八年级数学上册第4章数据分析复习学案(无答案)青岛版

第四章 数据分析
二、知识点精析 (一)求平均数
1.算术平均数的求法：
当数据 时，使用算术平均数进行计算，计算公式为 . 2.加权平均数的求法：
一般地，在k 个数据k x x x ,...,,21中，如果各个数据出现的次数分
别为12,,...,,k w w w 记12...k w w w n +++=，那么比值1w n ，2
w n ，…，k w n
分别叫做这k 个数据的权,把
1212k
k w w w
x x x n n n ⋅+⋅++⋅叫做这k 个数据的加权平均数,表示为：______________________.x =
例1、某校规定学生的期末总评成绩由三项构成，平时成绩占
50％,。

小亮的上述三项数学成绩分别是84
86分，92分，则小亮的数学总评成绩是多少?
2、在期末成绩的统计表上，小明,小红，小亮三人的成绩（单位：分）如下：
（1） 三人期末考试的平均成绩是多少？ （2）
若把平时成绩，单元测试和期末测试的三个成绩按照2：3：5的比例算三人的总评成绩，那么三人的总评成绩分别是多少？
例3 在一次体检中，测得八年级1班第一小组10名学生的身高情况是：2人145厘米，
3人148厘米，4人156厘米，1人160厘米,则这10名同学的平均身高是多少?
（二)求中位数
求一组数据的中位数时，应先，然后再分数据是奇数还是偶数；当数据的个数是奇数时，；当数据的个数是偶数时，。

例4、小刚同学在2010年“天津市初中毕业生升学体育考试”中，7次投掷实心球的成绩（单位：米）为：8， 8.5， 9， 8。

5，9。

2，9.0, 9.3这组数据的中位数是多少？
例5 某市今年6月上旬最高气温如下表所示：
那么这10天的最高气温的中位数是多少？
例6 (表格类型) 某公司有15名员工，他们所在的部门及相应每人所创的年利润如右表,请根据表中提供的信息回答:
（1）该公司每人所创年利润的平均是多少？
（2）该公司每人所创年利润的中位数是多少?
（3）该公司下年将每人所创年利润的指标定为多少比较合适？
例7、（统计图类型)小亮和小莹自制了一个标靶进行投标比赛，两人各投了10次，如图是他们投标成绩的统计图．（注意：环数都是整数）
（1）小亮的中位数是7次，你能求出他的平均数和众数吗？
（2）小莹的平均数和众数分别是7次和9次,你能求出她的中位数吗？（3)分别用平均数和中位数解释谁的成绩比较好．
（三）求众数
确定一组数据的众数，首先找出这组数据中，其中
的就是众数。

例8、小明记录某社区八次参加“防甲型H1N1流感活动”的人数分别为：33,32，32，31，30，28,26,33；这组数据的众数是多少？
例9、某商店有200L、215L、185L、180L
四种型号的电冰箱，一段时间内共销售了58台,其中四个型号分别
售出6台、30台、14套、8台，如果你是商店经理，那么在下次进货时，应多进哪种型号的电冰箱？
（四)方差
方差的公式是:_______________________________________________________ __。

例10、段巍和金志强两人参加体育项目训练,近期的5次测试成绩
例11、已知一组数据—3，—2，1,3，6，x的中位数是1,求这组数据方差.
例12、已知一组数据2,4，5，1，x的平均数是x，求这组数据方差。

例13、已知，一组数据1， 2，……，n的平均数是10,方差是2，①数据1+3, 2+3，……，n+3的平均数是方差
是，
②数据1—3， 2—3,……，n—3的平均数是方差
是，
③数据2×1,2×2,……，2×n的平均数是方差是，
④数据2×1+3，2×2+3,……，2×n+3的平均数是方差是，。

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