消能减震结构能量设计方法研究

消能减震结构能量设计方法研究
李晓文;张岩青;赵斌华;孔令俊
【摘要】The energy dissipation structural design based on energy analysis method is a developing trend in the structural seis-mic design. But much work still remains to be done for applying energy-based design to practice. By comprehensive considera-tion of the current seismic design specifications and aiming to realizing the elastic under medium earthquake, we propose a design method of energy dissipation structures based on elasticity. A response spectrum of energy suitable for China is suggested by re-ferring to the energy spectrum research data. The total input energy is calculated through the response spectrum of energy, and the effective damping ratios attached to the structure is set up to estimate the energy dissipated by the dampers, so the quantity of dampers could
be determined. The design process is demonstrated through a practical example. The analysis results show that the design method is effective in energy dissipation, and can fulfill the basic elastic requirement.%基于能量分析的消能减震结构设计方法是未来抗震设计的发展方向，但是如何将基于能量的设计方法应用于实际工程中，还有许多工作要做。

综合考虑现行抗震设计规范，以实现中震弹性为目标，提出了一种基于弹性的消能减震结构能量设计方法。

该方法首先以能量反应谱研究成果为基础，提出了适用于我国的能量反应谱。

通过能量反应谱计算结构总输入能，然后设定阻尼器附加给结构的有效阻尼比并估算出需阻尼器耗散的能量，进而计算阻尼器的数量。

通过一个实例具体说明了该方法的设计流程。

分析结果表明，该设计方法减震效果显著，能够实现中震弹性的要求。

【期刊名称】《人民长江》
【年(卷),期】2015(000)004
【总页数】4页(P33-36)
【关键词】能量反应谱;能量设计法;消能减震;中震弹性;阻尼耗能
【作者】李晓文;张岩青;赵斌华;孔令俊
【作者单位】西安建筑科技大学土木工程学院，陕西西安710055;西安建筑科技大学土木工程学院，陕西西安710055;深圳市华阳国际工程设计有限公司，广东深圳518038;深圳市华阳国际工程设计有限公司，广东深圳518038
【正文语种】中文
传统结构的抗震设计基本以实现三水准为目标，即“小震不坏、中震可修以及大震不倒”。

这种设计要求是基于生命无价的理念，是大多数结构物抗震设计的基本方针。

然而，依上述基准设计的建筑物往往在地震之后，虽未发生结构倒塌的严重破坏，但却导致建筑物原有使用功能的中断与丧失，这些往往比建筑结构本身的破坏造成更大的财产或机能损失。

能量平衡原理能够全面揭示建筑结构抗震性能，反映建筑结构抗震的本质。

虽然基于能量的建筑结构抗震设计在理论上是非常完备的设计方法，但是如何进行定量分析却是一大难题。

国内外许多学者对单自由度体系和多自由度体系的地震能量耗散、损伤模型以及设计方法进行了研究[1-3]。

本文拟从能量角度研究依靠消能减震结
构实现建筑物“中震不坏”的可行性，并给出具体设计流程。

地震时建筑结构所吸收的能量大小决定了结构本身的损伤程度，为此，必须首先明确地震输入结构的能量到底如何衡量。

Housner认为，地震输入结构的能量大小
只与结构质量和周期相关[4-5]。

因此，能量反应谱研究成为关键。

Benavent-Climent通过大量地震记录，对不同场地的能量反应谱进行了研究，并包络得出了3类场地的设计能量反应谱[6-7]。

对于岩石场地(Tg=0.2s)
对于C类土质场地(Tg=0.7s)
对于D类土质场地(Tg=1.1s)
以上各式中，VE为能量反应谱值；PGAd为设计基本地震加速度；Tg为特征周期；T为结构自振周期。

