FUZZY-PID 底吹氩控制系统及其仿真

FUZZY_PID 底吹氩控制系统及其仿真
胡广浩，毛志忠
（东北大学 信息科学与工程学院，辽宁 沈阳 110004）
摘要：本文介绍了LF 精炼炉底吹氩过程控制系统工作原理、测试法建模、控制策略及控制系统的实现。

针对炼钢工艺中底吹氩流量控制的缺点, 提出基于模糊理论及PID 理论相结合的控制方案。

理论分析和仿真结果表明，应用FUZZY_PID 控制方法在各种指标上都要优于常规PID 控制方法。

关键词：底吹氩；FUZZY_PID ；Simulink 仿真
The FUZZY_PID Control System and simulation for
Blowing Argon at Bottom
HU Guang-hao, Mao Zhi-zhong
(School of Information Science and Engineering, Northeastern University, Shenyang 110004, China)
Abstract: The work principle of Blowing Argon at Bottom of Ladle furnace system is
introduced in this paper. A mathematical model is presented according to experimental data and an appropriate strategy is applied to this system. In order to overcome the bug of the system, a project that combines the fuzzy with PID is put forward. Theoretical analysis and the results of simulation show that this FUZZY_PID control method all surpass ONLY PID method in each ones.
Key word: bottom blowing Argon; FUZZY_PID; Simulink simulation 1.引言
炉外精炼己成为现代化钢厂的重要组成部分，它是生产纯净钢和保证连铸顺利进行的重要手段。

LF(Lade Furnace)精炼炉是应用最广、数量最多的精炼炉，而钢包底吹氩作为均匀钢水成分、温度，减少钢中夹杂物，提高钢的内在质量的重要手段之一，已成为炼钢工艺流程中不可缺少的组成部分[1]。

为了满足钢铁行业吹氩过程在一些工况比较恶劣而生产工艺对氩气流量控制有较高要求的场合， 本文提出了基于模糊控制理论与传统PID 理论相结合的控制方案，对钢包底吹氩的流量进行精确控制。

2.测试法建立底吹氩系统的数学模型
由于精炼炉底吹氩气系统难以通过理论方式建立系统模型，所以本文根据实验测试法来确定其模型[1]。

利用底吹氩系统实验所得到的数据，描绘出底吹氩气流量给定在200NL/min 时，出气口的响应曲线，如图1所示。

020406080100120
140160180200t/s
q (N L /m in )
图1 氩气流量给定在200NL/min 时的出气口的响应曲线
根据测定动态系统的时域法对试验所得曲线进行处理：首先由图1确定出系统的延迟时间2=τ，再读取曲线上)(4.0)(1∞=y t y 所对应的1t 及)(8.0)(2∞=y t y 所对应的2t ，分别为s t s t 44,2421==。

55.02
1
=t t ，因此对应系统的阶次n=3。

假设系统模型为：
3
)
1()exp()(+-=Ts s K s G τ
参数K 和T 的计算方法如下：
21)(,16.2x y K n
t t T ∞=
+=
试中，0x 为阶跃信号输入幅值，到T=10.5，K=1。

从而建立了底吹氩系统的数学模型为：
3
)
15.10()2exp()(+-=
s s s G 。

该数学模型在输入为200时的阶跃响应曲线与实验曲线对比如图2。

图2 理论数学模型在输入为200时的阶跃响应曲线与实验曲线对比
如图2，可以看出该数学模型与实验数据近乎吻合，所以可以用该数学模型作为本系统的被控对象模型。

3.LF 炉底吹氩控制方案及实现
在工业过程控制中，广泛使用常规PID 控制器，原因在于常规PID 控制原理简单，容易实现，稳态无静差。

但是，常规PID 控制器存在着参数调节需要一定过程，最优参数选取有一定麻烦以及当系统中一些参数发生变化时，控制器的参数就会无法有效地对系统进行控制等缺点.直接的FUZZY 控制相当于PD 控制，没有积分环节，无法消除稳态误差，控制精度往往不高，不够细腻，容易造成对执行元件的过度冲击，而控制精度的提高是通过增加规则及算法的复杂度来实现的，与快速可靠的要求存在矛盾。

本文设计了通过FUZZY 推理决策整定
PID 控制器参数的模糊PID 参数自整定控制系统[3]，设计控制系数，在线调整PID 控制器参数Kp 、Ki 、Kd 的论域范围，从而使控制精度进一步提高，超调量明显减小，实现优于常规PTD 控制与普通模糊控制的控制性能。

