高考物理二轮复习专题一力与运动三聚焦选择题考法力与练习

选择题保分练(三) 力与曲线运动
1．(2020·长春外国语学校检测)关于物体的受力和运动，下列说法中正确的是( ) A ．物体在不垂直于速度方向的合力作用下，速度大小可能一直不变 B ．物体做曲线运动时，某点的加速度方向就是通过这一点曲线的切线方向 C ．做曲线运动的物体，一定受到与速度不在同一直线上的外力作用 D ．物体受到变化的合力作用时，它的速度大小一定改变
解析：选C 物体在垂直于速度方向的合力作用下，速度大小才可能一直不变，故A 错误；物体做曲线运动时，某点的速度方向就是通过这一点的曲线的切线方向，而不是加速度方向，故B 错误；物体做曲线运动的条件：一定受到与速度不在同一直线上的外力作用，故C 正确；物体受到变化的合力作用时，它的速度大小可以不改变，比如匀速圆周运动，故D 错误。

2.(2020·揭阳检测)如图所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图，已知
a 、
b 、
c 三颗卫星均做圆周运动，a 是地球同步卫星，则( )
A ．卫星a 的角速度小于c 的角速度
B ．卫星a 的加速度大于b 的加速度
C ．卫星a 的运行速度大于第一宇宙速度
D ．卫星b 的周期大于24 h
解析：选A 根据公式G Mm r
2＝m ω2
r 可得ω＝
GM
r
3，轨道半径越大，角速度越小，故卫星a 的角速度小于c 的角速度，A 正确；根据公式G Mm r 2＝ma 可得a ＝GM
r 2，由于a 、b 的轨道半径大小相同，所以两者的向
心加速度相等，B 错误；第一宇宙速度是近地轨道的环绕速度，也是最大的环绕速度，根据公式G Mm r 2＝m
v
2
r 可得v ＝
GM
r
，轨道半径越大，线速度越小，所以卫星a 的运行速度小于第一宇宙速度，C 错误；根据公式G Mm r 2＝m 4π
2
T 2r 可得T ＝2π
r
3
GM
，故轨道半径相同，周期相同，所以卫星b 的周期等于24 h ，D 错误。

3．(2020届高三·日照调研)2020年11月24日，我国成功发射了天链一号04星。

天链一号04星是我国发射的第4颗地球同步卫星，它与天链一号02星、03星实现组网运行，为我国神舟飞船、空间实验室天宫二号提供数据中继与测控服务。

如图所示，1是天宫二号绕地球稳定运行的轨道，2是天链一号绕地球稳定运行的轨道。

下列说法正确的是( )
A ．天链一号04星的最小发射速度是11.2 km/s
B ．天链一号04星的运行速度小于天宫二号的运行速度
C ．为了便于测控，天链一号04星相对于地面静止于北京飞控中心的正上方
D ．由于技术进步，天链一号04星的运行速度可能大于天链一号02星的运行速度
解析：选B 卫星的发射速度大于第二宇宙速度11.2 km/s 时，就脱离地球束缚，所以卫星的发射速度要小于第二宇宙速度，大于第一宇宙速度，故A 错误；由万有引力提供向心力得：GMm r 2＝mv
2
r
，可得v ＝
GM
r
，可知轨道半径比较大的天链一号04星的运行速度小于天宫二号的运行速度，故B 正确；天链一号04星为地球同步卫星，位于赤道正上方，不可能位于北京飞控中心的正上方，故C 错误；根据题意，天链一号04星与天链一号02星都是地球同步卫星，轨道半径相同，所以天链一号04星与天链一号02星具有相同的速度，故D 错误。

4．(2020·厦门检测)据《科技日报》报道，2020年前我国将发射8颗绕地球做匀速圆周运动的海洋系列卫星：包括4颗海洋水色卫星、2颗海洋动力环境卫星和2颗海陆雷达卫星，以加强对黄岩岛、钓鱼岛及西沙群岛等岛屿附近海域的监测。

