七年级上册数学第四章基本平面图形3.docx

第四章基本平面图形3
【知识点】
角的平分线：
从一个介的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个介的平分线。

14、多边形：
由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭平面图形，叫做多边形。

从一个n 边形的同一个顶点出发，分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个n 边形分割成(n-2)个三 角形。

n 边形内角和等于(n-2) X1800,正多边形(每条边都相等，每个内角都相等的多边形)的每个内 角都等于(n-2) X1800/n
过n 边形一个顶点有(n-3)条对角线，n 边形共(n-3) Xn/2条对角线.
関、弧、扇形
圆:平而上一条线段绕着固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫做圆。

固定的端点称为圆心弧: 圆上A 、B 两点之间的部分叫做圆弧，简称弧。

扇形：由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫做扇形。

圆心角：顶点在圆心的角叫圆心角。

4.4角的比较
※课时达标
1. 若 0C 是ZAOB 的平分线，则 ZAOC= : ZAOC=- ; ZA0B=2 2
2. ___________ 丄平角二 ___________ 直角，丄周角二 _______________ 平角二 直角,135°角二 平角. 2 4
3. _________________ 如图，(1) ZAOC= + ______ = - ;
(2) ZAOB 二 ____ - ______ = _____ - ____ .
上一点，ZA0C 二90。

, ZD0E=90°，则图中相等的角冇—对(小于直角的角)分别是 5.下列说法止确的是( ).
A. 两条相交直线组成的图形叫做角
B. 有一个公共端点的两条线段组成的图形叫做角
C. 一条射线绕着端点从一个位直旋转到另一个位直所成的图形叫做角
D. 角是从同一点引出的两条射线
★基础巩固
1 .已知0是直线AB 上一点,0C 是一条射线，
则ZA0C 与ZB0C 的关系是( ).
A. ZA0C 一定大于ZBOC
B. ZA0C 一定小于ZB0C
C. ZA0C 一定等于ZBOC
D. ZA0C 可能大于，等于或小于ZB0C
2. 己知ZA0B=3ZB0C,若ZB0C 二30°，则ZA0C 等于( )
A. 120°
B. 120° 或 60°
C. 30°
D. 30° 或 90°
3. 8和邙的顶点和一边都重合，另一边都在公共边的同侧,MZcr>Z/?,那么厶a 的 另一半落在/0的( ).
A.另一•边上
B.内部；
C.外部
D.以上结论都不对
4. 270° = ___________ 直角 ______ 平角 ________ 周角.
5. 已知一•条射线0A,如果从点0再引两条射线0B 和0C,使ZA0B 二60° , ZB0C 二20° , 求ZA0C 的度数.n
笫3题图
4.如图，0是直线AB
☆能力提高
7•如图(1) ,OD,OE 分别是ZAOC 和ZBOC 的平分线,ZAOD 二40。

, ZB0E=25°，求ZAOB 的度数. 解：TOD 平分ZAOC, 0E 平分ZBOC(已知),
・・・ ZAOC= 2 ZAOD,
ZBOC= 2 Z ___________ ( ),
V ZA0D=40° , Z ______________ =25° (已知)，
・•・ZAOC 二2X40° =80° (等量代换).
ZBOC 二 2X( )° =( ),
・・・ZAOB= ______ .
&如图(2)，若ZA0C 二ZDOB,则ZAOB 二 _____ ZCOD;若ZAOB= ZCOD,则ZAOC —ZDOB.
9. 已知ZAOB^IZBOCZ 和为180°，这两个角的平分线所成的角是 ___________ •
10. 如图(3) , ZAOB 是直角,ZA0C=38° , ZCOD=ZCOB=1:2,则ZBOD=( ).
(3) (4)
11 •如图（4）所示,0E 平分ZBOC, 00 平分ZAOC, ZB0E=20° , ZAOD=40 ° ,求ZDOE 的度数.
•中考在线
12. 用一副三角尺，可以拼出小于180。

