高中物理第16章动量守恒定律2动量和动量定理课件新人教选修35
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第二十五页，共32页。
4．动量定理的应用 (1)定性分析有关现象： ①物体的动量变化量一定时，力的作用时间越短，力就越大；力的作用时 间越长，力就越小． ②作用力一定时，力的作用时间越长，动量变化量越大；力的作用时间越 短，动量变化量越小． (2)应用动量定理定量计算的一般步骤： ①选定研究对象，明确运动过程． ②进行受力分析和运动的初、末状态分析． ③选定正方向，根据动量定理列方程求解．
2mEk可知，只有质量相同的物体动量相同时，动能才相同，故 D 错；同理知 E 对．
【答案】 ACE
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2．质量为 5 kg 的小球以 5 m/s 的速度竖直落到地板上，随后以 3 m/s 的速 度反向弹回．若取竖直向下的方向为正方向，则小球动量的变化为________．
【解析】 取向下为正方向，则碰撞前小球的动量为正，碰撞后为负，Δp ＝p2－p1＝mv2－mv1＝5×(－3)kg·m/s－5×5 kg·m/s＝－40 kg·m/s.
第六页，共32页。
[合作探讨]
如图 16-2-1 所示，质量为 m，速度为 v 的小球与挡板发
生碰撞，碰后以大小不变的速度反向弹回．
探讨 1：小球碰撞挡板前后的动量是否相同？
图 16-2-1
【提示】 不相同．碰撞前后小球的动量大小相等，方向相反．
探讨 2：小球碰撞挡板前后的动能是否相同？
【提示】 相同．
第三十页，共32页。
Δp＝(Δm)v⑤
设水对玩具的作用力的大小为 F空中悬停，由力的平衡条件得
F＝Mg⑦
联立③④⑤⑥⑦式得
h＝2vg20 －2ρM2v2g20S2⑧ 【答案】 (1)ρv0S
(2)2vg20 －2ρM2v2g20S2
第三十一页，共32页。
动量定理应用的三点提醒 (1)若物体在运动过程中所受的力不是同时的，可将受力情况 分成若干阶段来解，也可当成一个全过程来求解． (2)在用动量定理解题时，一定要认真进行受力分析，不可有 遗漏，比如漏掉物体的重力． (3)列方程时一定要先选定正方向，将矢量运算转化为代数运 算．
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3．动量和动能的区别与联系
物理量
动量
动能
标矢性
矢量
标量
区 大小 别 变化
情况
联系
p＝mv
Ek＝12mv2
v 变化，p 一定变化 v 变化，ΔEk 可能为零 p＝ 2mEk，Ek＝2pm2
第九页，共32页。
1．关于动量的概念，下列说法正确的是( ) A．动量大的物体，惯性不一定大 B．动量大的物体，运动一定快 C．动量相同的物体，运动方向一定相同 D．动量相同的物体，动能也一定相同 E．动能相同的物体，动量不一定相同
知
识 点 一
学 业
(
x
u
2 动量和动量定理
é y
è)
分
层
知 识
测 评
点
二
第一页，共32页。
学习目标 1.知道动量的概念，知道动量和 动量变化量均为矢量，会计算一 维情况下的动量变化量．(重点) 2．知道冲量的概念，知道冲量 是矢量．(重点) 3．知道动量定理的确切含义， 掌握其表达式．(重点、难点) 4．会用动量定理解释碰撞、缓 冲等生活中的现象．(难点)
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4．恒力 F 作用在质量为 m 的物体上，如图 16-2-4 所示， 由于地面对物体的摩擦力较大，没有被拉动，则经时间 t，下 列说法正确的是( )
A．拉力 F 对物体的冲量大小为零 B．拉力 F 对物体的冲量大小为 Ft C．拉力 F 对物体的冲量大小是 Ftcos θ D．合力对物体的冲量大小为零 E．重力对物体的冲量大小是 mgt
第二十页，共32页。
[合作探讨] 如图 16-2-2 所示，一个质量为 m 的物体，在动摩擦因数为 μ 的水平面上运 动，受到一个与运动方向相同的恒力 F 作用，经过时间 t，速度由 v 增加到 v′.
图 16-2-2 探讨 1：在时间 t 内拉力 F 的冲量和合外力的冲量各是多大？ 【提示】 Ft (F－μmg)t.