已知海陆雷达卫星轨道半径是海洋动力环境卫星轨道半径的n 倍，则( )
A ．海陆雷达卫星线速度是海洋动力环境卫星线速度的1
n 2倍
B ．海陆雷达卫星线速度是海洋动力环境卫星线速度的n 倍
C ．在相同的时间内，海陆雷达卫星与海洋动力环境卫星各自到地球球心的连线扫过的面积相等
D ．在相同的时间内，海陆雷达卫星与海洋动力环境卫星各自到地球球心的连线扫过的面积之比为n ∶1
解析：选D 根据G Mm r 2＝m v
2
r
，解得v ＝
GM
r
，则海陆雷达卫星线速度是海洋动力环境卫星线速度的1n ，选项A 、B 错误；根据G Mm r 2＝mrω2
，解得ω＝GM r 3，卫星到地球球心扫过的面积为S ＝12lr ＝12r 2θ＝12r 2
ωt，因为轨道半径之比为n ，则角速度之比为1
n
3，所以相同时间内扫过的面积之比为
n ∶1，选项C 错误，D 正确。

5．(2020届高三·第一次全国大联考Ⅲ卷)据印度时报报道，目前，印度政府2020年电子预算文件显示，火星登陆计划暂定于2021～2022年。

在不久的将来，人类将登陆火星，建立基地。

用运载飞船给火星基地进行补给，就成了一项非常重要的任务。

其中一种设想的补给方法：补给飞船从地球起飞，到达月球基地后，卸下部分补给品。

再从月球起飞，飞抵火星。

在到达火星近地轨道后，“空投补给品”，补给飞船在不着陆的情况下完成作业，返回地球。

下列说法正确的是( )
A ．补给飞船从月球起飞时的发射速度要达到7.9 km/s
B ．“空投补给品”要给补给品加速
C ．补给飞船不在火星上着陆原因是为了节省能量
D ．补给飞船卸下部分补给品后，因为受到的万有引力减小，所以要做离心运动
解析：选C 7.9 km/s 是地球的第一宇宙速度，根据公式GMm r 2＝mv
2
r
＝mg ，得v ＝gr ，由于月球表面
的加速度小于地球表面的重力加速度，月球的半径小于地球的半径，所以补给飞船从月球起飞时的发射速度要小于7.9 km/s ，选项A 错误；从高轨道变轨到低轨道，需要减速，所以“空投补给品”时要给补给品减速，选项B 错误；补给飞船不在火星上着陆，可以节省因发射而耗费的能量，选项C 正确；由万有引力提供向心力，且GMm
r 2＝ma ，易知补给飞船卸下部分补给品后，关系式中仅m 发生变化，可知补给飞船的
加速度与其质量无关，故仍做圆周运动，选项D 错误。

6．[多选](2020届高三·安徽江南十校联考)据报道，2020年10月23日7时31分，随天宫二号空间实验室(轨道舱)发射入轨的伴随卫星成功释放。

伴随卫星重约47千克，尺寸相当于一台打印机大小。

释放后伴随卫星将通过多次轨道控制，逐步接近轨道舱，最终达到仅在地球引力作用下对轨道舱的伴随飞行目标。

之后对天宫二号四周表面进行观察和拍照以及开展其他一系列试验，进一步拓展空间应用。

根据上述信息及所学知识可知( )
A ．轨道控制阶段同一轨道上落后的伴随卫星需点火加速才能追上前方的天宫二号
B ．轨道控制阶段同一轨道上落后的伴随卫星需经历先减速再加速过程才能追上前方的天宫二号
C ．伴随卫星和天宫二号绕地球做椭圆轨道运行时具有相同的半长轴
D ．由于伴随卫星和天宫二号的轨道不重合，故它们绕地球运行的周期不同
解析：选BC 根据万有引力提供向心力可知，伴随卫星首先在原轨道上减速，做向心运动，轨道半径减小，然后再加速，做离心运动，半径增大，进入原轨道，从而才能追上前方的天宫二号，故选项A 错误，B 正确；根据题意可知，伴随卫星和天宫二号相对静止，故二者运行周期相同，根据开普勒行星运动定律r
3
T
2＝k 可知，二者具有相同的半径或半长轴，故选项C 正确，D 错误。

