
所以下面有花：5+2+6+4＝17朵．
故答案为17．
【点睛】
本题主要考查了空间图形规律问题，解决此类问题关键是正确想象正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
75．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积是______．
【答案】2
6cm
【解析】
【分析】
首先判断出该几何体,然后计算其面积即可.由三视图可知，该几何体是底面直径为2cm，高为3cm的圆柱，根据圆柱的侧面积公式计算即可.
【详解】
观察三视图知:该几何体为圆柱,高为3cm,底面直径为2cm,
侧面积为:πdh=2×3π=6πcm2,
故答案为: 6πcm2.
【点睛】
本题考查了由三视图判断几何体及圆柱的计算,解题的关键是首先判断出该几何体.
76．一个圆柱体包装盒，高40cm，底面周长20cm．现将彩色矩形纸带AMCN裁剪成一个平行四边形ABCD（如图1），然后用这条平行四边形纸带按如图2的方式把这个圆柱体包装盒的侧面进行包贴（要求包贴时没有重叠部分），纸带在侧面缠绕四圈，正好将这个圆柱体包装盒的侧面全部包贴满，则所需的纸带AD的长度为_____ cm．
【答案】
【解析】
分析：根据圆柱体包装盒，高40cm，纸带在侧面缠绕四圈，正好将这个圆柱包装盒的侧面全部包贴满，可得出BF，AB的长度，由勾股定理得到AF的长度，即可得到结果．
详解：根据包贴方法可得展开图如下：过点F作FE⊥BC于E，
∵纸带在侧面缠绕四圈，正好将这个三棱柱包装盒的侧面全部包贴满，
∵圆柱体的高40cm，∴FB=40
3
cm，AB=20，
在Rt△ABF中，∵∴AD=AF+DF=
点睛：本题主要考查了平面展开图形的运用．关键是明确立体图形与其平面展开图形之间的数量关系，充分运用勾股定理及三角函数的定义解题．77．下列图形中，可以沿虚线折叠成长方体包装盒的有_______________．
【答案】(1)(3)
【解析】
【分析】把每个展开图沿虚线折成立体图形即可.
【详解】选项（2）长方形重合，故不能选；选项（4）正方形重合，故不能选.
故答案为：(1)(3)
【点睛】本题考核知识点：展开图.解题关键点：把展开图沿虚线折成立体图形.
78．若圆柱的底面圆半径为3cm，高为5cm，则该圆柱的侧面展开图的面积为____________cm2．
【答案】30π
【解析】分析：圆柱的母线长即为圆柱的高，那么圆柱侧面积=底面周长×高．
详解：圆柱的侧面积=2π×3×5=30π， 故答案为：30π．
点睛：本题考查圆柱的侧面积计算公式，熟练套用公式：圆柱侧面积=底面周长×高．
79．如图，正三棱柱的底面周长为15，截去一个底面周长为6的正三棱柱，所得几何体的俯视图的周长是_____，面积是_____．
【答案】13 【解析】
∵此几何体的俯视图是等腰梯形， 且上底是
6
23
=，下底是1553=，
∴腰长为5－2＝3，
∴这个等腰梯形的周长为：2+5+3+3＝13；
∵=
∴这个等腰梯形的面积为：1(25)24
⨯+=.
故答案为13.
三、解答题
80．如图是一个长为4cm，宽为3cm的长方形纸片，该长方形纸片分别绕长、宽所在直线旋转一周（如图1、图2），会得到两个几何体，请你通过计算说明哪种方式得到的几何体的体积大（结果保留π）
吧
【答案】36πcm3；48πcm3．
【解析】
分析：绕长旋转得到的圆柱的底面半径为4cm，高为6cm，从而计算体积即可；绕宽旋转得到的圆柱底面半径为6cm，高为4cm，从而计算体积即可．详解：如图1，绕长边旋转得到的圆柱的底面半径为3cm，高为4cm，体积=π×32×4=36πcm3；
如图2，绕短边旋转得到的圆柱底面半径为4cm，高为3cm，体积
=π×42×3=48πcm3．
故图2的方式得到的几何体的体积大.
点睛：本题考查了点、线、面、体的知识，熟记常见平面图形旋转可得到什么立体图形是解决本题的关键，另外要掌握圆柱的体积计算公式．。