人造地球卫星的相关问题比较

人造地球卫星的相关问题比较
人造地球卫星的相关问题比较
(1)不同高度处的人造卫星在圆轨道上运动速度即环绕速度v 环绕=(GM/r)1/2，其大
小随半径的增大而减小．但是，由于在人造地球卫星发射过程中火箭要克服地球引力做功，增大势能，所以将卫星发射到离地球越远的轨道，在地面上所需的发射速度就越大，此时v 发射>v 环绕
(2)人造地球卫星的最小发射速度对应将卫星发射到近地表面运行，该速度为卫星绕地球运行的最大速度．
3．两个半径——天体半径R 和卫星轨道半径r 的比较
卫星的轨道半径是卫星绕天体做圆周运动的圆半径，所以r ＝R ＋h.当卫星贴近天体表面运动时，h →0，可近似认为轨道半径等于天体半径．
4．两种周期——自转周期和公转周期的比较
自转周期是天体绕自身某轴线运动一周的时间，公转周期是卫星绕中心天体做圆周运动运行一周的时间．一般两者不等，如：地球自转周期为24小时，公转周期为365天．但也有相等的，如月球，自转、公转周期都约为27天．
5．两类运行——稳定运行和变轨运行的比较
（1）卫星绕天体稳定运行时万有引力提供卫星做圆周运动的向心力．由GMm/r 2=mv 2/r ，得v=(GM/r)1/2.由此可知，轨道半径r 越大，卫星的速度越小．
（2）当卫星由于某种原因速度v 突然改变时，F 引和mv 2/r 不再相等，当F 引>mv 2/r 时，卫星做向心运动；当F 引<mv 2/r 时，卫星做离心运动．
6．地面上的物体、近地卫星与同步卫星
(1)轨道半径：近地卫星与赤道上的物体的轨道半径相同，同步卫星的轨道半径较大，即
r 同＞r 近＝r 物.
(2)运行周期：同步卫星与赤道上的物体的运行周期相同．由T ＝2π(r 3/GM)1/2可知，近地卫星的周期要小于同步卫星的周期，即T 近＜T 同＝T 物.
(3)向心加速度：由GMm/r 2＝ma 知，同步卫星的加速度小于近地卫星的加速度．由a ＝r ω2＝r(2π/T)2知，同步卫星的加速度大于赤道上的物体的加速度，即a 近＞a 同＞a 物.
【典例】 (天津高考)一人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如该卫星变轨后仍做匀速圆周运动，动能减小为原来的1/4，不考虑卫星质量的变化，则变轨前后卫星的
A.向心加速度大小之比为4∶1
B.角速度大小之比为2∶1
C.周期之比为1∶8
D.轨道半径之比为1∶2
【解析】由万有引力提供向心力，GMm/r2=mv2/r，可得v=(GM/r)1/2.根据动能减小为原来的1/4可知，速度减小为原来的1/2，轨道半径增加到原来的4倍，向心加速度a= GM/r2减小到原来的1/16，向心加速度大小之比为16∶1，轨道半径之比为1∶4，选项A、D错误.由角速度公式ω=v/r，可知角速度减小为原来的1/8，角速度大小之比为8∶1，根据周期与角速度成反比可知，周期之比为1∶8，选项B错误,C正确.答案：C.。