控制器原理框图如图3所示，这里设计的模糊推理计算为两输入，三输出模糊控制器。

以误差e=r(k)-y(k)及其误差的变化率ec=e(k)-e(k-1)为输入，PID 控制器参数调整量△Kp 、△Ki 、△Kd 为输出量。

图3 模糊PID 参数自整定控制系统原理图
1） 量化因子比例因子的确定[4]
在控制系统中，量化因子和比例因子的确定非常关键。

误差e 及误差变化率ec 的实际变化范围[-e,e]及[-ec,ec],称为误差及其变化语言变量的基本论域，误差所取的Fuzzy 集合的论域为E=[-N ，-N+1,…，0,…，N-1, N],其中N 为整数，e 为表征误差大小的精确量，N 为将0到e 范围内连续变化的误差离散化(或量化)后分成的档数，它构成论域X 的元素。

在实际控制系统中，误差的变化一般不是论域X 中的元素，即e ≠N 。

这时需要通过所谓量化因子进行论域转换。

其中量化因子定义为
ec
N Gec e N Ge =
=
,
同样对于模糊控制系统输出的Fuzzy 集合论域U ，可以通过比例因子Gu ，转换到控制量基本论域[-u,u]，即控制量的实际变化范围。

N
u Gu =
2）模糊语言变量语言值隶属函数的确定 工程上常用更便于计算、占用内存空间小的三角型、高斯型隶属函数作为Fuzzy 子集的隶属函数。

其描述如下：
⎪⎩⎪⎨
⎧<<--<<--=c x b c
b c x b
x a a
b a
x x u 若若,,)( （a ）三角型
])/)((exp[)(2
b a x x u --=
（b ）高斯型
本文采用三角型隶属函数。

设系统响应误差和误差变化率及PID 控制器参数调整量△Kp 、△Ki 、△Kd 的模糊量(语言变量)E 和EC 及KP 、KI 、KD 的模糊子集分别为：
E 、EC 及KP 、KI 、KD=[NB, NM, NS, ZO, PS, PM, PB]
式中N 表示负、P 表示正、B, M, S, ZO 分别表示大、中、小和零。

本文采用CRI （基于合成规则的推理法）推理法[5]，从而得出它们的隶属度函数如图4，5所示。

1NB
NM NS ZO PS PM PB
1NB
NM NS ZO PS PM PB
图4 E,EC 的隶属度函数
-11NB NM
NS
ZO
PS
PM PB
1NB NM
NS
ZO
PS
PM PB
-101NB NM
NS ZO PS PM PB
图
5 KP 、KI 、KD 的隶属度函数
3） 模糊规则的确定
根据经验确定的模糊控制规则见表1、2、3。

4）解模糊方法的确定
目前解模糊的方法常用有四种，即最大隶属度法、加权平均法、中位数判决法、平均最大隶属度法。

根据实际情况及多次仿真实验，本系统采用平均最大隶属度法（mom）。

4.仿真
根据本文建立的底吹氩系统的数学模型，搭建了模糊PID参数自整定控制系统仿真框图如图6所示。

输入设定为200，以模仿氩气流量200NL/min。

设定的论域分别为E（-0.2，1）、EC（-0.065，0.004）、KP（-1，0.5）、KI（-0.02，0.04）、KD（-10，20），比例因子Ge=0.005、Gec=0.00486,量化因子Gp=Gi=Gd=1，PID控制器参数为Kp=3、Ki=0.11、Kd=30，仿真时间t=300s。

图6 FUZZY——PID控制系统的仿真框图
两种控制方式下控制系统的响应曲线如图7所示，其控制系统性能比较见表4。

图7 两种控制方式下控制系统的响应曲线
(1)避免随着系统设定值增加，系统出现过大超调，有效抑制控制初期系统超调量。

(2)调节时间比普通PID控制有明显降低。

（3）无稳态误差。

5.结束语
本文将模糊理论与PID理论相结合，设计了模糊PID参数自整定控制系统，弥补了传统PID的不足之处，并引入到精练炉底吹氩气系统。

从MA TLAB仿真结果看，FUZZY_PID 能够很好的减小超调，缩短调节时间，控制精度也很高，可以提高氩气流量控制的品质。

参考文献：
[1] 蒋国昌等编著.纯净钢及二次精炼，上海科技出版社.1996
[2] 邵裕森.过程控制工程，机械工业出版社2000
[3] 张涛，李家启.基于参数自整定模糊PID控制器的设计与仿真[J].交通与计算机2001，19（增刊）：27-29.
[4] 曹承志，王楠.智能技术，清华大学出版社2004.9
[5] 何映思.模糊控制的模糊推理算法的研究2005.4。