ArcGIS中坐标系统详解..

ArcGIS中坐标系统详解..
ArcGIS的地理坐标系与⼤地坐标系
⼀直以来，总有很多朋友针对地理坐标系、⼤地坐标系这两个概念吃不透。

近⽇，在⽹上看到⼀篇⽂章介绍它们，⾮常喜欢。

所以在此转发⼀下，希望能够对制图的朋友们有所帮助。

地理坐标：为球⾯坐标。

参考平⾯地是椭球⾯,坐标单位:经纬度
⼤地坐标：为平⾯坐标。

参考平⾯地是⽔平⾯,坐标单位：⽶、千⽶等
地理坐标转换到⼤地坐标的过程可理解为投影。

（投影：将不规则的地球曲⾯转换为平⾯）
在ArcGIS中预定义了两套坐标系：地理坐标系（Geographic coordinate system）投影坐标系（Projected coordinate system）
1、⾸先理解地理坐标系（Geographic coordinate system），Geographic coordinate system直译为地理坐标系统，是以经纬度为地图的存储单位的。

很明显，Geographic coordinate syst em是球⾯坐标系统。

我们要将地球上的数字化信息存放到球⾯坐标系统上，如何进⾏操作呢？地球是⼀个不规则的椭球，如何将数据信息以科学的⽅法存放到椭球上？这必然要求我们找到这样的⼀个椭球体。

这样的椭球体具有特点：可以量化计算的。

具有长半轴，短半轴，偏⼼率。

以下⼏⾏便是
Krasovsky_1940椭球及其相应参数。

Spheroid: Krasovsky_1940
Semimajor Axis: 6378245.000000000000000000
Semiminor Axis: 6356863.018773047300000000
Inverse Flattening（扁率）: 298.300000000000010000
然⽽有了这个椭球体以后还不够，还需要⼀个⼤地基准⾯将这个椭球定位。

在坐标系统描述中，可以看到有这么⼀⾏：
Datum: D_Beijing_1954表⽰，⼤地基准⾯是D_Beijing_1954。

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有了Spheroid和Datum两个基本条件，地理坐标系统便可以使⽤。

完整参数：
Alias:
Abbreviation:
Remarks:
Angular Unit: Degree (0.017453292519943299)
Prime Meridian（起始经度）: Greenwich (0.000000000000000000)
Datum（⼤地基准⾯）: D_Beijing_1954
Spheroid（参考椭球体）: Krasovsky_1940
Semimajor Axis: 6378245.000000000000000000
Semiminor Axis: 6356863.018773047300000000
Inverse Flattening: 298.300000000000010000
2、接下来便是Projection coordinate system（投影坐标系统），⾸先看看投影坐标系统中的⼀些参数。

Projection:
Gauss_Kruger
Parameters:
False_Easting: 500000.000000
False_Northing: 0.000000
Central_Meridian: 117.000000
Scale_Factor: 1.000000
Latitude_Of_Origin: 0.000000
Linear Unit: Meter (1.000000)
Geographic Coordinate System:
Name: GCS_Beijing_1954
Alias:
Abbreviation:
Remarks:
Angular Unit: Degree (0.017453292519943299)
Prime Meridian: Greenwich (0.000000000000000000)
Datum: D_Beijing_1954
Spheroid: Krasovsky_1940
Semimajor Axis: 6378245.000000000000000000
Semiminor Axis: 6356863.018773047300000000
Inverse Flattening: 298.300000000000010000
从参数中可以看出，每⼀个投影坐标系统都必定会有Geographic Coordinate System。

投影坐标系统，实质上便是平⾯坐标系统，其地图单位通常为⽶。

那么为什么投影坐标系统中要存在坐标系统的参数呢？
这时候，⼜要说明⼀下投影的意义：将球⾯坐标转化为平⾯坐标的过程便称为投影。

好了，投影的条件就出来了：
a、球⾯坐标
b、转化过程（也就是算法）
也就是说，要得到投影坐标就必须得有⼀个“拿来”投影的球⾯坐标，然后才能使⽤算法去投影！
即每⼀个投影坐标系统都必须要求有Geographic Coordinate System参数。

