西藏高二上学期数学期中试试卷

西藏高二上学期数学期中试试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2015高一上·娄底期末) 已知两条直线l1：x+2ay﹣1=0，l2：2x﹣5y=0，且l1⊥l2 ，则满足条件a的值为（）
A .
B . ﹣
C . ﹣5
D . 5
2. （2分） (2019高二上·大观月考) 已知方程表示圆，则实数k的取值范围是（）
A .
B .
C .
D . 或
3. （2分）若直线（t为参数）与直线4x+ky=1垂直，则常数k为（）
A . -3
B .
C .
D . -6
4. （2分） (2020高一下·辽宁期中) 已知，，是锐角，则 =（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） (2020高二下·六安月考) 已知，若方程的两个实数根可以分别作为一个椭圆和双曲线的离心率，则（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分） (2019高二上·哈尔滨期中) 抛物线的准线方程是（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2017高二上·南阳月考) 已知为椭圆的两个焦点，为椭圆上一点且，则此椭圆离心率的取值范围是（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分） (2018高二上·唐县期中) 已知P是直线l：3x－4y＋11＝0上的动点，PA，PB是圆x2＋y2－2x －2y＋1＝0的两条切线(A，B是切点)，C是圆心，那么四边形PACB的面积的最小值是（）
A .
B . 2
C .
D . 2
9. （2分） (2016高二上·莆田期中) 在△ABC中，若b=3，c=1，cosA= ，则a=（）
A .
B . 2
C . 8
D . 12
10. （2分） (2018高二上·南阳月考) 过点的直线与抛物线相交于两点，且
，则点到原点的距离为（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） (2018高二上·六安月考) 已知椭圆的焦距为，则m的值为（）
A .
B .
C . 或
D . 或 2
12. （2分） (2017高二上·牡丹江月考) 已知椭圆（）的左焦点为，则
（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2020高二上·长春月考) 求过点的圆的切线方程________；
14. （1分） (2019高二下·上海期末) 将参数方程 ,( , 为参数)化为普通方程________．
15. （1分）抛物线y=ax2的焦点为F（0，1），P为该抛物线上的动点，则a= ________ ；线段FP中点M的轨迹方程为________
16. （1分） (2019高二下·上海期末) 已知点，，若直线上存在点，使得
，则称该直线为“型直线”.给出下列直线：（1）；（2）；（3）；
（4）其中所有是“M型直线”的序号为________.
三、解答题 (共6题；共50分)
17. （5分） (2019高三上·南京月考) 在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为
（为参数）.以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
.求直线被曲线所截得的弦长.
18. （10分）在直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知直线l的极坐标方程为ρ（sinθ﹣3cosθ）=0，曲线C的参数方程为（t为参数），l与C相交于A，B两点，求|AB|的值．
19. （5分） (2019高二上·河北期中) 已知离心率为的椭圆过点．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点作斜率为直线与椭圆相交于两点，求的长．
20. （10分） (2019高二下·南康期中) 已知椭圆的两焦点在轴上，且短轴的两个顶点与其中一个焦点的连线构成斜边为2的等腰直角三角形.
（1）求椭圆的方程；
（2）动直线 ( 不全为零)交椭圆于两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点，使得以线段为直径的圆恒过点？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
21. （10分） (2018高二上·台州期末) 已知直线：与抛物线交于，
两点，记抛物线在，两点处的切线，的交点为．
(Ⅰ)求证: ；
（Ⅱ）求点的坐标(用，表示)；
（Ⅲ）若，求△ 的面积的最小值．
22. （10分） (2019高二上·辽阳期末) 已知椭圆的四个顶点围成的四边形的面积为，原点到直线的距离为 .
（1）求椭圆的方程；
（2）已知定点，是否存在过的直线，使与椭圆交于，两点，且以为直径的圆过椭圆的左顶点？若存在，求出的方程；若不存在，请说明理由.
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
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答案：7-1、
考点：
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答案：8-1、考点：
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答案：9-1、考点：
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答案：10-1、
考点：
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答案：11-1、考点：
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答案：12-1、考点：
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二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、
考点：
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答案：15-1、
考点：
解析：
答案：16-1、考点：
解析：
三、解答题 (共6题；共50分)
答案：17-1、
考点：
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答案：18-1、
考点：
解析：
答案：19-1、
答案：19-2、考点：
解析：
答案：20-1、
答案：20-2、考点：
解析：
答案：21-1、
考点：
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答案：22-1、答案：22-2、
考点：解析：。