【3套试卷】人教版初中数学八年级下册第十六章《二次根式》单元基础卷

人教版初中数学八年级下册第十六章《二次根式》单元基础卷
一、选择题（每小题3分，共30分）
1x 的取值范围是（ ）．
A. 1x >
B. 1x ≥
C. 1x <
D. 1x ≤ 2．若a －1＋b 2－4b ＋4＝0，则ab 的值等于（ ）
A ．－2
B ．0
C ．1
D ．2
3.=x 的取值范围是（ ） A. 2x ≠
B. 0x ≥
C. 2x >
D. 2x ≥
4.是同类二次根式的是（ ）。

5.下列计算错误．．
的是 ( )
A =
B =
C =
D ．3= 6.已知x 、y 为实数，422+-+-=
x x y ，则x y 的值等于（ ） A.8
B.4
C.6
D.16 7．若5＜a ＜10，则
()24-a ＋()211-a 的化简结果为（ ） A ．7 B ．－7 C ．2a －15 D ．无法确定
8.若b b -=-3)3(2，则（ ）
A ．b>3
B ．b<3
C ．b ≥3
D ．b ≤3
9.若1a ≤ ）
A. (1a -
B. (1a -
C. (1a -
D. (1a -
10．用四张一样大小的长方形纸片拼成一个正方形ABCD ， 如图所示，它的面积是75，AE=33，图中空白的地方是
一个正方形，那么这个小正方形的周长为（ ）
A ．23
B ．43
C ．53
D ．63
二、填空题（每题3分，共18分）
11．要使式子x ＋3
x －1有意义，则x 的取值范围为 .
12.当x= 时，二次根式取最小值，其最小值为 ．
13.若a 2＝3，b ＝2，且ab ＜0，则a －b ＝ ．
14．如果一个直角三角形的面积为8，那么它的另一条直角边长为 .
15．已知xy ＞0，化简二次根式x 2x
y -的正确结果是 ． 16、观察下列式子: 5
14513,413412,312311=+=+=+,请你将猜想到的规律用含自然数n(n ≥1)的代数式表示出来的是 .
三、解答题（本大题共72分）
17．（12分）计算：
（1）-+ （2）-
（3）)223)(22(+- （4）(()2
771+---
18.（6分）化简：
（1）22
- （2
19.（8分）先化简 221211(1)11
x x x x x -+-÷-+ ， 从﹣1，1，0中选一个适当的数作为x ，再求值．
20．（8分）实数a ，b 在数轴上的对应点如图所示，化简2.a -
21.（8分）已知 1a a -
=求 1a a
+ 的值。

22．（8分）已知正方形纸片的面积是32cm 2
，如果将这个正方形做成一个圆柱的侧面，请问这个圆柱底面的半径是多少？（π取3，结果保留根号）
23．（10分）已知a ，b 分别为等腰三角形的两条边长，且a ，b 满足b ＝4＋3a －6＋32－a ，求此三角形的周长．
24.（12分）阅读下面问题：
12)12)(12()12(12
11
-=-+-⨯=+； ()
;23)23)(23(2312
31-=-+-⨯=+ ()
25)
25)(25(251251
-=-+-⨯=+. 试求：（1）671
+的值；（2）n n ++11（n 为正整数）的值.
（3
+⋅⋅⋅+
参考答案： 一、选择题。

