山西省临汾市八年级第一学期期末数学试卷

山西省临汾市八年级第一学期期末数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2019七下·巴彦淖尔市期末) 下列说法正确的是（）
A . 无限小数都是无理数
B . 9的平方根是3
C . 平方根等于本身的数是0
D . 数轴上的每一个点都对应一个有理数
2. （2分）如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD切⊙O于点D，过点D作DF⊥AB于点E，交⊙O 于点F，OE=1cm，DF=2cm，则CB的长为（）
A . 4-
B . 5-
C . 2
D . 4
3. （2分）已知有长为1，2，3的线段若干条，任取其中3样构造三角形，则最多能构成形状或大小不同的三角形的个数是（）
A . 5
B . 7
C . 8
D . 10
4. （2分） (2019七下·东莞期末) 在平面直角坐标系中，点（﹣2，5）所在的象限是（）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
5. （2分） (2019八上·盐田期中) 若关于x，y的方程组的解为，则m+n=（）
A . 0
B .
C . 1
D . 2
6. （2分） (2019八上·泰安期中) 在庆祝建国70周年“歌唱祖国”歌咏比赛活动.七位评委给某参赛队打的分数为：94、88、90、89、94、96、88，则去掉一个最高分和一个最低分后，所剩五个分数的平均数和中位数是（）
A . 91，94
B . 91，90
C . 89，90
D . 90，94
7. （2分）(2018·安徽模拟) 如图,AB∥CD,CE与AB交于E点,∠1=50°,∠2=15°,则∠CEB的度数为（）
A . 50°
B . 60°
C . 65°
D . 70°
8. （2分）(2019·银川模拟) 已知二次函数的图象如下，则一次函数与反比例函数在同一平面直角坐标系中的图象大致是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）一个圆桶底面直径为24cm，高32cm，则桶内所能容下的最长木棒为（）
A . 20cm
B . 50cm
C . 40cm
D . 45cm
10. （2分）下列四边形中，两条对角线一定不相等的是（）
A . 正方形
B . 矩形
C . 等腰梯形
D . 直角梯形
11. （2分）用图象法解某二元一次方程组时，在同一直角坐标系中作出相应的两个一次函数的图象（如图所示），则所解的二元一次方程组是（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分）(2019·余杭模拟) 如图是本地区一种产品30天的销售图象，图①是产品日销售量y（单位：件）与时间t（单位；天）的函数关系，图②是一件产品的销售利润z（单位：元）与时间t（单位：天）的函数关系，已知日销售利润＝日销售量×一件产品的销售利润，下列结论错误的是（）
A . 第24天的销售量为200件
B . 第10天销售一件产品的利润是15元
C . 第12天与第30天这两天的日销售利润相等
D . 第27天的日销售利润是875元
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2019七下·崇明期末) 比较大小： ________-4．（填“ ”、“ ”或“ ”）
14. （1分）(2018·滨州模拟) 有一组数据：3，a，4，6，7，它们的平均数是5，则a=________，这组数据的方差是________．
15. （1分） (2017八下·新野期中) 直线y=kx+b经过点B（﹣2，0）与直线y=4x+2相交于点A，与y轴交于C(0，﹣4)，则不等式4x+2＜kx+b的解集为________.
16. （1分）(2018·江西) 中国的《九章算术》是世界现代数学的两大源泉之一，其中有一问题：“今有牛
五、羊二，直金十两，牛二、羊五，直金八两．问牛羊各直金几何？”译文：今有牛5头，羊2头，共值金10两；牛2头，羊5头，共值金8两．问牛、羊每头各值金多少？设牛、羊每头各值金x两、y两，依题意，可列出方程组为________．
三、解答题 (共12题；共105分)
17. （5分）(2020·绍兴)
（1）计算： -4cos 45°+(-1)2020
（2）化简：(x+y)2-x(x+2y).
