四川省雅安市高一上学期数学第一次阶段考试试卷

四川省雅安市高一上学期数学第一次阶段考试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2019高一上·南京期中) 若，则实数的值为（）.
A .
B .
C . 或
D . 或
2. （2分）设集合U={1，2，3，4}，A={1，2}，B={2，4}，则（∁UA）∪（∁UB）=（）
A . {1，4}
B . {3}
C . {1，3}
D . {1，3，4}
3. （2分） (2019高一上·安徽期中) 函数的值域为（）
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2016高三上·滨州期中) 设函数f（x）= ，则f（f（））=（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
5. （2分） (2017高一上·湖州期末) 下列函数中，是偶函数且在区间（0，+∞）上是减函数（）
A . y=
B . y=x2
C . y=（）x
D . y=
6. （2分） (2019高一上·上饶月考) 在下列四组函数中, 表示同一函数的是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2020高三上·长春月考) 已知函数则函数在上的大致图象为（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）奇函数在区间上是减函数，则在区间上是（）
A . 增函数，且最大值为
B . 减函数，且最大值为
C . 增函数，且最大值为
D . 减函数，且最大值为
9. （2分） (2016高一下·桃江开学考) 已知函数f（x）的定义域为[0，2]，则函数f（x﹣3）的定义域为（）
A . [﹣3，﹣1]
B . [0，2]
C . [2，5]
D . [3，5]
10. （2分） (2019高二下·嘉兴期末) 设，，，则下列正确的是（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） (2016高一上·崇礼期中) 已知函数f（x）= ，则f[f（﹣1）]等于（）
A . 3
B . 2
C . ﹣1+log27
D . log25
12. （2分）(2020·茂名模拟) 已知定义在上的奇函数是单调函数，且满足，则（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2020高二下·苏州期中) 设函数则函数的值域为________.
14. （1分） (2019高一上·吉林期中) 已知实数a ， b满足等式，下列五个关系式：①
；② ；③ ；④ ；⑤ .其中可能成立的关系式有 ________.
15. （1分）函数y=在[﹣1，+∞）上是减函数，则实数a的取值范围是________
16. （1分） (2019高一上·嘉兴月考) 已知函数，若，则的取值范围是________．
三、解答题 (共4题；共40分)
17. （10分） (2017高一上·钦州港月考) 计算下列各式的值
①已知,计算
②
18. （5分） (2016高一上·浦东期末) 设a是实数，函数f（x）=a﹣（x∈R），
（1）若已知（1，2）为该函数图象上一点，求a的值．
（2）证明：对于任意a，f（x）在R上为增函数．
19. （15分） (2015高三上·盐城期中) 如图，河的两岸，分别有生活小区ABC和DEF，其中AB⊥BC，EF⊥DF，DF⊥AB，C，E，F三点共线，FD与BA的延长线交于点O，测得AB=3km，BC=4km，DF= km，FE=3km，EC= km．若以OA，OD所在直线为x，y轴建立平面直角坐标系xoy，则河岸DE可看成是曲线y= （其中a，b为常数）的一部分，河岸AC可看成是直线y=kx+m（其中k，m为常数）的一部分．
（1）求a，b，k，m的值；
（2）现准备建一座桥MN，其中M，N分别在DE，AC上，且MN⊥AC，设点M的横坐标为t．
①请写出桥MN的长l关于t的函数关系式l=f（t），并注明定义域；
②当t为何值时，l取得最小值？最小值是多少？
20. （10分） (2019高三上·上海月考) 已知函数是定义域为的奇函数，且当时，
，其中是常数.
（1）求的解析式；
（2）求实数的值，使得函数，的最小值为；
（3）已知函数满足：对任何不小于的实数，都有，其中为不小于的正整数常数，求证： .
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
解析：
答案：7-1、考点：
解析：
答案：8-1、考点：
解析：
答案：9-1、考点：
解析：
答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、考点：
解析：
三、解答题 (共4题；共40分)
答案：17-1、
考点：
解析：
答案：18-1、
答案：18-2、
考点：
解析：
答案：19-1、
答案：19-2、考点：
解析：
答案：20-1、答案：20-2、
答案：20-3、考点：
解析：。