七年级数学下册 8.2.2 积的乘方同步练习 冀教版(2021学年)

七年级数学下册８．2.2 积的乘方同步练习(新版）冀教版
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８。

2。

2 积的乘方
基础训练
1.计算（—xy3)2的结果是( )
A。

x2y６B。

—x2y6 C.x2y9D．－x2y9
2.若（a mｂn)3=ａ9b1５,则m,n的值分别为( )
Ａ。

9，５ B.3,５ C.5，3ﻩD。

６,１2
3.３ａ·(—2a)2＝( ）
A。

—１2a3Ｂ。

－6a3 C.12ａ３ﻩD。

6a2
４.计算0.５2 015×22 ０１5的结果等于（)
A．０.52015Ｂ。

22015 C．１Ｄ.2
5.计算:
（１)(－2a2b3)3;
(2）（—3×１04)3;
(3)[-x(x-y）2］4.
培优提升
1．计算的结果是( ）
A．-a3b6ﻩB。

－a３b5 C．—ａ３ｂ5ﻩD.-a3ｂ6
2．下列计算正确的是( ）
A。

ｘ4·x4=x16ﻩB。

（a３)2=ａ5 Ｃ。

(ab2)３＝ab6D。

a+2ａ=3ａ
3.如果(a n·bｍ·b）3=a9ｂ15,那么m,ｎ的值分别为( )
A。

m=9，n=—４ B.m=３，n＝４C。

m=４，ｎ=3ﻩD。

ｍ=９,ｎ=6 4．（a２·a n—1)m＝a2ｍ·ａmn—m的根据是（）
A。

积的乘方ﻩ B.幂的乘方
C.积的乘方和幂的乘方ﻩＤ。

以上都不对
5.如果(2ａm bｍ+n）３=8a9b1５成立,那么（）
Ａ。

m＝３，n＝2 B．m＝n=3 C。

m＝6，n=２ﻩＤ.m＝３,n=５
6.若xｎ＝5,yｎ=3，则(xｙ)2n的值为（)
A。

１5ﻩB。

４5 C。

75ﻩＤ。

225
7。

计算:(1)（aｂｃ）３＝＿__________.
（2）（a2ｂn＋１)ｍ＝__＿_＿_＿_＿＿＿。

(3)(—3×106)2=_____＿___＿＿。

8.计算:×(１0×9×８×…
×2×１)１0＝_＿＿＿__＿_＿＿＿.
9。

计算:
（１）—（-2ｘ3y４）3；（2)［(m+n)·(ｘ－ｙ）２]3；
（３)４7×; （4）9m4·(n2）3+（—3m2ｎ3)2.
10.某单位欲将一个长为2×10３dm,宽为4×1０2 dm,高为8×1０dm的长方体废水池中的满池废水注入正方体储水池中进行净化,是否恰好有一正方体储水池刚好被这些废水装满?若有,计算该正方体储水池的棱长;若没有，说明理由.
１1。

对于任意正整数a,b,规定:a△b=(ab)3-(２a)b，试求3△4的值。

参考答案
【基础训练】
１。

【答案】A
2.【答案】B
解:因为(aｍｂn）3=a９ｂ1５,所以a3m b3n＝a9b15。

所以3m＝9,３n=１５。

所以m=3,n＝５。

故选B。

３。

【答案】C
解:3ａ·(—2a)2=3a·22·a2=12a3.
4.【答案】C
解:0.52 ０15×２2 015=(0。

5×2）２015＝12 015＝１.
5。

解：(１)(－2ａ2b3）3=（—2)3·(a2)3·(b3)3=—8a6b9。

(2)（—３×10４)3=(—3)３×(104)3=-2。

7×1０13.
(3)［-x(x—y）2]4=x4（x-y）８。

【培优提升】
1。

【答案】Ｄ
解:=·a3（b2)3=—ａ3b6.
２。

【答案】D
3.【答案】Ｃ
解：本题运用方程思想。

（aｎ·b m·ｂ)3＝ａ３ｎb3（ｍ＋1)=ａ9b1５，所以3n=9，3(m＋１)=1５，所以n=3,m=4,故选Ｃ。

４.【答案】Ｃ
5．【答案】Ａ
6.【答案】Ｄ
解:因为x n＝5，y n=3,所以(xｙ）2n＝x2ｎy2n=(ｘｎ）2·（yｎ）2=５2×３2=2５×9=２2５.
７.【答案】(１)ａ3b3ｃ3（2)a2m b mn＋m（3)9×10１2
８。

【答案】1
解：本题若直接计算,计算量较大，可逆用积的乘方法则进行简便计算．原式＝
=１１0=１。

９.解：(１)原式=-（—2）3·(ｘ3）3·（y4)３=—（－8）x９y1２=８x9y12;
（２)原式=（m＋n)3［(x-ｙ)2］３=(ｍ+n）３（x-y)6;
(3)原式=(2２)７×=21４×=114＝1;
（4)原式=9m4n6+(-3)2·（ｍ2)2·(n3）2
=9m4n6＋９m４n6
=1８m４n6.
10。

解:有。

(2×103)×（4×1０2)×(8×10）=2×4×8×10６=４00３(dm3),所以有这样的正方体储水池，棱长为400 ｄｍ.
１1.解:由题意可知３△
４=（3×4）3-（2×３)4=１23—64=（2×6)3—6×６3＝２３×63—6×63=2×63＝432。

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