7.[多选](2020·枣庄检测)在竖直杆上安装一个光滑小导向槽，使竖直上抛的小球能改变方向后做平抛运动，不计经导向槽时小球的能量损失。

设小球从地面沿杆竖直上抛的速度大小为v ，重力加速度为g ；那么当小球有最大水平位移时，下
列说法正确的是( )
A ．导向槽位置应在高为v
2
4g 的位置
B ．最大水平位移为v
2
g
C ．小球在上、下两过程中，在经过某相同高度时，合速度的大小总有v 下＝2v 上
D ．当小球落地时，速度方向与水平方向成45°角
解析：选AD 设小球在导向槽处平抛时的速度为v 0，根据机械能守恒定律可得：12mv 02＋mgh ＝12mv 2
，
解得：v 0＝v 2
－2gh ；根据平抛运动的知识可得下落时间：t ＝
2h
g
，则水平位移x ＝v 0t ＝⎝ ⎛⎭
⎪⎫v 2
g －2h ·2h，由数学知识知，当v 2
g －2h ＝2h 时水平位移最大，解得h ＝v 2
4g
，A 正确；最大的水平位移为：x ＝4h 2
＝2h
＝v
2
2g ，B 错误；根据机械能守恒定律可知，小球运动过程中，在某高度处时上升和下落的合速度的大小相等，C 错误；设小球落地时，速度方向与水平方向的夹角为θ，位移方向与水平方向的夹角为α，根据平抛运动的规律可知，tan θ＝2tan α＝2×
h
2h
＝1，则θ＝45°，D 正确。

8．[多选](2020届高三·郑州调研)如图所示，在竖直平面内的直角坐标系xOy 中，长为L 的细绳一端固定于点A ⎝ ⎛⎭⎪⎫0，－L 3，另一端系一带正电的小球。

现在y 轴正半轴上某处B 固定一钉子，再将细绳拉至水平位置，由静止释放小球，使细绳碰到钉子后小球能绕钉转动。

已知整个空间存在竖直向上的匀强电场，电场强度为2mg
q。

则( )
A ．小球一定能绕
B 做完整的圆周运动 B ．当y B ＝
4L
15
时，小球能做完整的圆周运动 C ．当y B ＝L
5
时，小球能做完整的圆周运动
D ．若小球恰好能做完整的圆周运动，则细绳能承受的拉力至少为6mg 解析：选BD 根据题意可得：Eq ＝2mg ，设小球做圆周运动的半径为R ，如
图所示：
若小球恰好能通过最低点C ，根据牛顿第二定律：Eq －mg ＝m v 0
2
R ，
则v 0＝gR ，从A 到C ，根据动能定理：(Eq －mg)(L －2R)＝12
mv 02
，代入整理
可得：R ＝
2
5
L ，故B 点的y 轴坐标为：y B ＝L －13L －25L ＝4
15L ，故选项A 、C 错误，B 正确；从A 到最高点D ，根据动能
定理：(Eq －mg)L ＝12mv D 2，在D 点，根据牛顿第二定律：T ＋mg －Eq ＝m v D
2
R ，整理可以得到：T ＝6mg ，故选
项D 正确。

高考理综物理模拟试卷
注意事项：
1. 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。

2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单项选择题
1．如图所示，abcd为边长为L的正方形，在四分之一圆abd区域内有垂直正方形平面向外的匀强磁场，磁场的磁感应强度为B。

一个质量为m、电荷量为q的带电粒子从b点沿ba方向射入磁场，结果粒子恰好能通过c点，不计粒子的重力，则粒子的速度大小为
A．B．
C．
D．
2．如图所示，站在车上的人，用锤子连续敲打小车。

初始时，人、车、锤都静止。

假设水平地面光滑，关于这一物理过程，下列说法正确的是
A．连续敲打可使小车持续向右运动
B．人、车和锤组成的系统机械能守恒
C．当锤子速度方向竖直向下时，人和车水平方向的总动量为零
D．人、车和锤组成的系统动量守恒
3．如图所示，真空中两等量异种点电荷+q、–q固定在y轴上。

abcd为等腰梯形，ad、bc边与y轴垂直且被y轴平分。

下列说法正确的是（）
A．b、c点场强相同
B．a点电势高于d点电势
C．将质子从a点移动到c点，电场力做负功
D．将电子从d点移动到b点，电势能增加
4．一无限大接地导体板MN前面放有一点电荷+Q，它们在周围产生的电场可看作是在没有导体板MN存在的情况下，由点电荷+Q与其像电荷–Q共同激发产生的。

像电荷–Q的位置就是把导体板当作平面镜时，电荷+Q在此镜中的像点位置。

如图所示，已知+Q所在位置P点到金属板MN的距离为L，a为OP的中点，abcd是边长为L的正方形，其中ab边平行于MN。

则
A．a点的电场强度大小为E=
B．a点的电场强度大小大于b点的电场强度大小，a点的电势高于b点的电势
C．b点的电场强度和c点的电场强度相同
D．一正点电荷从a点经b、c运动到d点的过程中电势能的变化量为零
5．如图所示，让一束光AO沿着半圆形玻璃砖的半径射到它的平直边上，在这个玻璃与空气的界面上会发生反射和折射。

