江苏省沭阳县潼阳中学2020学年高二数学寒假作业6(无答案)

江苏省沭阳县潼阳中学2020学年高二数学寒假作业6（无答案）
一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1．抛物线y ＝－12
x 2的焦点坐标是( ) A ．(0，18) B ．(－18，0) C ．(0，－12) D ．(－12
，0) 2．椭圆x 2＋my 2＝1的焦点在y 轴上，长轴长是短轴长的2倍，则m 的值是( ) A.14 B.12 C ．2 D ．4
3．双曲线x 210－y 22
＝1的焦距为( ) A ．3 2 B ．4 2 C ．3 3 D ．4 3
4．已知抛物线y 2＝2px (p >0)的准线与圆x 2＋y 2－6x －7＝0相切，则p 的值为( ) A.12 B ．1 C ．2 D ．4
5．已知椭圆C 的左、右焦点坐标分别是(－2，0)，(2，0)，离心率是63，则椭圆C 的方程为( )
A.y 23＋x 2＝1
B.x 23＋y 2＝1
C.x 23＋y 22＝1
D.y 23＋x 2
2
＝1 6．设动点M 到A (－5,0)的距离与它到B (5,0)的距离的差等于6，则点P 的轨迹方程是
( ) A.x 29－y 216＝1 B.y 29－x 216＝1 C.x 29－y 216＝1(x ≤－3) D.x 29－y 2
16＝1(x ≥3) 7．如图，椭圆C 1，C 2与双曲线C 3，C 4的离心率分别是e 1，e 2与e 3，e 4，则e 1，e 2，e 3，
e 4的大小关系是( )
A ．e 2<e 1<e 3<e 4
B ．e 2<e 1<e 4<e 3
C ．e 1<e 2<e 3<e 4
D ．e 1<e 2<e 4<e 3 8．方程x 24－t ＋y 2
t －2
＝1所表示的曲线为C ，有下列命题： ①若曲线C 为椭圆，则2<t <4；
②若曲线C 为双曲线，则t >4或t <2；
③曲线C 不可能是圆；
④若曲线C 表示焦点在y 轴上的椭圆，则3<t <4.
以上命题正确的是( )
A ．②③
B ．①④
C ．②④
D ．①②④ 9．一条线段的长等于10，两端点A 、B 分别在x 轴和y 轴上滑动，M 在线段AB 上且AM →＝
4MB →，则M 的轨迹方程是( )
A ．x 2＋16y 2＝64
B ．16x 2＋y 2＝64
C ．x 2＋16y 2＝8
D ．16x 2＋y 2＝8 10．过点(0，－2)的直线与抛物线y 2＝8x 交于A 、B 两点，若线段AB 中点的横坐标为2，
则|AB |等于( )
A ．217 B.17 C ．215 D.15
二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上)
11．双曲线x 24－y 28
＝1的渐近线方程是________． 12．已知抛物线C 的顶点为坐标原点，焦点在x 轴上，直线y ＝x 与抛物线C 交于A ，B 两点，若P (2,2)为AB 的中点，则抛物线C 的方程为________．
13．椭圆的两个焦点为F 1、F 2，短轴的一个端点为A ，且三角形F 1AF 2是顶角为120°的等腰三角形，则此椭圆的离心率为________．
14．已知P 是双曲线x 264－y 236
＝1上一点，F 1，F 2是双曲线的两个焦点，且|PF 1|＝17，则|PF 2|的值为________．
三、解答题(本大题共2小题，共34分)
15．(14分)已知B 、C 是两个定点，|BC |＝10，且△ABC 的周长等于24，求顶点A 的轨迹方程．
17．(20分)已知椭圆C 的中心为直角坐标系xOy 的原点，焦点在x 轴上，它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1.
(1)求椭圆C 的方程；
(2)若P 为椭圆C 上的动点，M 为过P 且垂直于x 轴的直线上的点，|OP ||OM |
＝e (e 为椭圆C 的离心率)，求点M 的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线．。