第7章 锐角函数数学九年级下册-单元测试卷-苏科版(含答案)

第7章锐角函数数学九年级下册-单元测试卷-苏科版(含答案)
一、单选题(共15题，共计45分)
1、如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，则sinA的值为（）
A. B. C. D.
2、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3．下列选项中，正确的是（）
A.sinA=
B.cosA=
C.tanA=
D.cotA=
3、如图，点，，，在上，是的一条弦，则
（）.
A. B. C. D.
4、如图，矩形ABCD是一道门的门框，将一条长为1米的木棒的一端放在门框AB上的点E 处，将木棒靠在左边门框AD上时，另一端落在点G处，保持一端在点E不动，将木棒靠在右边门框BC时，另一端落在点F处．测得∠AGE=30°，∠EFB=45°，则与门框的宽度AB 最接近的长度为( )(参考：≈1.414，≈1.732)
A.1米
B.1.2米
C.1.5米
D.1.6米
5、如图，圆O是△ABC的外接圆，AC=BC，AD平分∠BAC交圆⊙于点D，连接BD，若sin∠CBD= ，BD=5，则AD的长为（）
A.10
B.11
C.4
D.5
6、如图，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，tanA= ，则BC的长是（）
A.2
B.8
C.2
D.4
7、如图，在5×4的正方形网格中，每个小正方形的边长均是1，△ABC的顶点均在小正方形的顶点上，则tanA的值为（）
A. B. C. D.
8、如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB= ，BC=2，以AB的中点为圆心，OA的长为半径作半圆交AC于点D，则图中阴影部分的面积为( )
A. B. C. D.
9、下列不等式成立的是（）
A.sin60°sin45°sin30°
B.cos30°cos45°
cos60° C.tan60°tan45°tan30° D.sin30°
cos45°tan60°
10、已知锐角A的tanA＜，则锐角A的取值范围是（）
A.0＜A＜60°
B.60°＜A＜90°
C.0＜A＜30°
D.30°＜A＜90°
11、在△ABC中，若，则∠C的度数为( )
A.30°
B.60°
C.90°
D.120°
12、在Rt△ABC中，若∠C＝90°，AC＝4，AB＝5，则tanB＝（）
A. B. C. D.
13、已知cosα＝，锐角α的度数是（）
A.30°
B.45°
C.60°
D.以上度数都不对
14、在中，，，，则（）
A. B. C. D.
15、河堤横断面如图所示，堤高BC为6米，迎水坡的坡比为1:，则坡面AB的长为
A.12
B.4 米
C.5 米
D.6 米
二、填空题(共10题，共计30分)
16、菱形的周长为20cm，两个相邻的内角的度数之比为1：2，则较长的对角线长度是
________cm．
17、在平面直角坐标系xOy中，过点P（0，2）作直线l：（b为常数且b＜2）的垂线，垂足为点Q，则tan∠OPQ=________ ．
18、如图，是等边三角形，延长到点，使，连接.若
，则的长为________.
19、若cosα= ，α为锐角，则sinα=________．
20、已知sina= (a为锐角)，则tana=________
21、如图，△ABC内接于☉O，∠CAB=30°，∠CBA=45°，CD⊥AB于点D，若☉O的半径为2，则CD的长为________
22、如图，在边长为6的正方形中，点E是边上一动点(不与A，B两点重合)，过点E作交对角线于点F，连接．当是等腰三角形时，的长度等于________．
23、已知点P是△ABC内一点，且它到三角形的三个顶点距离之和最小，则P点叫△ABC的费马点（Fermat point）．已经证明：在三个内角均小于120°的△ABC中，当∠APB=∠APC=∠BPC=120°时，P就是△ABC的费马点．若点P是腰长为的等腰直角三角形DEF 的费马点，则PD+PE+PF=________．
24、如图，某登山运动员从营地A沿坡角为30°的斜坡AB到达山顶B，如果AB=2000米，则他实际上升了________ 米．
25、如图，在Rt△ABD中，∠A=90°，点C在AD上，∠ACB=45°，tan∠D= ，则
=________．
三、解答题(共5题，共计25分)
26、计算：（π﹣2016）0﹣2tan45°+（）﹣2．
27、为缓解交通拥堵，某区拟计划修建一地下通道，该通道一部分的截面如图所示（图中地面AD与通道BC平行），通道水平宽度BC为8米，∠BCD=135°，通道斜面CD的长为6米，通道斜面AB的坡度i=1：．
（1）求通道斜面AB的长；
（2）为增加市民行走的舒适度，拟将设计图中的通道斜面CD的坡度变缓，修改后的通道斜面DE的坡角为30°，求此时BE的长．（答案均精确到0.1米，参考数据：≈
1.41，≈
2.24，≈2.45）
28、南沙群岛是我国的固有领土，现在我南海渔民要在南沙群岛某海岛附近进行捕鱼作业，当渔船航行至B处时，测得该岛位于正北方向20（1＋）海里的C处，为防止某国的巡警干扰，就请求我A处的鱼监船前往C处护航，已知C位于A处的北偏东45°方向上，A位于B的北偏西30°的方向上，求A、C之间的距离．
29、芜湖长江大桥是中国跨度最大的公路和铁路两用桥梁，大桥采用低塔斜拉桥桥型（如甲图），图乙是从图甲引申出的平面图，假设你站在桥上测得拉索AB与水平桥面的夹角是30°，拉索CD与水平桥面的夹角是60°，两拉索顶端的距离BC为2米，两拉索底端距离AD为20米，请求出立柱BH的长．（结果精确到0.1米，≈1.732）
30、“科学”号是我国目前最先进的海洋科学综合考察船，它在南海利用探测仪在海面下方探测到点C处有古代沉船．如图，海面上两探测点A，B相距1400米，探测线与海面的夹角分别是30°和60°．试确定古代沉船所在点C的深度．（结果精确到1米，参考数据：≈1.414，≈1.732）
参考答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、C
2、B
3、D
4、B
5、B
6、A
8、A
9、D
10、C
11、D
12、A
13、C
14、D
15、A
二、填空题(共10题，共计30分)
16、
17、
18、
19、
20、
21、
22、
24、
25、
三、解答题(共5题，共计25分)
26、
28、
29、
30、。