探讨 3：小球碰撞挡板过程中动量变化量大小是多少？
【提示】 2mv.
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[核心点击] 1．对动量的认识 (1)瞬时性：通常说物体的动量是物体在某一时刻或某一位置的动量，动量 的大小可用 p＝mv 表示． (2)矢量性：动量的方向与物体的瞬时速度的方向相同． (3)相对性：因物体的速度与参考系的选取有关，故物体的动量也与参考系 的选取有关． 2．动量的变化量 是矢量，其表达式 Δp＝p2－p1 为矢量式，运算遵循平行四边形定则，当 p2、 p1 在同一条直线上时，可规定正方向，将矢量运算转化为代数运算．
法求变力的冲量． ③利用动量定理求解．
图 16-2-3
第二十四页，共32页。
3．动量定理的理解 (1)动量定理的表达式 mv′－mv＝F·Δt 是矢量式，等号包含了大小相等、方 向相同两方面的含义． (2)动量定理反映了合外力的冲量是动量变化的原因． (3)公式中的 F 是物体所受的合外力，若合外力是变力，则 F 应是合外力在 作用时间内的平均值．
【答案】 －40 kg·m/s
第十二页，共32页。
3．羽毛球是速度最快的球类运动之一，我国运动员林丹某次扣杀羽毛球的 速度为 342 km/h，假设球的速度为 90 km/h，林丹将球以 342 km/h 的速度反向击 回．设羽毛球质量为 5 g，试求：
(1)林丹击球过程中羽毛球的动量变化量； (2)在林丹的这次扣杀中，羽毛球的速度变化、动能变化各是多少？ 【解析】 (1)以球飞回的方向为正方向，则 p1＝mv1＝－5×10－3×39.06 kg·m/s ＝－0.125 kg·m/s p2＝mv2＝5×10－3×334.62 kg·m/s＝0.475 kg·m/s
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[再判断] 1．冲量是矢量，其方向与力的方向相同．( √ ) 2．力越大，力对物体的冲量越大．( ×) 3．若物体在一段时间内，其动量发生了变化，则物体在这段时间内的合外 力一定不为零．( √ )
第十九页，共32页。
[后思考] 在跳高比赛时，在运动员落地处为什么要放很厚的海绵垫子？ 【提示】 跳过横杆后，落地时速度较大．人落到海绵垫子上时，可经过 较长的时间使速度减小到零，在动量变化相同的情况下，人受到的冲力减小， 对运动员起到保护作用．
知识脉络
第二页，共32页。
动量及动量的变化量
[先填空] 1．动量 (1)定义 物体的_质___量__(与zh_ì速_l_ià_度n__g(s的)ùd乘ù积) ，即 p＝_m_v__. (2)单位 动量的国际制单位是__千__克___(q__iā_n__k_è_)，米符每号秒是_k_g_·_m_/_s_. (3)方向 动量是__矢__量，它的方向与__速__度__的方向相同．
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所以羽毛球的动量变化量为 Δp＝p2－p1＝0.475 kg·m/s－(－0.125 kg·m/s) ＝0.600 kg·m/s 即羽毛球的动量变化大小为 0.600 kg·m/s，方向与羽毛球飞回的方向相同． (2)羽毛球的初速度为 v1＝－25 m/s 羽毛球的末速度为 v2＝95 m/s 所以 Δv＝v2－v1＝95 m/s－(－25 m/s)＝120 m/s 羽毛球的初动能： Ek＝12mv21＝12×5×10－3×(－25)2 J＝1.56 J
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冲量和动量定理
[先填空] 1．冲量
第十七页，共32页。
2．动量定理 (1)内容：物体在一个过程始末的_动___量__(d__ò_n_g_l_ià_n等g)于变它化在量这个过程中所受力 的冲量． (2)表达式：__m_v_′__－__m__v_＝__F_(_t′__－__t_) __或__p_′__－__p_＝__I___.