逐渐增大入射角，观察反射光线和折射光线的变化。

下列说法正确的是
A．反射角增大，折射角减小
B．OC光线越来越弱，最终消失
C．OB光线越来越弱，但不会消失
D．反射光线和折射光线始终保持垂直
6．如图，小球从O点以5m/s的初速度平抛，与倾角为150的斜面在A点发生弹性碰撞（小球与斜面碰撞规律类似于光的反射定律，且反弹速率与碰前相同），之后恰好能竖直上抛到B点（未画出）。

取重力加速度的大小g=10m/s2，关于小球的运动，下列说法不正确的是
A．小球与斜面碰撞时的速率为10m/s
B．小球平抛运动的时间为s
C．OA两点的高度差为3.75m
D．AB两点的高度差为5m
二、多项选择题
7．在物理学发展的过程中，许多物理学家的科学研究推动了人类文明的进程．在对以下几位物理学家所作科学贡献的叙述中，下列说法正确的是_______
A．胡克认为只有在一定的条件下，弹簧的弹力才与弹簧的形变量成正比
B．牛顿应用“理想斜面实验”推翻了亚里士多德的“力是维持物体运动的原因”观点
C．卡文迪许用扭称实验测出万有引力常量，由此称他为第一个“测出地球质量”的人
D．在对自由落体运动的研究中，伽利略猜想运动速度与下落时间成正比，并直接用实验进行了验证E．开普勒研究了第谷的行星观测记录，得出了开普勒行星运动定律
8．下列说法正确的是（）
A．食盐晶体中的钠离子氯离子按一定规律分布，具有空间上的周期性
B．液晶既有液体的流动性，又有晶体的各向异性
C．功可以全部转化为热量，但热量不能全部转化为功
D．水黾能停在水面上，是因为液体表面张力的作用
E. 外界对物体做功时，物体的内能一定增加
9．物理和数学有紧密的联系，解决物理问题经常要求同学们要有一定的数学功底。

如图所示，一个被x
轴与曲线方程y=0.3sin x(m)(x≤0.3m)所围的空间中存在着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B=0.4T。

单匝正方形绝缘金属线框的边长是L=0.4m，线框总电阻R=0.2Ω，它的一边在光滑轨道的x轴上，在拉力F的作用下，线框以v=10m/s的速度水平向右匀速运动。

则（）
A．拉力F的最大值是0.72N
B．拉力F的最大功率是12.8W.
C．拉力F要做0.192J功才能把线框拉过磁场区
D．拉力F要做0.216J功才能把线框拉过磁场区
10．用如图所示的装置研究光电效应现象，用光子能量为2.85eV的光照射到光电管上时发生了光电效应，电流表G的示数不为零，移动变阻器的触点c，发现电压表的示数大于或等于1.70V时，电流表示数为0，则下列说法正确的是（）
A．光电管阴极的逸出功为1.15eV
B．开关S断开后，电流表G中无电流流过
C．当滑动触头向a端滑动时，反向电压增大，电流增大
D．改用能量为1.60eV的光子照射，移动变阻器的触点c，电流表G中也可能有电流
三、实验题
11．如图所示的匀强电场中，有A、B、C三点，AB＝5 cm，BC＝12 cm，其中AB沿电场方向，BC和电场方向成60°角。

一个电荷量为q＝4×10－8 C的正电荷从A移到B，电场力做功为W1＝1.2×10－7 J．求：
（1）匀强电场的电场强度E的大小．
（2）该电荷从B到C，电荷的电势能改变多少？
（3）B点与C点间的电势差是多少？
12．如图所示为某客车的x－t图象．
(1)据图说明客车在各时间段的运动情况．
(2)求各时间段的客车的速度．
(3)求全程中客车的平均速度和平均速率．
四、解答题
13．如图，光滑绝缘水平面上静置两个质量均为m、相距为x0的小球A和B，A球所带电荷量为+q，B球不带电。

现在A球右侧区域的有限宽度范围内加上水平向右的匀强电场，电场强度为E，小球A在电场力作用下由静止开始运动，然后与B球发生弹性正碰，A、B碰撞过程中没有电荷转移，且碰撞过程时间极短，求：
(1)A球与B球发生第一次碰撞后B球的速度；
(2)从A球开始运动到两球在电场中发生第二次碰撞前电场力对A球所做的功；
(3)要使A、B两球只发生三次碰撞，所加电场的宽度d应满足的条件。

