免费飞机设计：民机概念阶段最佳航程估算方法

第31卷
9文章编号：1673-4599（2011）01-0009-04
民机概念阶段最佳航程估算方法
丁 鼎，张云飞
（北京航空航天大学 航空科学与工程学院， 北京 100191）
摘 要：在民机概念设计阶段，利用巡航、转场、地面等少数高度下的飞机气动和发动机油耗数据，在满足适航条例规定的转场航程和待机时间条件下，采用迭代和积分方法对转场和待机油耗进行计算，而对于滑跑起飞、爬升、下降、滑跑着陆等阶段的油耗则采用统计数据进行估算，从而得到巡航阶段的油耗，进而计算出飞机航程。

由于考虑了对民机备份燃油量的硬性要求，得到的航程值具有实用意义。

通过结合上述方法和喷气飞机等高度飞行的最佳飞行参数计算方法，分析了某民机方案等姿态和等速度飞行策略下的实用最佳航程、续航时间以及飞行各阶段的燃油消耗量。

关键词：民用飞机；性能；优化
中图分类号：V221；V212.1 文献标识码：A
Optimal Range Calculation Method for the Conceptual Design of Civil Aircraft
DING Ding , ZHANG Yun-fei
( School of Aeronautical Science and Engineering , Beijing University of Aeronautics
and Astronautics , Beijing 100191 , China )
Abstract : An ef fi
cient calculation methodology is developed for application in the conceptual design of civil aircraft. Requiring only limited aerodynamic and engine fuel consumption data, this method calculates, in full compliance with airworthiness regulations regarding minimum diversion range and hold endurance, a civil aircraft’s maximum range and endurance. Fuel used in hold and diversion is found by iterations before range of the main cruise segment is calculated. Statistical data is used to estimate the fuel consumption during such non-cruise secondary mission segments as takeoff warm-up, climb out, descent and landing. This method produces practical results because the effect of reserve fuel policies on civil aircraft’s range performance has been accounted for. Finally an analysis of the optimal range performance of a generic medium-haul airliner design is presented to illustrate the use of this method, which includes maximum range, endurance and fuel consumption for both constant attitude and constant speed fl ight trajectory.
Key words : transport aircraft ; performance ; optimization 收稿日期：2010-04-25；修订日期：2011-01-04
设计航程是民用飞机总体设计中一项关键的性能指标，其可定义为飞机在设计状态和任务剖面下所能达到的最大飞行距离。

在民机总体设计
阶段，设计人员需要了解设计方案的航程数据与技术要求的差距，以便对设计方案进行取舍或者作出修改，因此比较精确的航程数据是很重要的。

邹 辉 等：高超声速湍流高效模拟算法第31卷 第1期2011年 2月飞 机 设 计AIRCRAFT DESIGN V ol. 31 No. 1
Feb 2011
飞 机 设 计
第1期10在典型的商业航线飞行中，适航条例规定民
用飞机携带的燃油必须在足够完成本次航线飞行
的基础上保证一定量的备份燃油。

这部分额外的
燃油使飞机能在目的地机场因为天气等原因不能
使用的情况下继续飞行一定距离至备降机场，并
在机场上空盘旋待机一段时间后降落[1]（图1），因
此飞机航程的计算必须考虑备份燃油的使用。

受
空管规定限制，民机的巡航飞行一般不能采取变
高度的轨迹，而受飞行员工作强度限制，理论最
优的变姿态变速度[2]飞行很难实现。

因此民机实
用的飞行策略是巡航高度下的等姿态（等升阻比）
或者等速度飞行，结合转场和待机飞行阶段采用最优的飞行策略，可使备份燃油达到最少，从而得到飞机的最远航程。

在总体设计相关文献[3]中航程的计算一般使用Breguet方程结合备份燃油占起飞质量之比的经验数据来进行。

而学界研究总体设计阶段优化算法的文献也对任务剖面做了诸多的简化，通常的做法是以Breguet方程代入预设的巡航马赫数、高度来计算主任务段的航程，而总燃油量则由主任务段的用油附加一定量的备油来得到[4]。