关于北京54和西安80是我们使⽤最多的坐标系
先简单介绍⾼斯-克吕格投影的基本知识，了解就直接跳过，我国⼤中⽐例尺地图均采⽤⾼斯-克吕格投影，其通常是按6度和3度分带投影，1:2.5万－1:50万⽐例尺地形图采⽤经差6度分带，1:1万⽐例尺的地形图采⽤经差3度分带。

具体分带法是：6度分带从本初⼦午线开始，按经差6度为⼀个投影带⾃西向东划分，全球共分60个投影带，带号分别为1－60；3度投影带是从东经1度30秒经线开始，按经差3度为⼀个投影带⾃西向东划分，全球共分120个投影带。

为了便于地形图的测量作业，在⾼斯-克吕格投影带内布置了平⾯直⾓坐标系统，具体⽅法是，规定中央经线为X轴，⾚道为Y 轴，中央经线与⾚道交点为坐标原点，x值在北半球为正，南半球为负，y值在中央经线以东为正，中央经线以西为负。

由于我国疆域均在北半球，x值均为正值，为了避免y
值出现负值，规定各投影带的坐标纵轴均西移500km，中央经线上原横坐标值由0变为500km。

为了⽅便带间点位的区分，可以在每个点位横坐标y值的百千⽶位数前加上所在带号，如20带内A点的坐标可以表⽰为YA=20 745921.8m。

在Coordinate Systems\Projected Coordinate Systems\Gauss Kruger\Beijing 1954⽬录中，我们可以看到四种不同的命名⽅式：
Beijing 1954 3 Degree GK CM 75E.prj
Beijing 1954 3 Degree GK Zone 25.prj
Beijing 1954 GK Zone 13.prj
Beijing 1954 GK Zone 13N.prj
对它们的说明分别如下：
三度分带法的北京54坐标系，中央经线在东75度的分带坐标，横坐标前不加带号
三度分带法的北京54坐标系，中央经线在东75度的分带坐标，横坐标前加带号
六度分带法的北京54坐标系，分带号为13，横坐标前加带号
六度分带法的北京54坐标系，分带号为13，横坐标前不加带号
在Coordinate Systems\Projected Coordinate Systems\Gauss Kruger\Xian 1980⽬录中，⽂件命名⽅式⼜有所变化：
Xian 1980 3 Degree GK CM 75E.prj
Xian 1980 3 Degree GK Zone 25.prj
Xian 1980 GK CM 75E.prj
Xian 1980 GK Zone 13.prj
西安80坐标⽂件的命名⽅式、含义和北京54前两个坐标相同，但没有出现“带号+N”这种形式，为什么没有采⽤统⼀的命名⽅式？让⼈看了有些费解。

⼤地坐标（GeodeticCoordinate）:⼤地测量中以参考椭球⾯为基准⾯的坐标。

地⾯点P的位置⽤⼤地经度L、⼤地纬度B和⼤地⾼H表⽰。

当点在参考椭球⾯上时，仅⽤⼤地经度和⼤地纬度表⽰。

⼤地经度是通过该点的⼤地⼦午⾯与起始⼤地⼦午⾯之间的夹⾓，⼤地纬度是通过该点的法线与⾚道⾯的夹⾓，⼤地⾼是地⾯点沿法线到参考椭球⾯的距离。

⽅⾥⽹:是由平⾏于投影坐标轴的两组平⾏线所构成的⽅格⽹。

因为是每隔整公⾥绘出坐标纵线和坐标横线，所以称之为⽅⾥⽹，由于⽅⾥线同时⼜是平⾏于直⾓坐标轴的坐标⽹线，故⼜称直⾓坐标⽹。

在1：1万——1：20万⽐例尺的地形图上，经纬线只以图廓线的形式直接表现出来，并在图⾓处注出相应度数。

为了在⽤图时加密成⽹，在内外图廓间还绘有加密经纬⽹的加密分划短线(图式中称“分度带”)，必要时对应短线相连就可以构成加密的经纬线⽹。

1：25万地形图上，除内图廓上绘有经纬⽹的加密分划外，图内还有加密⽤的⼗字线。

我国的1：50万——1：100万地形图，在图⾯上直接绘出经纬线⽹，内图廓上也有供加密经纬线⽹的加密分划短线。

直⾓坐标⽹的坐标系以中央经线投影后的直线为X轴，以⾚道投影后的直线为Y轴，它们的交点为坐标原点。

这样，坐标系中就出现了四个象限。

纵坐标从⾚道算起向北为正、向南为负；横坐标从中央经线算起，向东为正、向西为负。

虽然我们可以认为⽅⾥⽹是直⾓坐标，⼤地坐标就是球⾯坐标。

但是我们在⼀副地形图上经常见到⽅⾥⽹和经纬度⽹，我们很习惯的称经纬度⽹为⼤地坐标，这个时候的⼤地坐标不是球⾯坐标，她与⽅⾥⽹的投影是⼀样的（⼀般为⾼斯投影），也是平⾯坐标。

