基于ZEMAX的一款显微镜附加镜头的光学设计

基于ZEMAX的一款显微镜附加镜头的光学设计
曾爱云;程荣龙;宫昊
【摘要】利用ZEMAX光学设计软件,针对一款已知参数的读数显微镜,优化设计了显微镜的附加镜头.该镜头的主要光学参量为全视场,入瞳直径1.16 mm,后截距为11.497 mm,像高为4.5 mm.设计结果为畸变小于0.10％,最大场曲绝对值只有0.024 mm,弥散圆半径符合(英寸)200万像素的CMOS传感器的像素尺寸
(4.4μm×4.4μm),光学传递函数MTF值接近衍射极限,并消色差,成像效果较好.【期刊名称】《蚌埠学院学报》
【年(卷),期】2019(008)002
【总页数】4页(P104-107)
【关键词】光学设计;显微镜附加镜头;ZEMAX设计软件;光学传感器
【作者】曾爱云;程荣龙;宫昊
【作者单位】蚌埠学院理学院,安徽蚌埠 233030;蚌埠学院理学院,安徽蚌埠233030;蚌埠学院理学院,安徽蚌埠 233030
【正文语种】中文
【中图分类】TB852.1
显微镜是观察和测量肉眼看不清的细小物体或细小物体的微小结构时使用频率较高的工具。

据其技术发展和观察方式主要可分为传统人工观察的目视显微系统和利用现代光学传感技术的数码显微系统[1]。

数码显微系统相对于传统的显微系统主要
是用电子目镜完全替换了传统显微目镜并将显微镜的成像传输到电脑等终端设备上，以便观看。

而在某些情况，比如在显微镜成像的演示中，需要给多人呈现显微镜中的成像情况，而不影响仪器本身的完整的光学系统结构。

鉴于这种需求，需要一款图像传感器成像镜头将光学显微镜中的像成像到光学传感器(CCD或者CMOS)上，从而输出到电脑终端，呈现完毕后又可以方便地拆卸。

这种需求主要存在于与光学相关的实验教学的场合。

本文设计了一款针对已知参数的读数显微镜的附加镜头，此镜头可以随时装备和拆卸，而不影响显微镜的光学系统的结构。

1 设计过程
1.1 设计指标
所涉及的读数显微镜的具体光学系统性能参数见表1。

表1 显微镜的光学参数参数数值物镜放大倍数/NA3×/0.07目镜放大倍数10×显
微镜工作距离/mm54.06物镜焦距/mm41.47目镜焦距/mm24.99显微镜视场直
径/mm4.8
根据显微镜的光学性能参数，计算出显微镜的出瞳为D′= 1.16 mm，目镜的出射
光束的出射角为ω′= 16.07°，这里的D′和ω′ 作为附加的图像传感器镜头的入瞳
D和物方视场角。

此外，我们所选取的1/1.8 英寸CMOS相机的光学传感芯片对
角线为9 mm，其像素大小为4.4 μm×4.4 μm，像素总数约200万像素。

由光学传感器的参数可以确定镜头与之匹配的成像尺寸为4.5 mm，且由奈奎斯特频率公式可确定该镜头与传感器相匹配的分辨率为111 lp·mm-1[2-5]。

综合上述分析，附加镜头实质为图像传感器成像镜头，考虑到接口的问题，该附加镜头的主要设计指标见表2。

表2 镜头的设计指标参数数值全视场2ω32°入瞳D/mm1.16波长范围/μm0.486-
0.656像高2y′/m m9BFLmin /mm>9奈奎斯特频率/lp·mm-1111
1.2 初始结构
根据设计指标，需要选定合适的初始结构。

初始结构的建立有两种常见方法：一是计算法，二是缩放法。

计算法是利用初级像差理论进行初始结构的计算，称之为PW法，但是PW法的计算量过大，且对计算者的理论要求较高。

因而，本研究
采取缩放法。

所谓缩放法就是从已有大量镜头专利中选择合适的初始结构，然后根据自己的设计参数去进行镜头的缩放，从而完成初始结构的建模。

本文设计的附加镜头其实质就是图像传感器的成像镜头，其与照相物镜基本相同。

据本文设计指标，全视场为32°，是视场较一般的镜头，所以一般的结构即可满足设计需要，这里选取《光学系统设计(第四版)》中一款镜头作为初始结构，结构如图1所示。

此初始结构全视场为43.6°，F数为2.8，焦距为10 mm，像面直径8 mm[6]。

图1 系统的初始结构
1.3 优化设计过程
(1) 根据计算出的设计指标，在建模好的初始结构基础上，输入设计指标中的视场、入瞳直径、波长，得到了一个入瞳直径为1.16 mm、全视场32°、工作波长在
0.486-0.656 μm之间的初始结构，然后需要用ZEMAX进行优化，得到各项指标到符合要求的结构。