更复杂的数值计算方法理论上讲可以通过对飞行过程中各个点上的耗油进行积分得到较为准确的航程、飞行时间和总燃油量结果[2]。

以上这些方法都存在一些不足。

与Breguet 方程相关的估算方法虽然所需飞机和发动机的参数很少，但因此也使得其计算结果精度较差，无法满足要求。

文献[2]采用的全过程积分方法可以得到精确的结果，但在设计方案阶段模型比较粗糙，往往只有少数飞行状态下的升阻特性曲线，加上时间紧迫，不可能得到全飞行剖面的精确气动特性数据和质量等信息；发动机如果采用了正在同步研发的型号，则其油耗特性数据往往只涵盖了少数几个设计状态，无法建立完整的发动机模型，这些使得精确的计算过程难以进行。

本文提出一种只需利用设计方案在巡航高度、地面、转场高度下的飞机气动参数和发动机油耗特性等少量技术数据，结合其他飞行阶段的油耗经验数据来高效计算民机最佳航程性能和飞行策略的方法。

1 全任务航程估算方法
典型的民机任务剖面如图1所示。

计算已知条件为：方案在地面、巡航高度和转场飞行高度的升阻特性和发动机SFC随推力变化曲线；方案最大起飞质量和总载油量。

其中升阻特性假设飞机为有弯度翼型并忽略压缩性阻力，由此阻力系数可表达为升力系数的二阶表达式。

飞行各阶段的开始、终点质量定义，耗油质量与开始质量的比值（油耗比例）及经验取值[1] 见表1。

图1 民用飞机典型任务剖面
表1 各飞行阶段重量与油耗系数定义起飞
W0W1W2W3W4W5W6W7W8W zfw
爬升巡航下滑转场待机降落
*含开车暖机、滑跑、起飞
飞行剖面各任务段的飞行策略为：巡航和转场：远航飞行，待机：久航飞行。

各任务段的最佳飞行参数和航程与航时由文献[2]求出。

图2展示了整个程序的流程。

ε1，ε2设为小量作迭代的收敛条件。

2 算例：CJ828方案
2.1 已知条件
CJ828基本型方案的最大起飞质量为75 800 kg，燃油量为20 900 kg。

待机飞行高度为450 m。

转场飞行高度为4 500 m。

巡航飞行使用阶梯爬升策略，巡航段1飞行高度10 670 m，巡航段2飞行高度11 890 m。

CJ828方案在地面、转场、待机
第31卷
11
图 3 CJ828升阻特性曲线
图4 某涡扇发动机11 000 m高度油耗-推力特性
0.250.200.150.100.050.00
0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5
C
C D
地面，起飞构型4 500 m，巡航构型11 000 m，巡航构型
转场
Ma =0.51~0.57，升阻比15.2~12.9 ≥370
0.62~0.56
飞 机 设 计
第1期
12
的中程旅客机的任务用油计算值，该机型与本文飞机方案比较接近。

将该表中的各飞行阶段燃油消耗与总燃油的比值即燃油占比与本文进行比较
（图9）。

在起飞、爬升、下滑和降落各阶段，本文采用与该机型相近的经验值。

在巡航2、转场、待机各阶段，本文计算的油耗与文献[1]的值接近；唯一差别较大的是，在巡航段1文献[1]比本文小约4个百分点，但如果加上本文未考虑的燃油容差，则两者接近。

3 结束语
本计算方法能在符合适航条例规定的任务剖面下，在已知少数状态飞机气动和发动机油耗特性条件下，计算得到民机总体方案的最远航程和对应的最佳飞行策略。

相比以往方法，本算法的优点是：（1）只需要知道巡航、转场和机场高度下的飞机气动特性和发动机油耗特性，所需数据量少；（2）考虑了适航条例对民机任务剖面的要求，在计算最优航程性能的同时保证了方案能够
完全满足适航条例所规定的转场、待机性能。

飞机续航性能的计算精度除了与气动参数、发动机油耗有关外，还和所使用的起飞、爬升、下降各阶段的油耗系数（例如k 1，k 2，k 4）有关，文中所使用的这些油耗系数来源于文献中的统计数据。

