西藏日喀则市高一上学期期末数学试卷

西藏日喀则市高一上学期期末数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2017高一上·石家庄期末) 已知集合A={x|2≤2x≤4}，B={x|0＜log2x＜2}，则A∪B=（）
A . [1，4]
B . [1，4）
C . （1，2）
D . [1，2]
2. （2分） (2016高一上·厦门期中) 已知函数y=f（x）与函数y=ex的图象关于直线y=x对称，函数y=g（x）的图象与y=f（x）的图象关于x轴对称，若g（a）=1，则实数a的值为（）
A . ﹣e
B .
C .
D . e
3. （2分）已知圆C经过两点，圆心在x轴上，则圆C的方程是（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分）如图，在直角梯形ABCD中，，动点P在以点C为圆心，且与直线BD相切的圆内运动，设，则α+β的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）已知四棱锥P-ABCD的三视图如图，则四棱锥P-ABCD的全面积为（）
A .
B .
C . 5
D . 4
6. （2分）已知直线3x+4y﹣15=0与圆x2+y2=25交于A、B两点，点C在圆O上，且S△ABC=8，则满足条件的点C的个数为（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
7. （2分）已知f（x）是周期为4的奇函数，x∈[0，2]时，f（x）= ．若方程f（x）﹣tx=0
恰好有5个实根，则正实数t等于（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2016高一上·晋中期中) 若x＞0，则函数与y2=logax（a＞0，且a≠1）在同一坐标系上的部分图象只可能是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分）直线a,b,c及平面α,β,γ,下列命题正确的是（）
A . 若aα，bα,c⊥a,c⊥b 则c⊥α
B . 若bα,a//b则a//α
C . 若a//α,α∩β=b则a//b
D . 若a⊥α,b⊥α 则a//b
10. （2分）长方体的各个顶点都在表面积为的球O的球面上，其中
，则四棱锥的体积为（）
A .
B .
C .
D . 3
11. （2分） (2016高二上·成都期中) 已知点P（a，b）（ab≠0）是圆x2+y2=r2内的一点，直线m是以P 为中点的弦所在直线，直线l的方程为ax+by=r2 ，那么（）
A . m∥l，且l与圆相交
B . m⊥l，且l与圆相切
C . m∥l，且l与圆相离
D . m⊥l，且l与圆相离
12. （2分）(2017·银川模拟) 已知函数f（x）对任意的x∈R，都有f（﹣x）+f（x）=﹣6，且当x≥0时，f（x）=2x﹣4，定义在R上的函数g（x）=a（x﹣a）（x+a+1），两函数同时满足：∀x∈R，都有f（x）＜0或g（x）＜0；∃x∈（﹣∞，﹣1），f（x）•g（x）＜0，则实数a的取值范围为（）
A . （﹣3，0）
B .
C . （﹣3，﹣1）
D . （﹣3，﹣1]
二、填空题： (共4题；共4分)
13. （1分） (2018高一上·台州月考) 若函数f(x) 的定义域为R，则实数a的取值范围是________．
14. （1分） (2017高一上·滑县期末) 已知圆M：（x﹣1）2+（y﹣3）2=1，圆N：（x﹣7）2+（y﹣5）2=4，点P，Q分别为圆M和圆N上一点，点A是x轴上一点，则|AP|+|AQ|的最小值为________．
15. （1分）函数y=log0.5（sin2x+cos2x）单调减区间为________．
16. （1分）在平面直角坐标系xOy中，点M（0，1），N（0，4）．在直线x+y﹣m=0上存在点Q，使得QN=2QM，则实数m的取值范围是________．
三、解答题： (共6题；共55分)
17. （10分）已知集合，B={x|1﹣m≤x≤m+1}．
（1）若m=2，求A∩B；
（2）若B⊆A，求m的取值范围．
18. （10分）在直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=4，AA1=2 ，底面ABCD为菱形，且∠BAD=60°．
（1）求证：平面ACC1A1⊥平面BDC1；
（2）求三棱锥D1﹣C1BD的体积．
19. （5分） (2016高一下·仁化期中) 已知直线 x+y﹣2 =0和圆x2+y2=4相交，求弦长？
（必须自己画图，草图即可，需要的字母自己标示，无图者扣分）
20. （10分）在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知，点A1在底面ABC的投影是线
段BC的中点O．
（1）证明：在侧棱AA1上存在一点E，使得OE⊥平面BB1C1C，并求出AE的长；
（2）求三棱柱ABC﹣A1B1C的侧面积．
21. （10分） (2016高二下·湖南期中) 已知圆C经过A（3，2）、B（1，6），且圆心在直线y=2x上．
（1）求圆C的方程．
（2）若直线l经过点P（﹣1，3）与圆C相切，求直线l的方程．
22. （10分） (2017高二下·黄冈期末) 已知函数h（x）=（m2﹣5m+1）xm+1为幂函数，且为奇函数．
（1）求m的值；
（2）求函数g（x）=h（x）+ 在x∈[0， ]的值域．
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题： (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题： (共6题；共55分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、
20-1、20-2、
21-1、21-2、
22-1、
22-2、
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