刘有珍数量与资料

＋7＋8，在700至1000之间满足要求的数有（ ）
√A.5个
B.7个
C.8个
D.10个
32
33
【例4】11338×25593的值为：
A. 290133434
√B. 290173434
C. 290163434
D. 290153434
【例5】一个四位数“□□□□”分别能被15、12和10除尽，且被
的值是( )。
√A. 210
B. 240
C. 273
D. 284
——公式法： 平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b) 完全平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2 立方和：a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2)
20
数列计算
等差数列： 通项公式：an=a1+(n-1)d ； 前n项和公式为：Sn=n(a1+an)/2(以上n均
15
【例8】2006×20072007－2007×20062006＝
A.－10
√B.0
C.100
D.1000
——重复拆分：ababab=ab×10101
16
重复数三要素： 1、重复单元是什么？ 2、重复单元的次数是多少？ 3、重复单元的位数是多少？ 练习：
1 202 30303 7070707 31 3131 313131 31313131
这三个数除尽时所得的三个商的和为1365，问四位“□□□□”
中四个数字的和是多少？（ ）
A. 17
B. 16
√C. 15
D. 14
34
“余同取余,和同加和,差同减差，公倍数作” ①余同：“一个数除以4余1，除以5余1，除以6 余1”，则取1，表示为60n+1 ②和同：“一个数除以4余3，除以5余2，除以6 余1”，则取7，表示为60n+7 ③差同：“一个数除以4余1，除以5余2，除以6 余3”，则取-3，表示为60n-3
平米160元和每平米100元，那么该水池的最低总
造价是多少元？（ ）
A. 3980
B. 3560 C. 3270 √D. 3840
46
几何最值法则：
（1）平面图形中，若周长一定，越接近于圆，面积越大 （2）平面图形中，若面积一定，越接近于圆，周长越小 （3）立体图形中，若表面积一定，越接近于球，体积越大 （4）立体图形中，若体积一定，越接近于球，表面积越小。
每12天进城一次，某天三人在城里相遇，那么下
次相遇至少要（ ）
A.60天 √B.180天
C.540天 D.1620天
31
【例3】有些数既能表示成3个连续自然数的和，
又能表示成4个连续自然数的和，还能表示成5个
连续自然数的和，如30就满足上述要求。因为30
＝9＋10＋11，30＝6＋7＋8＋9，30＝4＋5＋6
√A. 51、32、17
B. 60、20、20
C. 45、40、15
D. 54、28、18
做选择题时很重要的是要去分析选项； 代入法解题时，通过带入选项能够简化计算； 题目类型往往是：基本应用计算题，年龄问题。
3
数字特性法（算加结减果奇的偶奇法偶，性即）加法和减法运算并不能改变运
【例2】某次测验有50道判断题，每做对一题得3分，不做或做错 一题倒扣1分，某学生共得82分，问答对题数和答错题数（包括 不做）相差多少？
A.31
B.32 C.34
√D.37
42
【例3】在边长为2厘米的正方形里，分别以它的 边长为直径画弧，如图所示，则四叶玫瑰型（阴 影部分）的面积为（ ）平方厘米
A.2.86
√B.2.28
C.2.14
D.2
43
数学运算专题（三）几何关系
类型（二）立体几何
——球 体积公式：V=（4/3）πR3；表面积公式：S=4πR2 ——立方体 由6个正方形面组成的正多面体，所以又称正六面体。 体积公式：V=a3；面积公式：S=6a2 ——长方体 体积公式：V=abc；面积公式S=2ab+2bc+2ac ——圆柱、圆锥 圆柱表面积：2ΠRh+2ΠR2，体积：ΠR2h 圆锥体积：1/3Sh
A.13507495 C.13404675
B.13574795