第二十一页，共32页。
探讨 2：在此过程中，物体动量的变化量是多大？ 【提示】 mv′－mv. 探讨 3：恒力 F 的冲量与物体动量的变化量相等吗？ 【提示】 不相等．合外力的冲量(F－μmg)t 与动量的变化量才相等．
第二十二页，共32页。
[核心点击] 1．冲量的理解 (1)冲量是过程量，它描述的是力作用在物体上的时间积累效应，求冲量时 一定要明确所求的是哪一个力在哪一段时间内的冲量． (2)冲量是矢量，冲量的方向与力的方向相同． 2．冲量的计算 (1)求某个恒力的冲量：用该力和力的作用时间的乘积．
【答案】 BDE
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5．(2016·全国乙卷)某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为 M 的 卡通玩具稳定地悬停在空中．为计算方便起见，假设水柱从横截面积为 S 的喷 口持续以速度 v0 竖直向上喷出；玩具底部为平板(面积略大于 S)；水柱冲击到玩 具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开．忽略空 气阻力．已知水的密度为 ρ，重力加速度大小为 g.求
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羽毛球的末动能： E′k＝12mv22＝12×5×10－3×952 J＝22.56 J 所以 ΔEk＝E′k－Ek＝21 J. 【答案】 (1)0.600 kg·m/s 方向与羽毛球飞回的方向相同 (2)120 m/s 21 J
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(1)动量 p＝mv，大小由 m 和 v 共同决定． (2)动量 p 和动量的变化 Δp 均为矢量，计算时要注意其方向性． (3)动能是标量，动能的变化量等于末动能与初动能大小之差． (4)物体的动量变化时动能不一定变化，动能变化时动量一定 变化．
第十页，共32页。
【解析】 物体的动量是由速度和质量两个因素决定的．动量大的物体质 量不一定大，惯性也不一定大，A 对；同样，动量大的物体速度也不一定大，B 也错；动量相同指的是动量的大小和方向均相同，而动量的方向就是物体运动 的方向，故动量相同的物体运动方向一定相同，C 对；由动量和动能的关系 p＝
第四页，共32页。
[再判断] 1．动量的方向与物体的速度方向相同．(√ ) 2．物体的质量越大，动量一定越大．( ×) 3．物体的动量相同，其动能一定也相同．( ×)
第五页，共32页。
[后思考] 1．物体做匀速圆周运动时，其动量是否变化？ 【提示】 变化．动量是矢量，方向与速度方向相同，物体做匀速圆周运 动时，速度大小不变，方向时刻变化，其动量发生变化． 2．在一维运动中，动量正负的含义是什么？ 【提示】 正负号仅表示方向，不表示大小．正号表示动量的方向与规定 的正方向相同；负号表示动量的方向与规定的正方向相反．
图 16-2-4
第二十七页，共32页。
【解析】 对冲量的计算一定要分清求的是哪个力的冲量，是某一个力的 冲量、是合力的冲量、是分力的冲量还是某一个方向上力的冲量，某一个力的 冲量与另一个力的冲量无关，故拉力 F 的冲量为 Ft，A、C 错误，B 正确；物体 处于静止状态，合力为零，合力的冲量为零，D 正确．重力的冲量为 mgt，E 正 确．
(1)喷泉单位时间内喷出的水的质量； (2)玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度．
第二十九页，共32页。
【解析】 (1)设 Δt 时间内，从喷口喷出的水的体积为 ΔV，质量为 Δm，则 Δm＝ρΔV① ΔV＝v0SΔt② 由①②式得，单位时间内从喷口喷出的水的质量为 ΔΔmt ＝ρv0S③ (2)设玩具悬停时其底面相对于喷口的高度为 h，水从喷口喷出后到达玩具底 面时的速度大小为 v.对于 Δt 时间内喷出的水，由能量守恒得 12(Δm)v2＋(Δm)gh＝12(Δm)v20④ 在 h 高度处，Δt 时间内喷射到玩具底面的水沿竖直方向的动量变化量的大 小为
第二十三页，共32页。
(2)求合冲量的两种方法：
可分别求每一个力的冲量，再求各冲量的矢量和；另外，如果各个力的作
用时间相同，也可以先求合力，再用公式 I 合＝F 合Δt 求解． (3)求变力的冲量：
①若力与时间成线性关系变化，则可用平均力求变力的冲量．
②若给出了力随时间变化的图象如图 16-2-3 所示，可用面积
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2．动量的变化量 (1)定义：物体在某段时间内__末__动___量_与(d_ò_初n_g_动_li_à量_n_g的()d矢òn量g差lià(n也g是) 矢量)，Δp ＝__p_′__－__p___ (矢量式)． (2)动量始终保持在一条直线上时的矢量运算：选定一个正方向，动量、动 量的变化量用带正、负号的数值表示，从而将矢量运算简化为__代__数__(运dà算is(h此ù)时 的正、负号仅表示方向，不表示大小)．
4．动量定理的应用 (1)定性分析有关现象： ①物体的动量变化量一定时，力的作用时间越短，力就越大；力的作用时 间越长，力就越小． ②作用力一定时，力的作用时间越长，动量变化量越大；力的作用时间越 短，动量变化量越小． (2)应用动量定理定量计算的一般步骤： ①选定研究对象，明确运动过程． ②进行受力分析和运动的初、末状态分析． ③选定正方向，根据动量定理列方程求解．
2mEk可知，只有质量相同的物体动量相同时，动能才相同，故 D 错；同理知 E 对．
【答案】 ACE
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2．质量为 5 kg 的小球以 5 m/s 的速度竖直落到地板上，随后以 3 m/s 的速 度反向弹回．若取竖直向下的方向为正方向，则小球动量的变化为________．
【解析】 取向下为正方向，则碰撞前小球的动量为正，碰撞后为负，Δp ＝p2－p1＝mv2－mv1＝5×(－3)kg·m/s－5×5 kg·m/s＝－40 kg·m/s.