14．如图，在柱形容器中密闭有一定质量气体，一具有质量的光滑导热活塞将容器分为A、B两部分，离气缸底部高为49cm处开有一小孔，与U形水银管相连，容器顶端有一阀门K。

先将阀门打开与大气相通，外界大气压等于p0＝75cmHg，室温t0＝27°C，稳定后U形管两边水银面的高度差为Δh＝25cm，此时活塞离容器底部为L＝50cm。

闭合阀门，使容器内温度降至－57°C，发现U形管左管水银面比右管水银面高25cm。

求：
①此时活塞离容器底部高度L′；
②整个柱形容器的高度H。

【参考答案】
一、单项选择题
二、多项选择题
7．ACE
8．ABD
9．AD
10．AD
三、实验题
11．(1)60 N/C(2)电荷的电势能减少1.44×10－7 J(3)3.6V
12．(1) 0～1 h，客车向正方向匀速运动，1 h～1.5 h，客车静止，1.5 h～3 h，客车沿负方向匀速返回
(2)
(3) )全程的平均速度为零，平均速度为
四、解答题
13．（1）（2）5qEx0（3）8x0<d≤18x0
14．（1）此时活塞离容器底部高度L′=48cm；
（2）整个柱形容器的高度H=75cm．
高考理综物理模拟试卷
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2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。

3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。

4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、单项选择题
1．光滑水平面上放有一上表面光滑、倾角为α的斜面体A，斜面体质量为M、底边长为L，如图所示．将一质量为m、可视为质点的滑块B从斜面的顶端由静止释放，滑块B经过时间t刚好滑到斜面底端．此过程中斜面对滑块的支持力大小为F N，则下列说法中正确的是( )
A．F N=mgcos α
B．滑块下滑过程中支持力对B的冲量大小为F N tcos α
C．滑块B下滑的过程中A、B组成的系统动量守恒
D．此过程中斜面体向左滑动的距离为L
2．如图，已知现在地球的一颗同步通讯卫星信号最多覆盖地球赤道上的经度范围为。

假设地球的自转周期变大，周期变大后的一颗地球同步通讯卫星信号最多覆盖的赤道经度范围为，则前后两次同步卫星的运行周期之比为( )
A．B．C．
D．
3．如图所示，质量为m、半径为r的金属圆环立在绝缘水平面上，圆环的电阻为R，一根绝缘细线一端连在圆环上，另一端连接在天花板上，细线刚好拉直，且细线与竖直方向的夹角为60°。

竖直虚线MN将圆环一分为二，在虚线MN右侧加一垂直于金属圆环面向里的匀强磁场，使磁场的磁感应强度B按B=kt(k为常数)的规律随时间，均匀增大，重力加速度为g，忽略圆环的粗细，t时刻，圆环对水平面的压力刚好为零。

则t的值为
A．B．
C．
D．
4．某行星外围有一圈厚度为d的光带，简化为如图甲所示模型，R为该行星除光带以外的半径。

现不知光带是该行星的组成部分还是环绕该行星的卫星群，当光带上的点绕行星中心的运动速度v，与它到行星中心的距离r，满足下列哪个选项表示的图像关系时，才能确定该光带是卫星群
A．B．
C．D．
5．如图所示，半径为R的水平转盘上放有叠放的两个小物块P和Q，P的上表面水平，P到转轴的距离为r。

转盘的角速度从0开始缓缓增大，到P恰好能与转盘一起转动，此时Q受到P的摩擦力设为f，在此过程中P和Q相对静止，转盘对P做功为W。

已知P和Q的质量均为m，P与转盘间的动摩擦因数为μ1，P和Q间的动摩擦因数为μ2，已知最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力，下列判断正确的是
A．f=μ2mg B．W=0 C．W=μ1mgr D．条件不足，W无法求出
6．质量不同的小球1、2由同一位置先后以不同的速度竖直向上抛出，运动过程中两小球受到的水平风力恒定且相等，运动轨迹如图所示，忽略竖直方向的空气阻力。

与小球2相比，小球1的
A．初速度小
B．在最高点时速度小
C．质量小
D．在空中运动时间短
二、多项选择题
7．下列说法正确的是______
A．单晶体有固定的熔点，多晶体和非晶体没有固定的熔点
B．石墨和金刚石的物理性质不同，是由于组成它们的物质微粒排列结构不同
C．在合适的条件下，某些晶体可以转化为非晶体，某些非晶体也可以转化为晶体
D．固体可以分为晶体和非晶体两类，有些晶体在不同的方向上有不同的光学性质
E．烧热的针尖接触涂有蜂蜡薄层的云母片背面，熔化的蜂蜡呈椭圆形，说明蜂蜡是晶体
8．电子射线管放在两个磁极之间，电子束的偏转方向如图中虚线所示。

