浅谈电磁场电磁波教学中的几个问题

浅谈电磁场电磁波教学中的几个问题
江苏省苏州市第一中学校物理组 （215006） 彭兆光
电磁场理论是英国物理学家麦克斯韦在总结前人研究成果的基础上，从理论上进行了概括、总结和推广，而建立起来的完整的、科学的理论体系．但理论内容比较抽象，在高中阶段只能要求学生对电磁理论有一个初步的、定性的了解，而不要求进行较深刻的阐述．因此，教学中如何讲授才能做到既通俗、简明、科学，又能把握好知识的深广度，使学生便于理解和接受，自然就成为教学研究的一个重要课题．本文只对教学中遇到的几个问题，进行初步探讨，仅供读者参考．
一、关于“变化的磁场产生电场”的教学探索
电磁场理论要点之一，变化的磁场产生电场，是麦克斯韦用场的观点研究了宏观电磁感应现象后，揭示出来的本质内涵，变化的磁场和电场的联系．在教学中要紧密结合学生已掌握的电磁感应知识，充分挖掘示意图的教学功能，示意图既反映了规律的方向性关系，又反映了规律的半定量关系，示意图是形象化了的场方程，具体讲述分三步进行： １．在变化的磁场中放一个闭合电路，电路里将会产生感
应电动势Ｅ和感应电流ｉ．当磁场Ｂ增强时，根据楞次定律可知：
感应电流产生的磁场方向与Ｂ反向，阻碍磁通量的增加，感应电动势和感应电流的方向，如图１所示． ２．用场的观点分析，可认为电路里能产生感应电流，是因为变化的磁场产生了一个电场，这个电场驱使导体中的自由电
荷定向移动，产生了感应电流．
３．麦克斯韦进一步把这种用场来描述电磁感应现象的观
点，推广到不存在闭合电路的情况．他认为，变化的磁场产生电场，
是一种普遍的现象，跟闭合电路是否存在无关（如图２所示）．
值得说明是：（1）变化的磁场产生的电场与静电场不同，其电
场线是闭合曲线，很像水的涡旋，故又叫做涡旋电场．（２）由电磁感应定律：t
t
∆∆∆∆ΦB S ＝＝ε可知，磁感强度的变化率愈大，电路中产生的电场愈强（E ＝t B r ∆∆2 式中r 为圆形电路的半径）．由楞次定律还可以得出磁感应强度B 和电场强度E 相互垂直．这是一个普遍性的结论，明确这一点，不会增加学习负担，只会给今后更高层次的学习奠定一定的基础．
二、关于“变化的电场产生磁场”的教学探索
电磁场理论要点之二，变化的电场产生磁场，是麦克斯韦引入位移电流而得出变化的电场和磁场之间联系的，是麦克斯韦对电磁场理论的最主要的贡献．现行教材《全日制普通高级中学教科书（必修加选修）》物理第二册241页在介绍麦克斯韦电磁场理论要点二时叙述道：“一个静止的电荷，它产生的是静电场，即空间各点的电场强度不随时间而改变．这个电荷一旦运动起来，电场就发生变化．另一方面，运动电荷要产生磁场，用场的观点来分析这个问题，就可以说：这个磁场是由变化的电场产生的．”笔者认为，这里用运动电荷产生磁场为例来说明电磁场理论的第二个要点是欠妥的，有必要对这个例子做进一步的分析．我们知道传导电流（由电荷运动引起）能够在周围空间产生磁场，变化的电场（或“位移电流”）也能够在周围空间产生磁场．也就是说，产生磁场的途径有两种：电流（传导电流）或者变化的电场（或叫做“位移电流”）．课本中的这个例子所讲的“运动电荷要产生磁场，可以从两个层次来理解．
图 2 i (E) 图1
1．把“运动电荷要产生磁场理解为电荷运动形成电流（传导电流），这个电流要产生磁场，这是中学生所能理解的层次．按照这种理解，这个磁场是由传导电流产生的，而不是由“位移电流”产生的，即不是由变化的电场产生的．课本的论断是错误的．
2．从较高的层次来理解“运动电荷要产生磁场这句话．电荷的运动是任意的，由于既有速度ｖ，又有加速度ａ，这个电荷产生的电场和磁场是非常复杂的，要用电动力学的方法才能处理，一般中学生不可能理解到这一层次，而且这时在运动电荷产生的磁场中，既有由变化的电场产生的，也有由传导电流产生的，到底哪一部分主要，要视电荷的运动情况及观测点的位置而定．在电荷附近（近场区）磁场主要由传导电流产生，所以不能简单地认为“这个磁场是由变化的电场产生的”．
如何在中学简明、形象地讲述电磁场理论的第二个要点，确实是教学中的一个难点．困难的原因主要在于：第一，虽然电场的变化率可以达到很大（电场变化得很快），但产生的磁场却很微弱，一般中学实验条件下是无法测出来的，难以用实验手段直接验证．第二，在以往的教学中，我们都是根据课本的思路讲述的．但教学反馈的信息表明，由于缺乏场的观念，缺乏对称性的观念，学生对变化的电场产生磁场这个观点总是半信半疑，而我们又找不到形象、简明易懂的例子来阐述，教学效果总是不够理想．怎样才能突破这一教学难点呢？联想到传导电流和位移电流的磁效应是相同的，LC 振荡电路中自由电荷定向移动形成振荡电流，实质是自由电荷受电场力推动的
必然结果．在此观点的启发下，我们采取如下的教学方案，具体
思路分三步讲述：
１．在LC 振荡电路中，当电容器充放电的时候，电路中有
周期性变化的电流（振荡电流），用场的观点分析，电路中有振荡
电流是由于电路中存在变化的电场，在这个变化电场的驱使下，
导体中自由电荷定向移动产生了振荡电流．
２．另一方面，导体中的振荡电流在空间产生磁场．用场的
观点分析这个问题，可认为变化的电场产生磁场，如图３所示． ３．理论研究表明，这种用场来研究电磁振荡现象的观点可
推广到不存在导体和变化电流的情况．可以认为，变化的电场产生
磁场是一种普遍存在的现象，跟是否存在导体和变化的电流无关．例如，在LC 振荡电路中，电容器充放电时，不仅导体中的振
荡电流产生磁场，而且在电容器两极板间周期性变化着的电场（位
移电流）也产生磁场，且E 和B 的方向遵守右手螺旋关系，即E
和B 相互垂直，（值得一提的是课本第二册241页图18－7中B 的
方向画反了）如图４所示．这就是麦克斯韦当时根据电现象和磁现
象的相似和联系，从理论上预言的电磁场理论的第二个要点．
综上所述，任何随时间而变化的电场，都要在邻近空间激
发磁场，因而变化的电场总是和磁场的存在相联系。

