spc统计基础1

173 170 169 171 172 171 4
176 175 173 170 169 173 7
171 172 173 174 175 173 4
172 173 174 176 175 174 4
174 173 170 171 172 172 4
176 174 172 169 170 172 7
统计基础 statistical process control SPC
统计基础 statistical process control
SPC的基本含义是
– 利用数理统计分析理论，将连续采集的大量工艺参数 数据转换成信息，以确认、改善或纠正工艺过程特性， 保证产品质量、成品率和可靠性。
定义
– 根据公司质量手册之要求，统计工艺控制（SPC）， 是利用统计技术把数据转化成有用的信息，以记录、 修正和改进工艺（过程）水平。 – 当出现工艺能力下降、工艺失控或有失控的倾向时， 立即发出警报，以便及时查找原因，采取纠正措施， 使工艺一直处于统计受控状态。
9/11 9/11 9/11 9/11 9/12 9:00- 10:00- 11:00- 13:30- 8:0010:00 11:00 12:00 14:30 9:00
9/12 9/12 9/12 9/12 13 13:30- 14:30- 15:30- 16:30- 8:0014:30 15:30 16:30 17:30 9:0 X
2
+ X 3 + + Xk = k
∑
Xi
i =1
k
UCL
LCL
X
= X + A 2R
= X A 2R
k
X
+ R
2
+ R k
3
+ + R
k
=
∑
R k
i
i=1
UCL
R
= D
4
R
LCL
R
= D
3
R
均值和极差图（ 均值和极差图（X-R） 1、收集数据 、
以样本容量恒定的子组形式报告，子组通常包括5件连续的产 品，并周性期的抽取子组。 应制定一个收集数据的计划，将其作为收集、记录及描图的依据。 注：应制定一个收集数据的计划，将其作为收集、记录及描图的依据。 1-1 选择子组大小，频率和数据 选择子组大小， 1-1-1 子组大小 子组大小：一般为5件连续的产品，仅代表单一刀具/冲头/过程 流等。（注：数据仅代表单一刀具、冲头、模具等 注 生产出来的零件，即一个单一的生产流。） 1-1-2 子组频率 子组频率：在适当的时间内收集足够的数据，这样子组才能 反映潜在的变化，这些变化原因可能是换班/操作人 员更换/材料批次不同等原因引起。对正在生产的产 品进行监测的子组频率可以是每班2次，或一小时一 次等。 1-1-3 子组数：子组越多，变差越有机会出现。一般为25组，首次使 子组数： 用管制图选用35 组数据，以便调整。 1-2 建立控制图及记录原始数据 （见下图） 见下图）
172 173 175 176 174 174 4
备注
176 175 174 173 170 174 6
171 173 173 174 175 173 4
175 174 175 173 172 174 3
173 172 170 171 172 172 3
169 171 173 174 175 172 6
统计的核心概念
波动
– 自然界中没有完全相同的东西 – 波动是指过程中的件与件之间的区别，采集样本的差 异。 – 正是波动的存在，工程师才在技术上要求给出公差 – 质量控制根本无法完全消除波动，仅测量波动，预测 发生的可能性，并不断地降低存在的波动 – 产品/特性间的波动可分为正常波动（短期的、零件间 的差异）和异常波动（发生规则和不规则的变化)
170 169 171 172 173 171 4
175 173 170 169 171 172 6
175 176 174 172 170 173 6
175 173 171 169 170 172 6
174 175 175 174 173 174 2
应记录人员、材料、环境、方法、机器或测量系统的任何变化，当控制图上出现信号时，这些记录将有助于采取纠正措 .
系列 1
编号
1
9/6 8:009:00
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
9/13 9:0010:00
日期/时间 读数 读数 读数 读数 读数 1 2 3 4 5
9/6 9/6 9/6 9/6 9/6 9/6 9/7 9:00- 10:11:00- 13:30- 14:30- 15:30- 8:0010:00 11:00 12:00 14:30 15:30 16:30 9:00
记录单位： 组立 X =均值X= 173 R =均值R = 4.3
烤纸“温度”X -R图 规范温度：170-175°c 滤纸材质：机油格 LCL= X +A2 R = UCL= UCL= X +A2 R = +A 175 170 UCL=D4 R = 9.09 LCL=D3R = 0
X图
--
机器名称：烤炉
读数之和 读数数量 R=最大值-最小值
Χ
174 175 174 173 173 174 2
175 176 175 174 173 175 3
175 177 176 174 172 175 5
173 174 175 176 175 175 3
171 170 172 174 175 172 5
172 174 173 172 173 173 2
解释 控制图上的一条线，代表所给数据平均值 数据平均值。 数据平均值 一个特定过程特性的测量值分布的位置即为过程均值，通常 用 X 来表示。 控制图上一系列连续上升或下降，或在中心线之上或之下的 点。它是分析是否存在造成变差的特殊原因的依据。 过程的单个输出之间不可避免的差别 不可避免的差别；变差的原因可分为两 不可避免的差别 类：普通原因和特殊原因。 一种间断性的，不可预计的，不稳定的变差根源。有时被称 为可查明原因，它存在的信号是：存在超过控制限的点或存 在在控制限之内的链或其它非随机性的图形。 造成变差的一个原因，它影响被研究过程输出的所有单值； 在控制图分析中，它表现为随机过程变差的一部分。 是指按标准偏差为单位来描述的过程均值和规格界限的距离， 用Z来表示。