√D.13704795
“凑整拆分” =13×（100-1）＋135×（1000-1） +1357×（10000-1）=…
13
14
【例6】5884×84－5885×83＝
√A.5801
B.5811
C.5821
D.5791
——相似拆分：前后运算式的数字之间有联系性，如 可以变成：a（b+1）-b（a+1）
么3a－b除以5余几？（ ）
A.1
B.2
C.3
√D.4
37
数学运算专题（三）几何关系
类型（一）平面几何
——圆 圆的周长：2πr ，圆的面积：πr2。. ——三角形 三角形的内角和为180度；n边形内角和、外角和？ 三边关系定理：三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之 差小于第三边。 勾股定理：a2+b2=c2. S△=1/2*ah ——四边形及多边形 正方形、长方形（矩形）、平行四边形、菱形、梯形。
2
2、当n的个数为偶数个时，等差数列的求和公
式变为
Sn

1 2
n an
2

a n 1 )，即等于项数乘以 2
中间两项的和，再除以2
26
【例4】77个连续自然数的和是7546，则其中第45 个自然数是（ ）。
A. 91 B. 100 √C. 104 D. 105
27
【例5】三边长均为整数且最大边长为2009的三
A.8
B.9
C.11
D.16
m 2n 1
50
类型（四）植树问题（植树模型）
【例7】三筐苹果共重120斤，如果从第一筐中取
出15斤放入第二筐，从第二筐中取出8斤放入第三
筐，从第三筐中取出2斤放入第一筐，这时三筐苹
果的重量相等，问原来第二筐中有苹果多少斤？
（）
√A. 33斤
C. 40斤
B. 34斤 D. 53斤
对应的题目类型是：循环操作问题，这种题目的特征很明显， 即相互之间进行相关量的添加或者减少。
A.4.95 B.49.5 √C.495
D.4950
10
【例2】24×55×375÷225－2008＝（ ）
A.168
B.172
C.184
√D.192
【例3】22008＋32008的个位数是几？
A.3
B.5
√C.7
D.9
11
——尾数计算： 幂次：2,3,7,8：以4为周期，4,9：以2为周期，1,5,6：不变 尾数计算步骤：底数取个数；指数除以周期，取余数
38
39
【例1】某单位计划在一间长15米、宽8米的会议
室中间铺一块地毯，地毯的面积占会议室面积的
一半，若四周未铺地毯的留空宽度相同，则地毯
的宽度为（ ）
A、3米
B、4米 √C、5米 D、6米
40
41
【例2】某天体沿正圆形轨道绕地球一圈所需时 间为29.53059天，转速约1公里／秒。假设该天 体离地球的距离比现在远10万公里而转速不变 ，那么该天体绕地球一圈约需要多少天？
属于正整数)
若m+n=x+y，则am+an=ax+ay
21
22
【例1】数列（1/4+9），（1/2+9/2），（3/4+3 ），（1+9/4），（5/4+9/5），…中，数值最小
的项是
A. 第4项
√B. 第6项
C. 第9项
D. 不存在
23
【例2】有一堆钢管，最下面一层有30根，逐层 向上递减一根，这堆钢管最多有多少根？
12
【例4】173×173×173－162×162×162＝（ ）
A.926183
B.936185
C.926187
√D.926189
——尾数法：当四个选项的尾数全不相同时，可以采用尾数法，即只计算最末 位数字从而得出正确答案。(“秒杀法”)
适用范围：加法、减法（不足时借位）、乘法。
【例5】13×99＋135×999＋1357×9999的值为（ ）
数量关系主要测查应试者理解、把握事物间量 化关系和解决数量关系问题的技能，主要涉及数 字和数据关系的分析、推理、判断、运算等。
资料分析主要测查应试者对各种形式的文字、 图形、表格等资料的综合理解与分析加工的能力 ，这部分内容通常由数据性、统计性的图表数字 及文字材料构成。
2
代入排除法
【例1】1分、2分和5分的硬币共100枚，价值2元，如果其中2分 硬币的价值比1分硬币的价值多13分，那么三种硬币各多少枚?