1.B
2.D
3.C
4.D
5.D
6.D
7.A
8.D
9.B 10.B 二、填空题。

11. 31x x ≥-≠且； 12.-1，3； 13.-7；
三、解答题。

17.（1）； （218-； （3）2+ （4）45-.
18.（1）4； （2）.
19.化简得
1x ，依题意1,0x ≠±，故取x =得原式。

20.2b
21.
23.10
24.（1（2（3）9。

人教版八年级数学下册 第十六章 二次根式 单元检测题
一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题3分，共30分）
1)2x y x x y >=->+中，二次根式有（ ）
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个
2在实数范围内有意义，则x 的取值范围是( )
A. x≥－2
B. x ＞－2
C. x≥2
D. x≤2
3．下列计算正确的是( )
A. B.
－ 1 D. 3＋＝
4．下列二次根式中，最简二次根式是( )
A. B. C. D.
5 ）
A. a=b-1
B. a=b+1
C. a+b=1
D. a+b=-1
6．若a b ==22a b ab ++的值是( ) A. 2 B. 4 C. 5 D. 7
7．当a ＜0，b ＜0时，－a ＋b 可变形为（ ）
A. 2
B. －2
C. 2
D. 2
8 是整数，则自然数n 的值有（ ）个．
A. 7
B. 8
C. 9
D. 10
9．把( )
A. B. C.
D. 10．已知三角形的三边长分别为a 、b 、c ，求其面积问题，中外数学家曾经进行过深入研究，古希腊的几何学家海伦(Heron ，约公元50年）给出求其面积的海伦公式
S =，其中2
a b c p ++=；我国南宋时期数学家秦九韶（约12021261)-曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式
S =234，，，则其面积是( )
A. B. C. D. 二、填空题（每小题4分，共20分）
11．计算： 的结果是_______．
12=_____．
13．))101111⋅-=________；
14．x ，y 分别为8的整数部分和小数部分，则2xy －y 2＝____________．
15．最简根式和是同类根式，则_________，_________．
三、解答题
16．（10分）计算下列各式：
（1）-； （21-
17．（10分）计算:(1) + (2) ()012018π---
18．（10分）先化简，再求值：已知20172018a =1111a a
⎛⎫+⨯ ⎪+⎝⎭的值．
19．（10分）已知正方形纸片的面积是32cm2，如果将这个正方形做成一个圆柱的侧面，请问这个圆柱底面的半径是多少？（π取3，结果保留根号）
20．（10分）观察下列各式及其验算过程：
，验证：；
（1的变形结果并进行验证．（2）针对上述各式反映的规律，写出用n（n为大于1的整数）表示的等式并给予验证．
参考答案
1．B2．C3．A4．B5．B6．B7．C8．D9．B10．B 11
．
12．1.01
13
1
14．5
15．2；－3
16．（1
）-（2
1-
17．（1）
13
(2) 18．14035
解析：
1111a a ⎛⎫÷+⨯ ⎪+⎝⎭
111a a a =⨯++ 1111a a a a a =-
⨯⨯++ ∵20172018
a =， ∴1a a
<， ∴()()1111a a a a a a a
-+-=-=， ∴原式()()11111a a a a
a a -+=⨯⨯++ 11a a
-=+ 201712018201712018-=+
1 2018
4035 2018 =，
1 4035 =．
19
cm．
解：∵正方形纸片的面积是32cm2，
设圆柱底面圆半径为R，则
，
解得
．
cm．
20．解：（1
，
，
，
验证：
（2）由（1）中的规律可知3=22﹣1，8=32﹣1，15=42﹣1，
=
验证：
,正确.
人教版八年级下册第16章《二次根式》单元练习卷
一．选择题
1．若是正整数，最小的正整数n是（）
A．6B．3C．48D．2
2．下列各式中①；②；③；④（x≥1）；⑤；⑥一定是二次根式的有（）个．
A．3B．4C．5D．6
3．使代数式+有意义的整数x有（）
A．5个B．4个C．3个D．2个
4．已知实数x、y满足y＝﹣2，则y x值是（）
A．﹣2B．4C．﹣4D．无法确定
5．如果m＜0，化简|﹣m|的结果是（）
A．﹣2m B．2m C．0D．﹣m
6．下列根式中不是最简二次根式的是（）
A．B．C．D．
7．下列各式计算正确的是（）
A．2ab+3ab＝5ab B．（﹣a2b3）2＝a4b5
C．×＝D．（a+1）2＝a2+1
8．﹣与﹣的关系是（）
A．互为相反数B．互为倒数
C．相等D．乘积是有理式
9．的倒数是（）
A．B．C．﹣3D．
10．下列各式中与是同类二次根式的是（）
A．B．C．D．
11．下列计算正确的是（）
A．x7÷x4＝x11B．（a3）2＝a5C．÷＝D．2+3＝5
12．如图，在长方形ABCD中无重叠放入面积分别为16cm2和12cm2的两张正方形纸片，则图中空白部分的面积为（）cm2．
