山西省曲沃二中2014届高三上学期第二次月考数学(理)试题(无答案)

曲沃二中2013—2014学年度第一学期 高三年级第二次月考数学试题（理科）
（满分100分 时间：120分钟）
一、选择题（12*5=60分）
1、已知集合{}{}4|0log 1,|2A x x B x x A
B =<<=≤=，则（ ）
A.()01，
B.(]02，
C.()1,2
D.(]12， 2、命题“对任意x R ∈,都有20x ≥”的否定为 （ ） A ．对任意x R ∈,都有20x < B ．不存在x R ∈,都有20x < C ．存在0x R ∈,使得200x ≥
D ．存在0x R ∈,使得200x <
3、已知y x ,为正实数,则 （ ）
A.y x y
x lg lg lg lg 222
+=+ B.y x y x lg lg )lg(222∙=+ C. y x y
x lg lg lg lg 222+=∙ D.y x xy lg lg )lg(222∙=
4、设△ABC 的内角A , B , C 所对的边分别为a , b , c , 若cos cos sin b C c B a A +=, 则△ABC 的形状为 （ ） (A) 锐角三角形 (B) 直角三角形 (C) 钝角三角形 (D) 不确定
5、已知向量()()1,1,2,2m n λλ=+=+,若()()
m n m n +⊥-,则=λ （ ）
A ．4-
B ．3-
C ．2-
D ．-1
6、函数()2ln f x x =的图像与函数()2
45g x x x =-+的图像的交点个数为 A.3 B.2 C.1 D. 0 7、已知数列{}n a 满足124
30,3
n n a a a ++==-,则{}n a 的前10项和等于 （ ） (A)()
10613--- (B)()101
139
-- (C)()10313-- (D)()1031+3- 8、若2
2
221231
1
11
,,,x S x dx S dx S e dx x
=
==⎰
⎰
⎰则123S S S 的大小关系为 （ ）
A ．123S S S <<
B ．213S S S <<
C ．231S S S <<
D ．321S S S <<
9、下面是关于公差0d >的等差数列()n a 的四个命题:
{}1:n p a 数列是递增数列； {}2:n p na 数列是递增数列；
3:n a p n ⎧⎫
⎨⎬⎩⎭
数列是递增数列；
{}4:3n p a nd +数列是递增数列； 其中的真命题为 （ ） (A)12,p p (B)34,p p (C)23,p p (D)14,p p
10、设函数()f x 的定义域为R,00(0)x x ≠是()f x 的极大值点,以下结论一定正确的是
（ ）
A ．0,()()
x R f x f x ∀∈≤
B ．0x -是()f x -的极小值点
C ．0x -是()f x -的极小值点
D ．0x -是()f x --的极小值点 11、已知2
10
cos 2sin ,=+∈αααR ,则=α2tan （ ） A.
34 B. 43 C.43- D.3
4- 12、已知函数()f x =22,0
ln(1),0
x x x x x ⎧-+≤⎨+>⎩,若|()f x |≥ax ,则a 的取值范围是 （ ）
A.(,0]-∞
B.(,1]-∞
C.[2,1]-
D.[2,0]-
二、填空题（4*5=20分） 13、若曲线ln y kx x =+在点
()1,k 处的切线平行于x 轴,则k =______.
14、已知向量AB 与AC 的夹角为120°,且3AB =,2AC =,若AP AB AC λ=+,且
AP BC ⊥,则实数λ的值为__________.
15、方程
1
313313
x x
-+=-的实数解为________ 16、设a 为实常数,()y f x =是定义在R 上的奇函数,当0x <时,2
()97a f x x x
=++,若()1f x a ≥+对一切0x ≥成立,则a 的取值范围为________
答题纸
一、填空题
二、填空题
13、 14、 15、 16、 三、解答题（共70分）
17、（10分）
已知向量1
(cos ,),,cos 2),2
x x x x =-=∈a b R , 设函数()·f x =a b .
(Ⅰ) 求f (x)的最小正周期.
(Ⅱ) 求f (x) 在0,2π⎡⎤
⎢⎥⎣⎦上的最大值和最小值.
18、（12分）
等差数列{}n a 的前n 项和为n S ,已知232=S a ,且124,,S S S 成等比数列, 求{}n a 的通项式.
19、（12分） 在
ABC
∆中,角,,A B C 的对边分别为,,a b c ,且
2
3
2cos cos sin()sin cos()25
A B B A B B A C ---++=-. (Ⅰ)求cos A 的值;
(Ⅱ)若a =,5b =,求向量BA 在BC 方向上的投影.
20、（12分）
设数列{}n a 的前n 项和为n S .已知11a =,21212
33
n n S a n n n +=---,*n ∈N . (Ⅰ) 求2a 的值;
(Ⅱ) 求数列{}n a 的通项公式;
21、（12分）
设()()2
56ln f x a x x =-+,其中a R ∈,曲线()y f x =在点()()
1,1f 处的切线与
y 轴相交于点()0,6.
(1)确定a 的值;
(2)求函数()f x 的单调区间与极值.
22、（12分）
已知函数()ln ()f x x a x a R =-∈
(1)当2a =时,求曲线()y f x =在点(1,(1))A f 处的切线方程; (2)求函数()f x 的极值.。