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[合作探讨]
如图 16-2-1 所示，质量为 m，速度为 v 的小球与挡板发
生碰撞，碰后以大小不变的速度反向弹回．
探讨 1：小球碰撞挡板前后的动量是否相同？
图 16-2-1
【提示】 不相同．碰撞前后小球的动量大小相等，方向相反．
探讨 2：小球碰撞挡板前后的动能是否相同？
【提示】 相同．
第三十页，共32页。
Δp＝(Δm)v⑤
设水对玩具的作用力的大小为 F空中悬停，由力的平衡条件得
F＝Mg⑦
联立③④⑤⑥⑦式得
h＝2vg20 －2ρM2v2g20S2⑧ 【答案】 (1)ρv0S
(2)2vg20 －2ρM2v2g20S2
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动量定理应用的三点提醒 (1)若物体在运动过程中所受的力不是同时的，可将受力情况 分成若干阶段来解，也可当成一个全过程来求解． (2)在用动量定理解题时，一定要认真进行受力分析，不可有 遗漏，比如漏掉物体的重力． (3)列方程时一定要先选定正方向，将矢量运算转化为代数运 算．
第八页，共32页。
3．动量和动能的区别与联系
物理量
动量
动能
标矢性
矢量
标量
区 大小 别 变化
情况
联系
p＝mv
Ek＝12mv2
v 变化，p 一定变化 v 变化，ΔEk 可能为零 p＝ 2mEk，Ek＝2pm2
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1．关于动量的概念，下列说法正确的是( ) A．动量大的物体，惯性不一定大 B．动量大的物体，运动一定快 C．动量相同的物体，运动方向一定相同 D．动量相同的物体，动能也一定相同 E．动能相同的物体，动量不一定相同
知
识 点 一
学 业
(
x
u
2 动量和动量定理
é y
è)
分
层
知 识
测 评
点
二
第一页，共32页。
学习目标 1.知道动量的概念，知道动量和 动量变化量均为矢量，会计算一 维情况下的动量变化量．(重点) 2．知道冲量的概念，知道冲量 是矢量．(重点) 3．知道动量定理的确切含义， 掌握其表达式．(重点、难点) 4．会用动量定理解释碰撞、缓 冲等生活中的现象．(难点)
第二十六页，共32页。
4．恒力 F 作用在质量为 m 的物体上，如图 16-2-4 所示， 由于地面对物体的摩擦力较大，没有被拉动，则经时间 t，下 列说法正确的是( )
A．拉力 F 对物体的冲量大小为零 B．拉力 F 对物体的冲量大小为 Ft C．拉力 F 对物体的冲量大小是 Ftcos θ D．合力对物体的冲量大小为零 E．重力对物体的冲量大小是 mgt
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[合作探讨] 如图 16-2-2 所示，一个质量为 m 的物体，在动摩擦因数为 μ 的水平面上运 动，受到一个与运动方向相同的恒力 F 作用，经过时间 t，速度由 v 增加到 v′.
图 16-2-2 探讨 1：在时间 t 内拉力 F 的冲量和合外力的冲量各是多大？ 【提示】 Ft (F－μmg)t.