特征周期是用速度反应谱和加速度反应谱的比值来确定的，这与我国《中国地震动参数区划图》(GB18301-2001)中的确定方法基本一致。

在《建筑抗震设计规范》(GB50011-2010)中，根据设计地震分组和场地类别确定场地的特征周期，然后，依据所得的特征周期插值确定所对应的设计能量反应谱，如式(4)～(5)所示。

在规范中，特征周期介于0.2～0.9 s之间，式(4)～(5)已经包含这一范围。

式中，0.2s<Tg≤0.7s
式中，0.7s<Tg≤1.1s
对于弹性体系，消能部件所消耗的地震输入能量以附加有效阻尼比的形式表现，因此可以将消能部件等效为有效阻尼比加到结构上。

消能减震结构的振型阻尼能可以分为两部分：一部分是结构自身阻尼比耗能，另一部分是附加有效阻尼比耗能。

因为弹性体系没有非弹性变形滞回耗能，且动能与势能所占的比例非常小，可以忽略不计，所以地震输入的能量绝大多数都以振型阻尼能的形式耗散。

在地震初期，地震输入弹性结构的能量将由弹性应变能、动能、阻尼耗能形式转化或耗散。

从能量的角度分析时，弹性消能减震结构的能量平衡关系可以表示为
式中，Eζ1为结构自身阻尼比耗能(混凝土结构阻尼比取0.05，钢结构阻尼比取
0.02)；Eζ2为阻尼器附加有效阻尼比耗能。

对于单个速度型阻尼器在地震过程中的耗能可用下式来估算
式中，Ed为单个阻尼器总耗能；φ为力与位移所包围的椭圆面积换算系数，该系数与滞回曲线的饱满程度有关，一般取1.26；m为阻尼器滞回环次数，一般为200～300次，在工程中偏于安全取50；ψ为不同阻尼器同时工作的系数，一般取0.5；θ为阻尼器耗能方向与水平面的夹角；Δui为阻尼器所在楼层的层间相对水平位移。

(1) 设定阻尼器结构的有效阻尼比ζ2。

我国《建筑抗震设计规范》规定，消能部件附加给结构的有限阻尼比超过25%时，宜按25%计算。

因此，设定有效阻尼比ζ2一般小于25%。

(2) 确定地震输入能量。

首先确定设计能量反应谱VE，然后采用文献[8]提出的方法将多自由度质量转化为单自由度等效质量Meq，最后根据有阻尼弹性体系的输入能量计算公式估算总输入能量Ein。

(3) 计算需阻尼器耗散的能量。

根据结构自身阻尼比ζ1与设定的有效阻尼比ζ2，以正比例分配总输入能量Ein，可计算得到需阻尼器耗散的能量
(4) 估算单个阻尼器在地震过程中的耗能。

对于速度型阻尼器，可用(7)式估算
(5) 确定阻尼器的数量。

根据所选择的阻尼器型号，确定阻尼器数量n
(6) 减震性能及阻尼比验算。

依据时程分析结果验算减震性能及附加阻尼比，若不满足，重新调整目标阻尼比或阻尼器参数，按照步骤(1)～(5)重新计算。

某中学教学楼设计为Ⅶ度抗震设防，取Ⅱ类场地，设计地震分组为第2组，设计基本地震加速度值为0.10 g，特征周期0.4 s，建筑设防分类为乙类。

房屋上部结构共5层，采用钢筋混凝土框架承重结构体系，框架柱的主要截面尺寸有500 mm×500 mm、400 mm×400 mm两种，柱截面沿垂直高度基本没有变化，一层建筑平面图如图1所示。

(1) 设定阻尼比。

设定合理的附加阻尼比既能获得良好的减震效果，又能避免材料
的过度浪费。

一般将阻尼器附加给结构的有效阻尼比取为15%，混凝土结构自身
的阻尼比取为5%。

(2) 地震作用下的总输入能量。

该工程处于Ⅱ类场地，Tg=0.4 s，代入式(4)进行插值计算可得该场地的设计能量反应谱
该结构在施加阻尼器前周期T=0.9 s，施加阻尼器后结构周期一般不会小于0.4 s，为保守起见，取周期大于0.4 s，计算VE=0.736×0.1×9.8=0.72128 m/s。

