云南省昆明市艺卓高级中学八年级数学上册《7.6 二元一

《7.6 二元一次方程与一次函数（二）》
一、学习目标:
1.理解作函数图像的方法与代数方法各自的特点.
2.掌握利用二元一次方程组确定一次函数的表达式.
3.进一步理解方程与函数的联系.
二、问题与题例:
问题1： 内容：教材议一议
A ，
B 两地相距100千米，甲、乙两人骑车同时分别从A ，B 两地相向而行．假设他们都保持匀速行驶，则他们各自到A 地的距离S （千米）都是骑车时间t （时）的一次函数．1小时后乙距离A 地80千米；2小时后甲距离A 地30千米.问经过多长时间两人将相遇？
例1 某长途汽车客运站规定，乘客可以免费携带一定质量的行李，但超过该质量则需购买行李票，且行李费y （元）是行李质量x (千克)的一次函数.现知李明带了60千克的行李，交了行李费5元，张华带了90千克的行李，交了行李费10元．
（1） 写出y 与x 之间的函数表达式；
（2） 旅客最多可免费携带多少千克的行李？
例2 某市自来水公司为鼓励居民节约用水，采取按月用水量分段收费办法，若某户居民应交水费y （元）与用水量x （吨）的函数关系如图所示.
（1） 分别写出当0≤x ≤15和x ＞15时，y 与x 的函数关系式；
（2） 若某用户十月份用水量为10吨，则应交水费多少元？若该用户十一月份交了51元的水费，则他该月用水多少吨？
三、目标检测题：
1. 图中的两条直线1l ，2l 的交点坐标可以看做
方程组 的解
2. 在弹性限度内，弹簧的长度y （厘米）是所挂
物体质量x （千克）的一次函数．当所挂物体的质量
为1千克时弹簧长15厘米；当所挂物体的质量为3
千克时，弹簧长16厘米．写出y 与x 之间的函数关
系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度．
o y x 1 2 3 4 1 2 3 4 1l 2l
3. 教材再探索：
我边防局接到情报，近海处有一可疑船只A 正向公海方向行驶．边防局迅速派出快艇B 追赶，如图所示，1l ，2l 分别表示两船相对于海岸的距离s （海里）与追赶时间t （分）之间的关系．当时间t 等于多少分钟时，我边防快艇B 能够追赶上A 。

四、配餐作业题：
A 组：课本243面问题1、2
B 组：
1．小文家与学校相距1000米．某天小文上学时忘了带一本书，走了一段时间才想起，于是返回家拿书，然后加快速度赶到学校．下图是小文与家的距离y （米）关于时间x （分）的函数图象．请你根据图象中给出的信息，解答下列问题：
（1）小文走了多远才返回家拿书？
（2）求线段AB 所在直线的函数解析式；
（3）当8x 分时，求小文与家的距离．
2．某饮料厂生产一种饮料，经测算，用一吨水生产的饮料利润y
（元）是一吨水的价格x （元）的一次函数，根据下表提供的数据，求y 与x 的函数关系式；当水价为每吨10元时，一吨水生产出的饮料的利润是多少？
C 组：
1．我们学校准备添置一批电脑，有两个方案可供选择：
方案1：到商家直接购买，每台需要7000元；
一吨水的价格x /元 4 6 用一吨水生产的饮料所获利润y /元 200 198
方案2：学校买零部件组装，每台需要6000元，另外需要支付安装工工资等其他费用合计3000元．设学校需要电脑x 台，方案1与方案2的费用分别为y 1，y 2元．
（1）分别写出y 1，y 2的函数解析式；
（2）当学校添置多少台电脑时，两种方案的费用相同？
（3）若我们学校需要添置台电脑50台，你认为采用哪一种方案较省钱？说说你的理由
2．如图，把矩形纸片OABC 放入直角坐标系中，使OA ，OC 分别落在x 轴、y 轴的正半轴上，连接AC ，将ABC ∆翻折，点B 落在该坐标平面内，设这个落点为D ，CD 交x 轴于点E ，已知CB =8，AB =4．
（1）求AC 所在直线的函数关系式；
（2）求点E 的坐标和ACE ∆的面积；
（3）求点D 的坐标，并判断点（8，4-）是否在直线OD 上，说明理由．。