探讨 3：小球碰撞挡板过程中动量变化量大小是多少？
【提示】 2mv.
第七页，共32页。
[核心点击] 1．对动量的认识 (1)瞬时性：通常说物体的动量是物体在某一时刻或某一位置的动量，动量 的大小可用 p＝mv 表示． (2)矢量性：动量的方向与物体的瞬时速度的方向相同． (3)相对性：因物体的速度与参考系的选取有关，故物体的动量也与参考系 的选取有关． 2．动量的变化量 是矢量，其表达式 Δp＝p2－p1 为矢量式，运算遵循平行四边形定则，当 p2、 p1 在同一条直线上时，可规定正方向，将矢量运算转化为代数运算．
法求变力的冲量． ③利用动量定理求解．
图 16-2-3
第二十四页，共32页。
3．动量定理的理解 (1)动量定理的表达式 mv′－mv＝F·Δt 是矢量式，等号包含了大小相等、方 向相同两方面的含义． (2)动量定理反映了合外力的冲量是动量变化的原因． (3)公式中的 F 是物体所受的合外力，若合外力是变力，则 F 应是合外力在 作用时间内的平均值．
【答案】 －40 kg·m/s
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3．羽毛球是速度最快的球类运动之一，我国运动员林丹某次扣杀羽毛球的 速度为 342 km/h，假设球的速度为 90 km/h，林丹将球以 342 km/h 的速度反向击 回．设羽毛球质量为 5 g，试求：
(1)林丹击球过程中羽毛球的动量变化量； (2)在林丹的这次扣杀中，羽毛球的速度变化、动能变化各是多少？ 【解析】 (1)以球飞回的方向为正方向，则 p1＝mv1＝－5×10－3×39.06 kg·m/s ＝－0.125 kg·m/s p2＝mv2＝5×10－3×334.62 kg·m/s＝0.475 kg·m/s
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[再判断] 1．冲量是矢量，其方向与力的方向相同．( √ ) 2．力越大，力对物体的冲量越大．( ×) 3．若物体在一段时间内，其动量发生了变化，则物体在这段时间内的合外 力一定不为零．( √ )
第十九页，共32页。
[后思考] 在跳高比赛时，在运动员落地处为什么要放很厚的海绵垫子？ 【提示】 跳过横杆后，落地时速度较大．人落到海绵垫子上时，可经过 较长的时间使速度减小到零，在动量变化相同的情况下，人受到的冲力减小， 对运动员起到保护作用．
知识脉络
第二页，共32页。
动量及动量的变化量
[先填空] 1．动量 (1)定义 物体的_质___量__(与zh_ì速_l_ià_度n__g(s的)ùd乘ù积) ，即 p＝_m_v__. (2)单位 动量的国际制单位是__千__克___(q__iā_n__k_è_)，米符每号秒是_k_g_·_m_/_s_. (3)方向 动量是__矢__量，它的方向与__速__度__的方向相同．
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所以羽毛球的动量变化量为 Δp＝p2－p1＝0.475 kg·m/s－(－0.125 kg·m/s) ＝0.600 kg·m/s 即羽毛球的动量变化大小为 0.600 kg·m/s，方向与羽毛球飞回的方向相同． (2)羽毛球的初速度为 v1＝－25 m/s 羽毛球的末速度为 v2＝95 m/s 所以 Δv＝v2－v1＝95 m/s－(－25 m/s)＝120 m/s 羽毛球的初动能： Ek＝12mv21＝12×5×10－3×(－25)2 J＝1.56 J
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冲量和动量定理
[先填空] 1．冲量
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2．动量定理 (1)内容：物体在一个过程始末的_动___量__(d__ò_n_g_l_ià_n等g)于变它化在量这个过程中所受力 的冲量． (2)表达式：__m_v_′__－__m__v_＝__F_(_t′__－__t_) __或__p_′__－__p_＝__I___.
