高三数学(人教版理)二轮复习课时巩固过关练 十二 1.5.1 Word版含解析
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课时巩固过关练十二
空间几何体的三视图、表面积及体积
(分钟分)
一、选择题(每小题分,共分)
.(·天津高考)将一个长方体沿相邻三个面的对角线截去一个棱锥,
得到的几何体的正视图与俯视图如图所示,则该几何体的侧视图为( )
【解析】选.由题意得截去的是长方体前右上方顶点.
【方法技巧】三视图往往与几何体的体积、表面积以及空间线面关系、角与距离等问题相结合,解决此类问题的关键是由三视图准确确定空间几何体的形状及其结构特征.
.(·北京高考)某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积为
( )
【解析】选.通过三视图可还原几何体为如图所示的三棱锥,则通过侧
视图得高,底面积××,所以体积.
.(·广州一模)一个六棱柱的底面是正六边形,侧棱垂直于底面,所有棱的长都为,顶点都在同一个球面上,则该球的体积为 ( )
ππ.
【解析】选.由题意知六棱柱的底面正六边形的外接圆半径,其高,
所以球半径为,。