18. （5分） (2019七下·海珠期末)
（1）解方程组；
（2）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
19. （5分） (2020七下·秀洲期中) 解下列方程组。

（1）
（2）
20. （5分） (2019八上·东台月考) 已知正数x的两个不同的平方根分别为a+3和2a-15，y的立方根是-2，求x-2y+1的值.
21. （15分） (2019九上·新密期末) 在创客教育理念的指引下，国内很多学校都纷纷建立创客实践室及创客空间，致力于从小培养孩子的创新精神和创造能力，郑州市某校开设了“3D”打印、数学编程、智能机器人、陶艺制作”四门创客课程，为了解学生对这四门创客课程的喜爱情况，数学兴趣小组对全校学生进行了随机问卷调查（问卷调查表如表所示），将调查结果整理后绘制成图1、图2两幅均不完整的统计图表.
最受欢理的创客课程词查问卷
你好！这是一份关于你喜欢的创客深程问卷调查表，请你在表格中选择一个（只能选择一个）你最喜欢的课程选项在其后空格内打“√“，非常感谢你的合作.
请根据图表中提供的值息回答下列问题：
（1）统计表中的a=________，b=________；
（2）“D”对应扇形的圆心角为________；
（3）根据调查结果，请你估计该校2000名学生中最喜欢“数学编程”创客课程的人数.
22. （5分） (2017八下·苏州期中) 如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＞AC ，射线AM平分∠BAC ．
（1）设AM交BC于点D ，作DE⊥AB于点E ，DF⊥AC于点F ，连接EF ．有以下三种“判断”：判断1：AD垂直平分EF．
判断2：EF垂直平分AD．
判断3：AD与EF互相垂直平分．
你同意哪个“判断”？简述理由；
（2）若射线AM上有一点N到△ABC的顶点B ， C的距离相等，连接NB ， NC ．
①请指出△NBC的形状，并说明理由；
②当AB＝11，AC＝7时，求四边形ABNC的面积．
23. （10分） (2019八下·昭通期末) 如图，一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点A（3，4），其中一次函数与y轴交于B点，且OA＝OB．
（1）求这两个函数的表达式；
（2）求△AOB的面积S．
24. （10分） (2020八下·哈尔滨月考) 如图，在四边形ABCD中，AC、BD相交于点O ，AD∥BC ，∠ADC=∠ABC ，OA=OB ．
（1）如图1，求证：四边形ABCD为矩形；
（2）如图2，P是AD边上任意一点，PE⊥BD ，PF⊥AC ， E、F分别是垂足，若AD=12，AB=5，求PE+PF的值．
25. （5分） (2019七下·丹江口期中) 某商场按定价销售某种电器时，每台可获利60元，按定价的九折销售该电器10台与将定价降低30元销售该电器13台所获得的利润相等.求该电器每台的进价、定价各是多少元？
26. （10分） (2018八上·江海期末) 如图，已知△ABC，∠C=90º，AC<BC，D为BC上一点，且到A，B两点的距离相等.
（1）用直尺和圆规，作出点D的位置（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）连结AD，若∠B=37°，则∠CAD=________度.
27. （15分）如图，直线OC、BC的函数关系式分别为y＝x和y＝﹣2x+b，且交点C的横坐标为2，动点P（x，0）在线段OB上移动（0＜x＜3）．
（1）求点C的坐标和b；
（2）若点A（0，1），当x为何值时，AP+CP的值最小；
（3）过点P作直线EF⊥x轴，分别交直线OC、BC于点E、F．
①若EF＝3，求点P的坐标．
②设△OBC中位于直线EF左侧部分的面积为s，请写出s与x之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围．
28. （15分）如图，在三角形ABC中，AB=6，AC=BC=5，以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G，直线DF是⊙O的切线，D为切点，交CB的延长线于点E．
（1）求证：DF⊥AC；
（2）求tan∠E的值．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共12题；共105分)
17-1、
17-2、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、
21-1、
21-2、
21-3、
22-1、
22-2、
23-1、23-2、
24-1、24-2、
25-1、
26-1、26-2、
27-1、
27-2、
28-1、
28-2、。