数字信号处理相关MATLAB实验内容--第3、7章

实验3 离散时间系统的频域分析
一、实验目的
（1）了解DFS 、DFT 与DTFT 的联系；加深对FFT 基本理论的理解；掌握用MATLB 语言进行傅里叶变换时常用的子函数；
（2）了解离散系统的零极点与系统因果性和稳定性的关系；加深对离散系统的频率响应特性基本概念的理解；熟悉MATLAB 中进行离散系统零极点分析的常用子函数；掌握离散系统幅频响应和相频响应的求解方法。

二、实验内容
1. 已知离散时间系统函数为
()432143213.07.05.11.112.01.03.01.02.0--------+-+-++++=z
z z z z z z z z H 求该系统的零极点及零极点分布图，并判断系统的因果稳定性。

2. 已知离散时间系统的系统函数为
()432143213.07.05.11.112.01.03.01.02.0--------+-+-++++=z
z z z z z z z z H 求该系统在π~0频率范围内的绝对幅频响应、相频响应。

3. 已知()[]7,6,5,4,3,2,1,0=n x ，画出由离散时间傅里叶变换求得的幅度谱()()[]
ωωj j e X e X a r g 和图形。

4. 已知周期序列的主值()[]7,6,5,4,3,2,1,0=n x ，求()n x 周期重复次数为4次时的DFS 。

要求画出原主值和周期序列信号，并画出序列傅里叶变换对应的()()[]
k X k X ~arg ~和图形。

5. 已知()[]7,6,5,4,3,2,1,0=n x ，求()n x 的DFT 和IDFT 。

要求画出序列傅里叶变换对应的()()[]k X k X arg 和图形，并画出原信号与傅里叶逆变换()[]k X IDFT 图形进行比较。

6. 已知系统响应为()()()19
n
n
h，输入为
+
n
=n
≤
sin
2.0
cos≤
5.0
()()9
n
=n
x，求系统输出()n y。

（提示信息：利用圆周卷积代替线性n
e x p≤
≤
2.0
卷积）
三、思考题
3.1 离散序列的周期重复次数对信号的幅度谱有何影响？
3.2 z变换、DTFT、DFS及DFT之间有什么关系？
3.3 离散傅里叶级数与连续性周期信号的傅里叶级数有何区别？离散周期序列的频谱有何特点？
3.4 使用MATLAB语言提供的快速傅里叶变换有关子函数进行有限长和无限长序列频谱分析时需注意哪些问题？
3.5 因果稳定的离散系统必须满足的充分必要条件是什么？系统函数零极点的位置与系统冲激响应有何关系？对系统的幅度响应有何影响？
3.6 利用MATLAB如何求解离散系统的幅频响应和相频响应？。