(2) 首先构建默认评价函数，对空气厚度和玻璃厚度进行适量控制。

在此基础上，用REAY控制成像像面上的成像尺寸，以匹配CMOS光传感器芯片的尺寸。

(3) 用TTHI、OPGT、OPLT控制后截距。

OPGT控制后截距大于9 mm，OPLT
控制后截距小于15 mm。

(4) 用AXCL控制轴上点0.707孔径处的轴向色差。

(5) 用DIMX控制各个视场的最大畸变值。

整个优化过程先将曲率半径和面8厚度设为变量进行Optimization优化，然后逐步增加厚度变量反复进行Optimization优化，最后在此基础上为了进一步改善弥散斑的尺寸和畸变的值，加入了玻璃变量，进行Hammer优化，此过程据设计经
验反复进行直至得到符合设计目标的结构[7]。

1.4 优化设计结果
经过优化设计后的镜头结构见图2，全视场为32°，入瞳直径1.16 mm，后截距
为11.497 mm，成像面上的像高为4.5 mm，与1/1.8英寸CMOS相机的光学传感芯片相匹配。

图2 系统的最终结构
2 像质评价分析
根据最终设计，利用软件的分析功能，对其弥散斑大小、场曲和畸变、轴向像差、横向色差、中心亮斑能量、光学传递函数等方面进行了成像品质的评价。

图3是点列图，点列图中的弥散斑的密集情况是判断成像质量的一种依据。

图3 点列图
从图3中看，Scale Bar只有4 μm，在此比例尺下各像差得到有效地控制，并且
0 ω，0.707 ω，1.0 ω各视场弥散圆半径为0.332 μm、0.332 μm、0.470 μm，能与CMOS的光敏的像素尺寸4.4 μm×4.4 μm相匹配[8]。

图4为场曲与相对畸变曲线(镜头的场曲控制在0.05 mm以内，d光的最大场曲绝对值为0.024 mm)的对应情况。

图4 场曲与畸变
图4中镜头的场曲控制在了0.05 mm以内，d光的最大场曲绝对值只有0.024 mm。

由右侧的畸变图可看出相对畸变的绝对值控制在0.10%以内，这远小于4%，视觉上看不出成像的变形的。

所以场曲和畸变得到了很好的控制。

图5 轴向像差
图6 横向色差
图5是轴向像差图，由图可知本设计的位置色差在0.707孔径处消色差，且由设
计数据可知色球差为5.244×10 -3mm。

图6为横向色差图，最大控制在了0.3
μm，远小于一个像素的大小4.4 μm，且其都控制在艾里斑范围内，满足成像要求。

图7是包围圆能量，可见各视场不同包围圆内的能量分布都接近衍射极限。

图8
是光学传递函数MTF曲线，虽然在奈奎斯特频率处MTF值不是太高，这是由于
显微镜的各项参数是确定的，因而计算出的附加镜头设计参数受到限制，但是在奈奎斯特频率的一半56 lp·mm-1处，各视场的MTF值都可以达到0.4以上，并且
各视场的MTF曲线十分接近衍射极限，这说明设计达到了此参数要求下的较高设计质量[9]。

图7 包围圆能量
图8 光学传递函数
3 结论
通过对一款确定参数的读数显微镜的计算，得到了显微镜附加镜头的设计参数，然后通过选取合适的初始结构，并用ZEMAX对初始镜头进行建模设计和优化，最终得到了与此款读数显微镜相匹配的附加图像传感器镜头的设计。

此附加镜头为全视场32°，入瞳直径1.16 mm，后截距为11.497 mm，成像面上的像高为4.5 mm，畸变小于0.10%，最大场曲绝对值只有0.024 mm，弥散圆半径符合CMOS传感器的像素尺寸，光学传递函数值接近衍射极限，并消色差。

从分析结果看，此镜头结构简洁，镜头成像质量较高。

参考文献:
【相关文献】
[1]孙丽存,孟伟东,李强,等.电子目镜显微镜景深的确定与测量[J].光学精密工程,2013,21(5):1152.
[2]李林.应用光学[M].北京:北京理工大学出版社,2010:95-96.
[3]李晓彤,芩兆丰.几何光学·像差·光学设计[M].杭州:浙江大学出版社,2014:301.
[4]萧泽新.工程光学设计[M].北京:电子工业出版社,2014:129-139.
[5]刘茂超,张雷,刘沛沛,等.300万像素手机镜头设计[J].应用光学,2008,29(6):944-945.
[6]LAKIN Milton.光学系统设计[M].4版.北京:机械工业出版社,2011:64-66.
[7]高志山.ZEMAX软件在像差设计中的应用[M].南京:南京理工大学出版社,2006:47-53.
[8]张以谟.应用光学[M].北京:电子工业出版社,2014:301.
[9]黄一帆,李林.光学设计教程[M].北京:北京理工大学出版社,2009:30-31.。