地图投影系列介绍（⼀）_ 地球空间模型
在之前的博⽂中，为⼤家介绍过ArcGIS中的地理坐标系和投影坐标系（或称⼤地坐标系）
（/doc/cc9564180.html
/arcgis_all/article/details/8216583），这⾥⾯简要的说明了两者的概念及关系。

接下来，针对这块的GIS理论基础，将做个系统全⾯的介绍，希望为各位带来帮助。

1、现实世界和坐标空间的联系
任何空间特征都表⽰为地球表⾯的⼀个特定位置，⽽位置依赖于既定的坐标系来表⽰。

通过统⼀的坐标系和⾼程系，可以使不同源的GIS数据叠加在⼀起显⽰，以及执⾏空间分析。

2、地球空间模型描述
为了深⼊研究地理空间，需要建⽴地球表⾯的⼏何模型，这是进⾏⼤地测量的前提。

根据⼤地测量学的成果，地球表⾯⼏何模型可以分为三类：
1) 第⼀类是地球的⾃然表⾯。

2) 第⼆类是相对抽象的⾯，即⼤地⽔准⾯，可⽤来代表地球的物理化形状。

其中⼤地⽔准⾯包围的球体，叫⼤地球体，是对地球形体的⼀级逼近。

地球上有71%的海洋⾯积，因此可以假设当海⽔处于完全静⽌的平衡状态时，从海平⾯延伸到所有⼤陆下部，⽽与地球重⼒⽅向处处正交的⼀个连续、闭合的曲⾯，这就是⼤地⽔准⾯。