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探讨 2：在此过程中，物体动量的变化量是多大？ 【提示】 mv′－mv. 探讨 3：恒力 F 的冲量与物体动量的变化量相等吗？ 【提示】 不相等．合外力的冲量(F－μmg)t 与动量的变化量才相等．
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[核心点击] 1．冲量的理解 (1)冲量是过程量，它描述的是力作用在物体上的时间积累效应，求冲量时 一定要明确所求的是哪一个力在哪一段时间内的冲量． (2)冲量是矢量，冲量的方向与力的方向相同． 2．冲量的计算 (1)求某个恒力的冲量：用该力和力的作用时间的乘积．
【答案】 BDE
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5．(2016·全国乙卷)某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为 M 的 卡通玩具稳定地悬停在空中．为计算方便起见，假设水柱从横截面积为 S 的喷 口持续以速度 v0 竖直向上喷出；玩具底部为平板(面积略大于 S)；水柱冲击到玩 具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开．忽略空 气阻力．已知水的密度为 ρ，重力加速度大小为 g.求
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羽毛球的末动能： E′k＝12mv22＝12×5×10－3×952 J＝22.56 J 所以 ΔEk＝E′k－Ek＝21 J. 【答案】 (1)0.600 kg·m/s 方向与羽毛球飞回的方向相同 (2)120 m/s 21 J
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(1)动量 p＝mv，大小由 m 和 v 共同决定． (2)动量 p 和动量的变化 Δp 均为矢量，计算时要注意其方向性． (3)动能是标量，动能的变化量等于末动能与初动能大小之差． (4)物体的动量变化时动能不一定变化，动能变化时动量一定 变化．
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【解析】 物体的动量是由速度和质量两个因素决定的．动量大的物体质 量不一定大，惯性也不一定大，A 对；同样，动量大的物体速度也不一定大，B 也错；动量相同指的是动量的大小和方向均相同，而动量的方向就是物体运动 的方向，故动量相同的物体运动方向一定相同，C 对；由动量和动能的关系 p＝
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[再判断] 1．动量的方向与物体的速度方向相同．(√ ) 2．物体的质量越大，动量一定越大．( ×) 3．物体的动量相同，其动能一定也相同．( ×)
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[后思考] 1．物体做匀速圆周运动时，其动量是否变化？ 【提示】 变化．动量是矢量，方向与速度方向相同，物体做匀速圆周运 动时，速度大小不变，方向时刻变化，其动量发生变化． 2．在一维运动中，动量正负的含义是什么？ 【提示】 正负号仅表示方向，不表示大小．正号表示动量的方向与规定 的正方向相同；负号表示动量的方向与规定的正方向相反．
图 16-2-4
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【解析】 对冲量的计算一定要分清求的是哪个力的冲量，是某一个力的 冲量、是合力的冲量、是分力的冲量还是某一个方向上力的冲量，某一个力的 冲量与另一个力的冲量无关，故拉力 F 的冲量为 Ft，A、C 错误，B 正确；物体 处于静止状态，合力为零，合力的冲量为零，D 正确．重力的冲量为 mgt，E 正 确．
(1)喷泉单位时间内喷出的水的质量； (2)玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度．
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【解析】 (1)设 Δt 时间内，从喷口喷出的水的体积为 ΔV，质量为 Δm，则 Δm＝ρΔV① ΔV＝v0SΔt② 由①②式得，单位时间内从喷口喷出的水的质量为 ΔΔmt ＝ρv0S③ (2)设玩具悬停时其底面相对于喷口的高度为 h，水从喷口喷出后到达玩具底 面时的速度大小为 v.对于 Δt 时间内喷出的水，由能量守恒得 12(Δm)v2＋(Δm)gh＝12(Δm)v20④ 在 h 高度处，Δt 时间内喷射到玩具底面的水沿竖直方向的动量变化量的大 小为
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(2)求合冲量的两种方法：
可分别求每一个力的冲量，再求各冲量的矢量和；另外，如果各个力的作
用时间相同，也可以先求合力，再用公式 I 合＝F 合Δt 求解． (3)求变力的冲量：
①若力与时间成线性关系变化，则可用平均力求变力的冲量．
②若给出了力随时间变化的图象如图 16-2-3 所示，可用面积
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2．动量的变化量 (1)定义：物体在某段时间内__末__动___量_与(d_ò_初n_g_动_li_à量_n_g的()d矢òn量g差lià(n也g是) 矢量)，Δp ＝__p_′__－__p___ (矢量式)． (2)动量始终保持在一条直线上时的矢量运算：选定一个正方向，动量、动 量的变化量用带正、负号的数值表示，从而将矢量运算简化为__代__数__(运dà算is(h此ù)时 的正、负号仅表示方向，不表示大小)．