一般说来，随时间变化的电场也是时间的函数，因而它所激发的磁场也随时间变化。

故充满变化电场的空间，同时也充满变化的磁场，二者互为因
果，形成电磁场。

这说明变化的电场与变化的磁场并不是两个可分离的实体，而是由它们形成了一个统一的物理实体。

所以电与磁的交互作用不能说是分开的过程，仅能说是电磁交互作用的两种形态。

在电场和磁场之间存在着最紧密的联系，不仅磁场的任何变化伴随着电场的出现，而且电场的任何变化也伴随着磁场的出现。

所以在电磁场内，电场可以不因为电荷而存在，而由于磁场的变化而产生，磁场也可以不是由于电流的存在而存在，而是由于电场
变化所产生。

因此，交变电磁场可以存在于这样的空间范围内，该处既没有电荷，也没有电图3
图4
流，而且也没有任何物体。

电场与磁场之间的联系，不仅使电磁场在没有电荷和电流时能够存在，而且使这个场能够在空间传播。

交变电场在相邻空间范围内激励起交变磁场，交变磁场又在毗邻的空间范围内激励起交变电场，交变的电磁场就是这样在空间传播。

交变电磁场可以不通过导体而在空间传播，人们就利用这个特点进行无线电通信。

三、关于“电磁波图象中的电场强度矢量E和磁感应强度矢量B总是同步变化且相互垂直”的教学探讨
关于电磁波的图象，一些优秀学生总是对电场强度矢量E和磁感应强度矢量B同步变化感到不理解，甚至认为是错误的。

他们的理由是：1．按照法拉第电磁感应定律——如果在按正弦规律变化的磁场中放一个闭合电路，电路中要产生按余弦规律变化的交流电，也就是当磁感强度B达到最大值时，穿过该电路的磁通量最大，磁通量的变化率最小（为零），感应电动势为零，感应电流为零，那么导体中的电场强度E也应为零。

为什么会最大呢？2．按照LC回路中电磁振荡的规律——如果磁感强度B达到最大值时，磁场能最大，电场能为零，那么电场强度E也应为零。

为什么会最大呢？
在中学阶段要回答以上问题，首先要说明1问中“感应电流为零时，电场强度也应为零”这一结论是错误的。

因为按照法拉第电磁感应定律——如果在按正弦规律变化的磁场中放一个闭合电路，那么电路中要产生按余弦规律变化的交流电，即电路中的自由电子要做简谐振动，回复力是由电场力提供的。

当B最大时，B的变化率为零，这时电路中的电流为零，自由电子的定向运动速度为零，这时自由电子的加速度最大，故自由电子受到的电场力最大，电路中的电场强度E最大。

当B为零时，B的变化率最大，这时电路中的电流最大，单位时间内通过导体横截面的电量最多，即自由电子定向运动的速度最大，这时自由电子的加速度为零，自由电子受到的电场力为零，电路中的电场强度E为零。

所以“感应电流为零时，电场强度也应为零” 这一结论是错误的。

按照麦克斯韦电磁场理论，磁场周围如果没有闭合电路，就没有电流，但是电场仍然存在且电场的变化规律和有电路时完全一样。

故电磁波图象中的电场强度矢量E和磁感应强度矢量B总是同步变化的，且B和E也是相互垂直的（前面已说明）。

其次2问中LC回路电磁振荡的规律——如果线圈中磁感强度B达到最大值时，磁场能最大，那么电容器中的电场能为零，电场强度E为零，这一结论是正确的。

但是这里的磁感强度B是线圈中的，电场强度E是电容器中的。

按照麦克斯韦电磁场理论——当电容器里的电场强度E最大时电容器周围的磁感强度B最大，但线圈中的磁感强度B最小（为零）。

显然2问中是把两个磁场混淆了。

值得说明的是在LC振荡电路中，电容器中的电场能和电感线圈中的磁场能是相互转化的，故一个最大另一个为零。

而电磁波中的电场和磁场是相互产生的，在传播的过程中电场能和磁场能在某些区域同时达到最大或同时达到最小，并不是在传播的过程中电场能和磁场能相互转化。

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