它是重⼒等位⾯。

3) 第三类是以⼤地⽔准⾯为基准建⽴起来的地球椭球体模型。

⼤地⽔准⾯虽然⼗分复杂，但从整体来看，起伏是微⼩的，且形状接近⼀个扁率极⼩的椭圆绕短轴旋转所形成的规则椭球体，这个椭球体称为地球椭球体。

其表⾯是⼀个规则数学表⾯，可⽤数学公式表达，所以在测量和制图中⽤它替代地球的⾃然表⾯。

地球形体的⼆级逼近。

地球椭球体有长半径a（⾚道半径）和短半径b（极半径）之分，f为椭圆的扁率。

a、b、f是其三要素，决定地球椭球体的形状和⼤⼩。

各种地球椭球体模型（参考椭球体，下⾯会介绍）如下图所⽰。

我国1952年以前采⽤海福特椭球体，从1953年起采⽤克拉索夫斯基椭球体。

1978年我国决定采⽤新椭球体GRS（1975），并以此建⽴了我国新的、独⽴的⼤地坐标系，对应ArcGIS⾥⾯的Xian_1980椭球体。

从1980年开始采⽤新椭球体
GRS（1980），这个椭球体参数与ArcGIS中的CGCS2000椭球体相同。

地球椭球体视为球体：制作⼩⽐例尺地图时（⼩于1:500万），因缩⼩程度很⼤，可以把地球视为球体，忽略地球扁率。

计算更简单，半径约为6371千⽶。

地球椭球体视为椭球体：制作⼤⽐例尺地图时（⼤于1:100万），为保证精度，必须将地球视为椭球体。

地图投影系列介绍（⼆）_ 地理坐标系
3、地理坐标系
地球的形状与⼤⼩确定之后，还必须确定椭球体与⼤地⽔准⾯的相对关系，这项⼯作称为椭球定位与定向。

与⼤地⽔准⾯符合得最好的⼀个地球椭球体，称为参考椭球体，是地球形体三级逼近。

说到这⾥，我们需要对这⼏个词汇做区分：
球体：⼩⽐例尺，视作球体。

椭球体/旋转椭球体：⼤⽐例尺，两个概念不区分。

地球椭球体：限地球椭球体模型。

参考椭球体：定位相关，与局部或全局⼤地⽔准⾯最为吻合的椭球体模型。

3.1 ⼤地基准⾯
⼤地基准⾯是利⽤特定椭球体对特定地区地球表⾯的逼近。

ArcGIS中，基准⾯⽤于定义旋转椭球体相对于地⼼的位置。

⼤地基准⾯分为地⼼基准⾯、区域基准⾯。

地⼼基准⾯：由卫星数据得到，使⽤地球的质⼼作为原点，使⽤最⼴泛的是WGS 1984。

区域基准⾯：特定区域内与地球表⾯吻合，⼤地原点是参考椭球与⼤地⽔准⾯相切的点，例如Beijing54、Xian80。

每个国家或地区均有各⾃的⼤地基准⾯。

我们通常称谓的Beijing54、Xian80坐标系实际上指的是我国的两个⼤地基准⾯。

相对同⼀地理位置，不同的⼤地基准⾯，它们的经纬度坐标是有差异的。

椭球体与⼤地基准⾯之间的关系是⼀对多的关系。

因为基准⾯是在椭球体的基础上建⽴的，但椭球体不能代表基准⾯，同样的椭球体能定义不同的基准⾯。

在⽬前的GIS商⽤软件中，⼤地基准⾯都通过当地基准⾯向WGS84的转换7参数来定义，即：
–三个平移参数ΔX、ΔY、ΔZ表⽰两坐标原点的平移值。

–三个旋转参数εx、εy、εz表⽰当地坐标系旋转⾄与地⼼坐标系平⾏时，分别绕Xt、Yt、Zt的旋转⾓。

–最后是⽐例校正因⼦，⽤于调整椭球⼤⼩。

Beijing54、Xian80相对WGS84的转换参数⾄今也没有公开，实际⼯作中可利⽤⼯作区内已知的北京54或西安80坐标控制点进⾏与WGS84坐标值的转换，在只有⼀个已知控制点的情况下（往往如此），⽤已知点的北京54与WGS84坐标之差作为平移参数，当⼯作区范围不⼤时，如青岛市（10654平⽅公⾥），精度也⾜够了。

3.2 地理坐标系建⽴
地理坐标系（⼤地坐标系）是⼤地测量中以参考椭球⾯为基准⾯建⽴起来的坐标系。

地⾯点的位置⽤经度、纬度、和⼤地⾼度表⽰。

⼤地坐标系可分为参⼼⼤地坐标系和地⼼⼤地坐标系。

参⼼⼤地坐标系：指经过定位与定向后，地球椭球的中⼼不与地球质⼼重合⽽是接
近地球质⼼。

区域性⼤地坐标系。

是我国基本测图和常规⼤地测量的基础。

如Beijing54、
Xian80。

地⼼⼤地坐标系：指经过定位与定向后，地球椭球的中⼼与地球质⼼重合。

如
CGCS2000、WGS84。

建⽴地理坐标系的过程如下：
i. 选择⼀个椭球体：Krasovsky_1940椭球体。

ii. 椭球定位与定向利⽤“Datum:D_Beijing_1954”⼤地基准⾯将这个椭球定位。

有了Spheroid和Datum两个基本条件，就确定了⼤地基准⾯，地理坐标系统便也
可以确定，即经纬度。

3.3 我国常⽤地理坐标系
3.4 我国常⽤⾼程系
⼤地控制的主要任务是确定地⾯点在地球椭球体上的位置，这种位置包括两个⽅⾯：⼀是点在地球椭球⾯上的平⾯位置，即经度和纬度；⼆是确定点到⼤地⽔准⾯的⾼度，即⾼程。

⾼程控制⽹的建⽴，必须规定⼀个统⼀的⾼程基准⾯。

我国利⽤青岛验潮站1950～1956年的观测记录，确定黄海平均海⽔⾯为全国统⼀的⾼程基准⾯，并在青岛观象⼭埋设了永久性的⽔准原点。

以黄海平均海⽔⾯建⽴起来的⾼程控制系统，统
称“1956年黄海⾼程系”。

1987年，因多年观测资料显⽰，黄海平均海平⾯发⽣了微⼩的变化，由原来的72.289m变为72.260m，国家决定启⽤新的⾼程基准⾯，即“1985年国家⾼程基准”。