蹄形磁铁的A端是____________
极。

9．如图所示，三个小球A、B、C的质量均为m，A与B、C间通过铰链用轻杆连接，杆长为L，B、C置于水平地面上，用一轻质弹簧连接，弹簧处于原长．现A由静止释放下降到最低点，两轻杆间夹角α由60°变为120°，A、B、C在同一竖直平面内运动，弹簧在弹性限度内，忽略一切摩擦，重力加速度为g．则此下降过程中（）
A．A的动能达到最大前，B受到地面的支持力小于
B．A的动能最大时，B受到地面的支持力
C．弹簧的弹性势能最大时，A的加速度方向竖直向上
D．弹簧的弹性势能最大值为mgL
10．如图所示，一束由两种色光混合的复色光沿PO方向射向一上下表面平行的厚玻璃砖的上表面，得到
三束光线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，若玻璃砖的上下表面足够宽，下列说法正确的是（）
A．光束Ⅰ仍为复色光，光束Ⅱ、Ⅲ为单色光
B．改变α角，光束Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ仍保持平行
C．通过相同的双缝干涉装置，光束Ⅱ产生的条纹宽度要大于光束Ⅲ的
D．在真空中，光束Ⅱ的速度小于光束Ⅲ的速度
三、实验题
11．如图所示，用质量为m的钩码通过滑轮牵引小车，使它在长木板上运动，打点计时器在纸带上记录小车的运动情况。

利用该装置可完成“探究动能定理”的实验。

（1）有两种工作频率均为50Hz的打点计时器供实验选用：
A．电磁打点计时器 B．电火花打点计时器
为使纸带在运动时受到的阻力较小，应选择____________（选填“A”或“B”）。

（2）实验中，用钩码的重力表示合力，需要平衡摩擦力和其他阻力。

请简述操作步骤：
_____________________。

（3）假设已经平衡了摩擦力和其他阻力的影响，若E k1=，E k2=，其中m为钩码质量，M为小车质量，m和M数值相差
不多，v为钩码下落的速度，取表示钩码速度自零到v过程中重力做的功，则从理论上分析，图中正确的是___________。

A． B．
C． D．
12．“用油膜法估测分子的大小”的实验
（1）“用油膜法估测分子的大小”实验的科学依据是（______）
A．考虑了各油酸分子间的间隙
B．不考虑各油酸分子间的间隙
C．将油酸形成的膜看成单分子油膜
D．将油酸分子看成立方体
（2）某学生在做“用油膜法估测分子的大小”的实验时，计算结果偏大，可能是由于（_____）
A．油酸未完全散开
B．油酸溶液浓度低于实际值
C．计算油膜面积时，舍去了所有不足一格的方格
D．求每滴体积时1 mL的溶液的滴数多记了10滴
（3）在“用油膜法估测分子大小”实验中所用的油酸酒精溶液为1 000 mL溶液中有纯油酸 0.6 mL，用量筒测得1 mL上述溶液为80滴，把1滴该溶液滴入盛水的浅盘内，让油膜在水面上尽可能散开，油酸薄膜的轮廓形状和尺寸如图所示，图中正方形方格的边长为1 cm，试求：
①．油酸膜的面积是_________ cm2.（保留三位有效数字）
②．每滴油酸酒精溶液中含有纯油酸的体积是_________m3
③．实验测出油酸分子的直径是 ___________m．(结果保留两位有效数字)
④．实验中为什么要让油膜尽可能散开______________________________.
四、解答题
13．如图所示，两个半径均为R的四分之一圆弧构成的光滑细管道ABC竖直放置，且固定在光滑水平面上，圆心连线O1O2水平。

轻弹簧左端固定在竖直挡板上，右端与一质量为m的小球接触(不拴接，小球的直径略小于管的内径)，长为R的薄板DE固定于水平面上，板的左端D到管道右端C的水平距离为R。

现用外力向左推动小球，使弹簧压缩到某一位置，然后放开，小球被弹簧弹出后进入管道，最后从C点抛出。

重力加速度为g
(1)小球经过C点时所受的弹力的大小为mg，求弹簧弹性势能的大小E p；
(2)若更换不同质量的小球，然后仍将弹簧压缩至相同的位置释放，小球经C点抛出能击中薄板DE，求小球质量m1的取值范围。