根据能量反应谱，求得等效单自由度体系的总输入能量Ein
N·m
(3) 需阻尼器耗散的能量。

N·m
(4) 单个阻尼器耗能。

阻尼器的耗能除了与本身参数有关外，还与设置的位置有关。

在该工程初步设计时，取安装角度cos2θ=0.76，相对水平位移取Δui=3.6/550。

不同规格阻尼器的耗能参数如表1所示。

(5) 阻尼器数量及布置方案。

对于X方向，按照图2所示位置，共布置10个15 t 和10个30 t黏滞阻尼器，它们在地震过程中的总耗能为146 620 N·m，大于
139 510 N·m。

对于Y方向，按照图2所示位置，共布置15个30 t黏滞阻尼器，它们在地震过
程中的总耗能为146 625 N·m，大于139 510 N·m。

(6) 时程分析及阻尼比验算。

利用SAP 2000进行中震弹性分析，分别取3条地震波，即RGB波、EL Centro波、唐山波进行中震弹性时程分析。

分析结果如图3
所示。

由图3所示可知，该教学楼在中震RGB波作用下，最大层间位移角均小于限值
1/550；在中震El Centro作用下，1层X向最大层间位移角1/534略大于限值
1/550；在中震唐山波作用下，1、2层X向最大层间位移角分别为1/534和
1/545，均略大于限值1/550。

对上述3条地震波中震分析结果取平均值，可知各层层间位移角均值均满足规范规定的限值，因此，可以实现中震基本弹性的要求。

由3条地震波的时程分析结果，可得阻尼器附加给结构的有效阻尼比分别为18%，15%，14%，取平均值15.7%，它接近于设定的有效阻尼比15%。

这表明设计过程及阻尼器数量与布置较合理，能为结构提供足够的有效阻尼比。

(1) 用基于弹性的能量平衡方程分析地震过程中的耗能，输入结构的能量将完全由结构自身阻尼与阻尼器附加给结构的有效阻尼共同耗散。

(2) 根据国外学者对不同场地周期设计能量反应谱的研究，经插值计算得到了适合于我国场地周期的设计能量反应谱。

(3) 本文的能量设计方法是基于“中震弹性”的要求进行设计计算的，并据此求得阻尼器的数量，避免了凭借工程经验反复试算的繁杂过程。

通过时程分析，验证了该方法的可行性，分析结果契合抗震设计规范。

希望对我国消能减震结构的推广起到一定积极作用。

(4) 本文并没有考虑框架本身的塑性耗能，这样的设计理念相对保守。

因此，为综合考虑业主对建筑的不同性能要求与经济性，如何考虑框架本身滞回耗能及其占比又是一个值得研究的思路。

【相关文献】
[1] Tembulkar J M，Nau J M. Inelastic Modeling and Seismic Energy Dissipation[J]. Struct.Div.ASCE，1987，(113)：1373-1377.
[2] 周云，周福霖.耗能减震体系的能量设计方法[J]. 世界地震工程1997，13(4)：7-13.
[3] 龚思礼，范学敏.结构地震耗能特性及其在抗震设计中的应用[C]∥中国抗震防灾论文集(1976～1986)，1986.
[4] Tanabashi R. Studies on the Nonlinear Vibrations of Structures Subjected to Destructive Earthquake[C]∥Pro.of 1st WCEE，1956.
[5] Housner G W. Limit Design of Structures to Resist Earthquake[C]∥Pro.of 1st WCEE，
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[8] Miranda E. Approximate Seismic Lateral Deformation Demands in Multistory Buildings[J]. Journal of the Structural Engineering，ASCE，1999，125(4)：417-425.。