【例4】某鞋业公司的旅游鞋加工车间要完成一出口订单，如果
每天加工50双，要比原计划晚3天完成，如果每天加工60双，则
要比原计划提前2天完成，这一订单共需要加工多少双旅游鞋？
（）
A. 1200双
B. 1300双
√ C. 1400双
D. 1500双
极端法
【例5】某单位食堂为大家准备水果，有若干箱苹果和梨
44
【例1】一只小鸟离开在树枝上的鸟巢，向北飞了
10米，然后又向东飞了10米，然后又向上飞了10
米。最后，它沿着到鸟巢的直线飞回）
A. 17米
B. 40米
√C. 47米
D. 50米
45
【例2】建造一个容积为16立方米、深为4米的长
方体无盖水池，如果池底和池壁的造价分别为每
35
【例6】今有物不知其数，三三数之余一，五五
数之余二，七七数之余三，此物至少有：
A. 37个 √B. 52个 C. 97个 D. 157个
【例7】一个小于200的数，它除以11余8，除以
13余10，那么这个数是多少？（ ）
A.118
√B.140
C.153
D.162
36
【例8】a除以5余1，b除以5余4，如果3a>b，那
A. 33 C. 17
B. 39
√D. 16
（2008年山西省考第45题）某人做一道整数减法题时，把减数
个位上的3看成了8，把减数十位上的8看成了3，得到的差是122
，那么正确的得数应该是（ ）。
√A. 77
B. 88 C. 90
D. 100
方程法
【例3】甲、乙、丙、丁四人为地震灾区捐款，甲捐款数是另
17
——分数拆分：
【例9】 1 1 1 1 ＝（ ）
23 34 45
99100
1 A. 2
√ 99
B.
C. 49
100
100
D. 51 100
b (1 1 )b m(m a) m m a a
18
怎样将一个分数拆成两个分数的和？
19
【例10】20×20-19×19+18×18-17×17+…+2×2-1×1
解决思想：整体把握，局部分析
假设法
【例8】某次考试100道选择题，每做对一题得1.5
分，不做或做错一题扣1分，小李共得100分，那
么他答错多少题？
A. 20 √B. 25 C. 30
D. 80
9
数学运算专题（一）有理计算
【例1】0.0495×2500＋49.5×2.4＋51×4.95的值
是（ ）
，苹果的箱数是梨的箱数的3倍，如果每天吃2箱梨和5箱
苹果，那么梨吃完时还剩20箱苹果，该食堂共买了多少
箱梨?
√A. 40
B. 50
C. 60
D. 80
极端法适用于解决溶液问题和基本应用题的求解。
这类题目的解题思路是：根据题目中的已知条件，结合问题的 提出背景，设计出一种极端的问题场景，从而解题。
逆推法
47
【例3】一只蚂蚁从右图的正方体A顶点沿正方体 的表面爬到正方体C顶点，设正方体边长为a，问 该蚂蚁爬过的最短路程为：
48
类型（三）几何统计
【例1】3条直线最多能将平面分成几部分？（ ）
A.4 部分
B.6部分
C.7部分 n(n 1) 1
2
D.8部分
【例2】一根长200米的绳子对折三次后从中间剪断，最后绳子的 段数为
A.450
B.455
C.460
√D.465
24
【例3】小华在练习自然数数数求和，从1开始，
数着数着他发现自己重复数了一个数，在这种情
况下他将所数的全部数求平均，结果为7.4，请问
他重复数的那个数是（ ）
A.2
√B.6
C.8
D.10
25
1、当n的个数为奇数个时，等差数列求和公式
变为 Sn n an1 ，即等于项数乘以中间项
角形共有多少个？
A.1008016
√C.1010025
B.1009020 D.2019045
28
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数学运算专题（二）整除性质
【例1】在一个除法算式里，被除数、除数、商和 余数之和是319，已知商是21，余数是6，问被除 数是多少？
A、237 B、258 √C、279 D、290
30
【例2】甲每5天进城一次，乙每9天进城一次，丙
外三人捐款总数的一半，乙捐款数是另外三人捐款总数的1/3，
丙捐款是另外三人捐款总数的1/4，丁捐款169元，问四人一共捐
√ 款多少元钱？（ ） A. 780
B. 890
C. 1183
D. 2083
方程法是我们在做题目时最容易想到的方法，但是往往也是最 费时间的解题手段；
当题干中出现了倍数、分数、百分数、比例等字眼时往往可以 考虑能否用整除判断进行快速求解。