A．16﹣8B．﹣12+8C．8﹣4D．4﹣2
二．填空题
13．化简：+3＝．
14．计算＝．
15．若x，y为实数，y＝，则4y﹣3x的平方根是．
16．设a﹣b＝2+，b﹣c＝2﹣，则a2+b2+c2﹣ab﹣ac﹣bc＝．
17．化简：
+2x﹣x2＝．
18．已知ab＝2，则的值是．
19．已知m＝1+，n＝1﹣，则代数式的值为．
20．观察分析，探求出规律，然后填空：，2，，2，，，…，（第n个数）．
三．解答题
21．计算：﹣（+1）（﹣1）+（﹣1）﹣1．
22．先化简，后求值：，其中．
23．实数a、b在数轴上的位置如图所示，请化简：|a|﹣﹣．
24．阅读下列材料，然后回答问题：
在进行二次根式运算时，我们有时会碰上如、这样的式子，其实我们还可以将
其进一步化简：；
．以上这种化简过程叫做分母有理化．
还可以用以下方法化简：
．
（1）请用其中一种方法化简；
（2）化简：．
25．某同学作业本上做了这么一道题：“当a＝时，试求a+的值”，其中是
被墨水弄污的，该同学所求得的答案为，请你判断该同学答案是否正确，说出你的道理．
参考答案
一．选择题
1．解：＝4，由于是正整数，所以n的最小正整数值是3，故选：B．
2．解：①符合二次根式的定义，故正确．
②无意义，故错误．
③中的a2≥0，符合二次根式的定义，故正确．
④（x≥1）中的x﹣1≥0，符合二次根式的定义，故正确．
⑤是开3次方，故错误．
⑥中的x2+2x+1＝（x+1）2≥0，符合二次根式的定义，故正确．
故选：B．
3．解：由题意，得，
解不等式组得﹣2＜x，
符合条件的整数有：﹣1、0、1共三个．
故选：C．
4．解：∵实数x、y满足y＝﹣2，
∴x＝2，y＝﹣2，
∴y x＝（﹣2）2＝4．
故选：B．
5．解：∵m＜0，
∴原式＝||m|﹣m|
＝|﹣m﹣m|
＝|﹣2m|
＝﹣2m，
故选：A．
6．解：A、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故A不符合题意；
B、被开方数含能开得尽方的因数或因式，故B符合题意；
C、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故C符合题意；
D、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故D符合题意；
故选：B．
7．解：A、2ab+3ab＝5ab，此选项正确；
B、（﹣a2b3）2＝﹣a4b6，此选项错误；
C、×＝，此选项错误；
D、（a+1）2＝a2+2a+1，此选项错误；
故选：A．
8．解：∵﹣+﹣＝0，
∴﹣与﹣互为相反数，
故选：A．
9．解：的倒数为＝．
故选：D．
10．解：A、与不是同类二次根式，
B、＝2，所以与不是同类二次根式，
C、＝2，所以与是同类二次根式，
D、＝2，所以与不是同类二次根式，
故选：C．
11．解：A、x7÷x4＝x3，此选项错误；
B、（a3）2＝a6，此选项错误；
C、÷＝＝，此选项正确；
D、2与3不是同类二次根式，不能合并，此选项错误；
故选：C．
12．解：∵两张正方形纸片的面积分别为16cm2和12cm2，
∴它们的边长分别为＝4cm，
＝2cm，
∴AB＝4cm，BC＝（2+4）cm，
∴空白部分的面积＝（2+4）×4﹣12﹣16，
＝8+16﹣12﹣16，
＝（﹣12+8）cm 2．
故选：B ．
二．填空题（共8小题）
13．解：原式＝2+
＝3
．
14．解：原式＝3﹣＝2
．
故答案为：2．
15．解：∵
与
同时成立，
∴
故只有x 2﹣4＝0，即x ＝±2，
又∵x ﹣2≠0，
∴x ＝﹣2，y ＝
＝﹣，
4y ﹣3x ＝﹣1﹣（﹣6）＝5，
故4y ﹣3x 的平方根是±．
故答案：±
．
16．解：∵a ﹣b ＝2+
，b ﹣c ＝2﹣
，两式相加得，a ﹣c ＝4，
原式＝a 2+b 2+c 2﹣ab ﹣bc ﹣ac
＝
＝
＝
＝
＝
＝15．
17．解：原式＝
+2x
﹣x 2
＝2x +x ﹣5x
＝﹣2x
．
18．解：当a＞0，b＞0时，
原式＝；
当a＜0，b＜0时，
原式＝﹣﹣＝﹣2．
19．解：∵m＝1+，n＝1﹣，
∴（m+n）2＝＝22＝4，
mn＝（1+）×（1﹣）＝1﹣2＝﹣1，
∴m2+n2﹣3mn
＝（m+n）2﹣2mn﹣3mn
＝（m+n）2﹣5mn
＝4﹣5×（﹣1）
＝9，
∴＝＝3．
故答案为：3．
20．解：∵＝，2＝，＝，2＝，＝
∴第6个数是，第n个数是．
三．解答题（共5小题）
21．解：原式＝|﹣1|﹣（3﹣1）+
＝﹣1﹣2++1
＝2﹣2．
22．解：∵a＝+＝+，
∴（a+）（a﹣）﹣a（a﹣6），
＝a2﹣3﹣a2+6a，
＝6a﹣3，
＝6×（+）﹣3，
＝3．
23．解：∵从数轴可知：a＜0＜b，
∴：|a|﹣﹣
＝|a|﹣|a|﹣|b|
＝﹣|b|
＝﹣b．
24．解：（1）原式＝＝；
（2）原式＝+++…
＝﹣1+﹣+﹣+…﹣＝﹣1
＝3﹣1
25．解：该同学的答案是不正确的．
当a≥1时，原式＝a+a﹣1＝2a﹣1，
当a＜1时，原式＝a﹣a+1＝1，
∵该同学所求得的答案为，∴a≥1，
∴2a﹣1＝，a＝与a≥1不一致，
∴该同学的答案是不正确的．。