⾼程控制点的⾼程也发⽣微⼩的变化，但对已成图上的等⾼线的影响则可忽略不计。

国家⾼程控制⽹是确定地貌地物海拔⾼程的坐标系统。

按控制等级和施测精度分为⼀、⼆、三、四等⽹。

⽬前提供使⽤的1985国家⾼程系统共有⽔准点成果114041个，⽔准路线长度为416619．1公⾥。

地图投影系列介绍（三）_ 地图投影
4、地图投影
4.1 投影实质
将地球椭球⾯上的点映射到平⾯上的⽅法，称为地图投影。

为什么要进⾏投影？
–地理坐标为球⾯坐标，不⽅便进⾏距离、⽅位、⾯积等参数的量算。

–地球椭球体为不可展曲⾯。

–地图为平⾯，符合视觉⼼理，并易于进⾏距离、⽅位、⾯积等量算和各种空间分析。

投影的实质：经纬度坐标—> 笛卡⼉平⾯直⾓坐标系
y）之间的函数关系如下图。

当给定不同的具体条件时，将得到不同类型的投影⽅式。

4.2 投影分类
地球椭球表⾯是⼀种不可能展开的曲⾯，要把这样⼀个曲⾯表现到平⾯上，就会发⽣裂隙或褶皱。

在投影⾯上，可运⽤经纬线的“拉伸”或“压缩”（通
过数学⼿段）来加以避免，以便形成⼀幅完整的地图。

但不可避免会产⽣变形。

地图投影的变形通常有：长度变形、⾯积变形和⾓度变形。

在实际应⽤中，根据使⽤地图的⽬的，限定某种变形。

按变形性质分类：
–等⾓投影：⾓度变形为零（Mercator）
–等积投影：⾯积变形为零（Albers）
–任意投影：长度、⾓度和⾯积都存在变形
其中，各种变形相互联系相互影响：等积与等⾓互斥，等积投影⾓度变形⼤，等⾓投影⾯积变形⼤。

?从投影⾯类型划分：
–横圆柱投影：投影⾯为横圆柱
–圆锥投影：投影⾯为圆锥
–⽅位投影：投影⾯为平⾯
从投影⾯与地球位置关系划分为：
–正轴投影：投影⾯中⼼轴与地轴相互重合
–斜轴投影：投影⾯中⼼轴与地轴斜向相交
–横轴投影：投影⾯中⼼轴与地轴相互垂直
–相切投影：投影⾯与椭球体相切
–相割投影：投影⾯与椭球体相割
4.3 投影选择
选择地图投影时，主要考虑因素
–制图区域的范围、形状和地理位置（主要因素）
–地图的⽤途、出版⽅式及其他特殊要求
投影选择实例
–世界地图，主要采⽤正圆柱、伪圆柱和多圆锥投影。

在编绘世界航线图、世界交通图与世界时区图时也采⽤墨卡托投影。

–中国出版的世界地图多采⽤等差分纬线多圆锥投影。

–对于半球地图，东、西半球图常选⽤横轴⽅位投影；南、北半球图常选⽤正轴⽅位投影；⽔、陆半球图⼀般选⽤斜轴⽅位投影。

–在东西延伸的中纬度地区，⼀般采⽤正轴圆锥投影，如中国与美国。

–在南北⽅向延伸的地区，⼀般采⽤横轴圆柱投影或多圆锥投影，如智利与阿根廷。

投影参数：
υ标准线
–概念：投影⾯与参考椭球的切线或割线。

分为标准纬线与标准经线。

–特点：没有变形，也称主⽐例尺。

υ中⼼线
–概念：是指中央经线（原点经线）与中央纬线（原点纬线），⽤来定义图投影的中⼼或者原点。

–特点：⼀般会有变形。

【⼩结】：
–实现等⾓、等⾯积、等距离同时做到的投影不存在。

–投影⽅式有多种多样，⼀个国家或地区依据⾃⼰所处在的经纬度、幅员⼤⼩以及图件⽤途选择投影⽅式。

–在⼤于1：10万的⼤⽐例尺图件中，各种投影带来的变形可以忽略。