的角冇n 个,则n 等于（）.A. 4 B. 6 C. 11 D. 13
13. 已知a 、B 都是钝角，甲、乙、丙、丁四人计算-（a+P ）的结果依次是50。

,26° ,72 ° ,90。

，那么结 6
果正确的可能是（ ）.A.甲 B.乙 C.内 D.T
1 1
14. 点 P 在ZMAN 内部，现在四个等式:①ZPAM-ZMAP;②ZPAN 二一 ZA;③ZMAP 二一 ZMAN,④ZMAN-2ZMAP,
2 2 ■
其屮能表示AP 是角平分线的等式有（ ）.A. 1个 B.2个 C.3个 D.4个
15•如图,ZA0D=ZB0C=90° , ZC0D-42° ,求ZAOC. ZAOB 的度数.
(1) (2)
16.如图,0A丄0B、0C丄OD, 0E是OD的反向延长线.
⑴ 试说明ZAOC 二ZBOD.
(2)若 ZBOD=50°，求 ZAOE.
4.5多边形和圆的初步认识
※课时达标
1. __________ , ______________ , _______________ , ______________ 等都是多边形.
2. ___________________________________________ 各边相等，各角也相等的多边形叫做 .
3. 下列说法屮正确的是（）.
A.圆上任意两点间的部分叫做圆弧
B.圆上任意两点间的线段叫做弧
C.圆上任意两点间的线段长度叫做弧
D.任意两点间的部分叫做弧
4. 将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1： 2： 3,则这三个扇形的圆心 角的度数分別是（）
. A. 30° , 60° , 90° B. 60° , 120° , 180°
C. 40° , 80° , 120°
D. 50° , 100° , 150°
5. ____________________________________________ 如图，从四边形ABCD 的顶点
A 出发，可以画出 _________________________________ 对角线，是线段
17. 如图,A0丄CO, B0丄DO, ZB0C=30° ,求ZA0D 的度数•
18•如图所示,0E 平分ZBOC, 0D 平分ZAOC, ZB0E=20° , ZAODMO ° ,求ZD0E 的度数•
19•如图，A0丄CO, B0丄DO, ZB0C=30° ,求ZA0D 的度数.
U
A D
6. 将一个圆分成三个大小和同扇形，则它们的圆心角是_
★基础巩固
1. ___________________________________ 我们熟悉的平而图形中的多边形有 _______________________ 等.它们是山一些 _____________________________ 同一条直线上的线段依次 相连
组成的 _____ 图形.
2. 圆上两点之间的部分叫做 _______ ，山一条 _____ 和经过它的端点的两条 _______ 所组成的图形叫做扇形.
3. 如图4,用简单的平而图形画出三位携手同行的的小人物，请你仔细观察，图屮共有三角形—个，圆— 5.平面内三条直线把平面分割成最少—块最多 _________ 块.
6•半径轻为1的圆中，扇形AOB 的圆心角为150。

，请在圆内画岀这个扇形并求出它的而积? ☆能力提高
7•用各种不同的方法把图形分割成三九形，至少可以分割成5个三介形的多边形是（ ）•
A.五边形
B.六边形
C.七边形
D.八边形
&过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成了7个三角形，这个多边形是儿边形? ■中考在线
9. （1）从一个五边形的同一顶点出发，分別连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个五边形分成 ________ 个 三角形•若是一个六边形，可以分割成 ______ 个三角形.n 边形可以分割成 _______ 个三角形.
（2） 若将n 边形内部任意取一点P,将P 与各顶点连接起来，则可将多边形分割成多少个三角形？ （3） 若点P 取载多边形的一条边上（不是顶点），在将P 与n 边形各顶点连接起来，贝恂将多边形分割成 多少个三角形？
10. 如果从一个多边形的一个顶点出发，分别连接这个定点与其余各顶点，可将这个多边形分割成2003个三 角形，那么此多边形的边数为多少？
4•如图5,你能数出 _______ 个三角形， ______ 个四边形。