实际使用中可以根据方案情况做合理更改。

文中气动数据没有考虑高速巡航中激波引起的压缩性阻力，因此计算结果偏于乐观。

由于压缩性阻力成因复杂，不仅与升力系数有关，也随
飞行马赫数有很大变化，其对总体设计阶段最佳
0.30 0.35 0.40 0.45 0.50 0.55 0.60 0.65 0.70 0.75 0.80
3 9003 8003 7003 6003 5003 4003 3003 200
3 100
1.000.950.900.85
0.800.750.700.65
0.60航程初始Ma 终点
Ma
本文计算文献[1]表8-6
60.050.030.020.010.00.0
起飞段
下滑段待机段爬升段转场段降落段容差巡航段1巡航段2阶梯爬升段图9 各飞行段耗油占总油量比例
M a M a
Ma
（下转第35页）
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徐 颖 等：基于粒子群优化算法的飞行成本最优轨迹优化0.80.750.70.650.60.550.50.450.40.35
0 1.5 3 4.5 6 7.5 9
爬升高度h /103m
M a （最佳爬升马赫数）
图3
高度与最优马赫数曲线
4 结束语
加入时间成本后，虽然会使飞机的耗油量略有增加，但爬升、巡航的空速增大，使整个纵向飞行剖面的飞行时间缩短。

此外，航空公司应根据当前的航空燃油价格和时间成本的价格，还要考虑到乘客对旅行时间的要求，空管对飞行时间
的约束，但是，一味的缩短时间成本，这样燃油成本必定增大，直接运营成本必定增大，所以选择合适的成本指数[8]，这样在既考虑燃油消耗的同时又考虑时间成本，为航空公司降低运营成本提供帮助。

参 考 文 献
[1] Lee H Q, Erzberger H. Algorithm for Fixed-Range Optimal Trajectories[R] . NASA TP-1565, 1980.
[2] 盖勇. 飞机性能计算与数据可视化处理方法研究[D]. 西安：西北工业大学，2000 .
[3] [美] 阮春荣. 大气中飞行的最优轨迹[M] . 茅振东 译北京：宇航出版社，1987. 7-14.
[4] 纪震，廖慧莲，吴青华. 粒子群算法及应用[M] . 北京：科学出版社，2009. 16-29.
[5] 黄圣杰. 求解约束化问题的粒子群算法研究[D] . 南京：南京信息工程大学，2008.
[6] 乔均俭，付君丽，徐雅玲. 应用遗传算法原理确定函数的最优解[J] . 微计算机信息，2007，6-3（23）：240-241.
[7] 田晓燕，陈怀民，吴成富，等. 基于能量控制的长航时飞机轨迹优化设计及仿真[J]. 弹箭与制导学，2004，（S9）：530-532.[8] 杨俊，苏彬. 运输飞机成本指数计算[J] . 飞行力学，2000，18（1）：85-88.
作 者 简 介
徐 颖（1985—），女，硕士研究生，研究方向：飞行安全。

刘 星（1966—），男，博士，副教授，研究方向：空中交通管理，飞行安全。

孙晓阳（1984—），男，硕士研究生，研究方向：交通系统规划管理与仿真。

航程计算的影响还有待更深入的理论研究。

致 谢
感谢航空学院刘沛清教授提供CJ828方案气动数据，动力学院唐海龙教授提供某涡扇发动机油耗变化数据。

参 考 文 献
[1] 《飞机设计手册》总编委会. 飞机设计手册 第五册：民用飞机总体设计[M]. 北京：航空工业出版社，2005.
[2] 张云飞，郭伟，马东立，等. 喷气飞机等高度飞行的航程航时计算[J]. 北京航空航天大学学报，2003，29（7）：565-569.
[3] Schaufele R D. The elements of aircraft preliminary design[M]. Santa Ana，CA，United States: Aries Publications，2007.
[4] Jenkinson L R，Simpkin P，Rhodes D. Civil jet aircraft design[M]. London：United Kingdom: Arnold Publishers，1999.
作 者 简 介
丁 鼎（1986—），男，上海人，硕士研究生，研究方向：民机总体设计，多目标优化算法。

张云飞（1964—），男，湖南长沙人，教授，研究方向：飞机总体设计，隐身技术，飞机总体性能分析。

（上接第12页）。