173 172 170 171 173 172 3
176 174 171 170 171 172 6
174 175 176 174 171 174 5
172 172 173 174 175 173 3
170 169 171 172 173 171 4
175 174 172 170 171 172 5
Cp / Ck 值 <1.0 1.0 - 1.33 1.33 - 3.0 > 3.0
指示 能力不足够 勉够可以生产 足够能力 超卓的能力
极值（range）: 最大值减去最小值。
range = largest – smallest R=Max-Min
标准偏差（standard deviation）:
CP = USL — LSL 6 sigma
其中，σ=计算过程的标准差
σ = R/d2
R 是子组极差的平均值，d2 是随样本容量变化的常数 USL LSL = = 上规格界限 下规格界限
Cpk是量度“工序表現”。它考虑的范围包括分布情况 和区域。Cpk是与工序表现和规格界限相连。
CPK=Min( USL — u , u — LSL ) 3 Sigma 3 Sigma
9/7 9/7 9/7 9/7 9/7 9/8 9/8 9/8 9/8 9/11 9:00- 10:00- 11:00- 13:30- 15:30- 10:30- 13:30- 14:30- 15:30- 8:0010:00 11:00 12:00 14:30 16:30 11:30 14:30 15:30 16:30 9:00
∑ ( Xi X ) 2
s=
i =1
n
′ n 1 =
∑ Xi 2 nX 2
i =1
n
n 1
平均值（mean）: 算术平均值。
n
X
=
∑
Xi n
i = 1
变量数据的过程控制
X and R 控制图 这是最常用的控制图。X 图监视工艺平均值的变化。每个点代表一个样本组的平均值。
X控制图： 控制图： 控制图 中线： 其中，k为subgroups的数目。 上控制限（UCL）： 下控制限（LCL）： R 控制图： 控制图： 中线： 其中，k为subgroups的数目。 上控制限（UCL）： 下控制限（LCL）：
SPC常用术语解释 常用术语解释
名称
平均值 （X）
解释 一组测量值的均值 均值 一个子组、样本或总体中最大与最小值之差 最大与最小值之差 用于代表标准差的希腊字母 过程输出的分布宽度 分布宽度或从过程中统计抽样值（例如： 分布宽度 子组均值）的分布宽度的量度 量度，用希腊字母σ或字母s 量度 （用于样本标准差）表示。 一个分布中从最小值到最大值之间的间距 最小值到最大值之间的间距 中间的值即为中位数。 将一组测量值从小到大排列后，中间的值 中间的值 如果数据的个数为偶数，一般将中间两个数的平均值 作为中位数。 一个单个的单位产品或一个特性的一次测量 一次测量，通常用 一次测量 符号 X 表示。
日期/时间 备注 日期/时间
1-3、计算每个子组的均值（X）和极差 、计算每个子组的均值（ ）和极差R 对每个子组计算： 对每个子组计算： X=（X1+X2+…+Xn）/ n R=Xmax-Xmin 式中： 为子组内的每个测量值。 式中： X1 ， X2 为子组内的每个测量值。n 表示子组 为子组内的每个测量值 的样本容量 1-4、选择控制图的刻度 、 4-1 两个控制图的纵坐标分别用于 X 和 R 的测量值。 4-2 刻度选择 ：对于X 图，坐标上的刻度值的最大值与最小值的差应至少为子组均值 （X）的最大值与最小值的差的2倍，对于R图坐标上的刻度值的最大值与最小值的差应为 初始阶段所遇到的最大极差（R）的2倍。 注：一个有用的建议是将 R 图的刻度值设置为 X 图刻度值的2倍。 （ 例如：平均值图上1个刻度代表0.01英寸，则在极差图上 1个刻度代表0.02英寸）
提高质量、生产率、降低成本是我们追求 的目标
过程控制的步骤
数据采集
– 对生产过程进行过程失效模式与影响分析，确 定关键工序及其所需测量的工艺参数，并对测 点进行参数测量。 – 确定采集数据和样本抽取方法及控制频率。
数据整理
– 将采集来的数据根据控制目的进行归类分组
数据分析
– 根据具体的应用情况，对分组后的数据做适合 的控制图，依据控制图的分析方法，对控制图 进行分析，达到监测和预测加工工序的目的。
SPC的作用 SPC的作用
对设计和过程能力进行可靠性的评估 统计有助于区分正常波动和异常波动 可以依据以往过程的运行情况预测将来过程如何运行 降低发现质量问题对检验的依赖性 验证问题是否已经永久地纠正了还是需要进一步纠正 有助于了解当前过程是否有能力形成100%满足要求的 产品。
结果：提高质量和生产率，降低成本
A2 =0.577
175 174 173 172 171 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30
系列 1
系列 2
D3 =0.000
R图 8 4
D4 =2.115
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29
数据分析常用控制图
SPC 统计控制图
计 量 型 数 据 控 制 图 图 图 图 制 图 型 图 据 控 C 数 制图 数 制图 数 数 计 P P 制图 数 制图
过程能力
Cp是量度“工序潜能” 。它是量度实际工序的分布范围（或称之为 工序的“自然宽限”，普通是六个标准差）与实际工序可容许的分布 范围（即上规格界限和下规格界限的距离）。
极差（Range） σ（Sigma） 标准差 (Standard Deviation) 分布宽度（Spread） 中位数 x 单值（Individual）
名称 中心线 （Central Line） 过程均值 （Process Average） 链（Run） 变差（Variation） 特殊原因 （Special Cause） 普通原因 （Common Cause） 过程能力 (Process Capability)