西格玛的应用介绍

124.2 124.3预期组内能 PPM < LSL 1472.90 PPM > USL 1472.89 PPM 合计 2945.79
预期整体性能 PPM < LSL 1349.90 PPM > USL 1349.90 PPM 合计 2699.80
124.4
124.5
124.6
LSL
过程数据
LSL
PIN4 199.7725983 199.7345886 199.6578064 199.7285309 199.7794037 199.781311 199.583786 199.5383301 199.7210999 199.7247314 199.7197876 199.7741547 199.742691 199.5573273 199.62854 199.6432953 199.7511444 199.5346222 199.6738739 199.7429199 199.7342224 199.831131 199.7241669 199.6911926 199.5085297 199.7938232 199.6540527 199.8321838 199.6007233
由此计算UL=5+3*2.738=13.214 LL=-3.214
印刷机、SPI、贴片机、AOI等任何需要验证设备及制程稳定性均要取得准确数据才能向客户提供可靠方案. 这时就需要我们充分了解如何设定数据的上下限取得正态分布CPK合理并满足客户要求的结果. 借助Excel 计算： 我们可以利用Excel 在公式栏位找到标准差“Stdev.s”快速求得所需数据标准差，用函数“AVERAGE”求 出平均值，按照上述公式更精确求出所需数据上下限范围. 例如：下述一组SPI数据借助Excel快速计算标准差为：0.13359，均值为100.8087179，因此计算该组正态分 布图所要设定的上下限分别为100.8087179+3* 0.13359 和100.8087179 -3*0.13359
PIN3 151.4096527 151.3936615 151.4529572 151.24086 151.6096649 151.4717865 151.3940735 151.4244995 151.4638214 151.412262 151.5192261 151.5941315 151.686615 151.4417267 151.2995911 151.3158569 151.2848816 151.4551392 151.3612061 151.4085388 151.3656921 151.3125916 151.4746552 151.6833038 151.4605408 151.5963898 151.6655731 151.6980133 151.480011
预期组内性能 PPM < LSL 1472.90 PPM > USL 1472.90 PPM 合计 2945.79
预期整体性能 PPM < LSL 1349.90 PPM > USL 1349.90 PPM 合计 2699.80
LSL
过程数据
LSL
124.12
目标
*
USL
124.591
样本均值
124.356
PIN3 151.4096527 151.3936615 151.4529572 151.24086 151.6096649 151.4717865 151.3940735 151.4244995 151.4638214 151.412262 151.5192261 151.5941315 151.686615 151.4417267 151.2995911 151.3158569 151.2848816 151.4551392 151.3612061 151.4085388 151.3656921 151.3125916 151.4746552 151.6833038 151.4605408 151.5963898 151.6655731 151.6980133 151.480011
一般而言Up limit =CL+3σ Low limit=CL-3σ （这是目前常用到的CPK上下限的设 定公式）这其中CL指的是一组数据的平均值. 那么标准差σ怎么计算，我们看下面的一个介绍. 1,2,3,4,5,6,7,8,9,均值为5 每个数字减去均值5后结果依次为-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4 在上述结果平方16,9,4,1,0,1,4,9,16 所有数据相加求和16+9+4+1+0+1+4+9+16=60 一共有9项, 60/（9-1）=7.5 标准差就是根号7.5=2.738
PIN2 124.1559448 124.2668915 124.4088898 124.3088074 124.3521576 124.3013992 124.2764206 124.382309 124.5001831 124.3881226 124.4152069 124.3365097 124.3998489 124.2433777 124.4053421 124.282608 124.369133 124.4000702 124.3950119 124.3062286 124.3809128 124.2868881 124.5091553 124.3817596 124.2643738 124.4445648 124.3930893 124.3211899 124.4387436
潜在（组内）能力 Cp 0.99 CPL 0.99 CPU 0.99 Cpk 0.99
整体能力
Pp 1.00
PPL 1.00
PPU 1.00
Ppk 1.00
Cpm
*
实测性能 PPM < LSL 0.00 PPM > USL 0.00 PPM 合计 0.00
151.1 151.2 151.3 151.4 151.5 151.6 151.7 151.8
LSL
过程数据
LSL
100.408
目标
*
USL
101.21
样本均值
100.813
样本 N
29
标准差（组内） 0.138375
标准差（整体） 0.137146
1 的过程能力
USL 组内 整体
潜在（组内）能力 Cp 0.97 CPL 0.98 CPU 0.95 Cpk 0.95
整体能力
Pp 0.97
PPL 0.99
100.8087179
标准差
平均值
案例：下图是服务某家客户的正态结果图示，从中我们可以看到虽然CPK达标但是上下限在未充分了解计算 呈现给客户面前从而误导了客户对设备真实情况的了解.
PIN1 100.5413437 100.8833084 100.7568817 100.8706894 100.9878006 100.7758865 100.7731247 100.7616425 100.5223236 100.9054718 100.6696701 100.7124634 101.0196533 100.9740143 100.7201538 100.8150711 100.6795273 101.0876694 100.924118 100.8013535 100.8499146 100.8609772 100.8386383 100.7282181 100.8349991 100.7317505 101.0618134 100.8208084 100.6787643
199.426
目标
*
USL
199.964
样本均值
199.695
样本 N
29
标准差（组内） 0.0904095
标准差（整体） 0.0896061
PIN4 199.7725983 199.7345886 199.6578064 199.7285309 199.7794037 199.781311 199.583786 199.5383301 199.7210999 199.7247314 199.7197876 199.7741547 199.742691 199.5573273 199.62854 199.6432953 199.7511444 199.5346222 199.6738739 199.7429199 199.7342224 199.831131 199.7241669 199.6911926 199.5085297 199.7938232 199.6540527 199.8321838 199.6007233
PPU 0.96
Ppk 0.96
Cpm
*
实测性能 PPM < LSL 0.00 PPM > USL 0.00 PPM 合计 0.00
100.44 100.56 100.68 100.80 100.92 101.04 101.16
预期组内性能 PPM < LSL 1693.18 PPM > USL 2100.62 PPM 合计 3793.80
样本 N
29
标准差（组内） 0.0791808
标准差（整体） 0.0784772
2 的过程能力
USL 组内 整体
潜在（组内）能力 Cp 0.99 CPL 0.99 CPU 0.99 Cpk 0.99
整体能力
Pp 1.00
PPL 1.00
PPU 1.00
Ppk 1.00
Cpm
*
实测性能 PPM < LSL 0.00 PPM > USL 0.00 PPM 合计 0.00
预期整体性能 PPM < LSL 1555.38 PPM > USL 1936.59 PPM 合计 3491.97
LSL
过程数据
LSL
151.082
目标
*
USL
151.84
样本均值
151.461
样本 N
29
标准差（组内） 0.127456
标准差（整体） 0.126323
3 的过程能力
USL 组内 整体
Σ数学意思中为标准差符号为σ，3σ是制造行业统计学常用的概念，用于衡量数据稳定性 和可靠性.在3西格玛的正态分布图中数据的99.7%都会落在±3西格玛区间内,因此它的数 据也经常用来反映设备或制程稳定性的一个指标.
3σ的应用非常广泛与我们实际工作中息息相关，我们常说到的CPK（这是6 σ 里研究的 对应关系分别为2 σ /CPK 0.67 3 σ /CPK1.0 4 σ /CPK 1.33 5 σ /CPK1.67 大于1.67基 本就是零缺陷 ），或者某个数据上下限就是在满足此前提的基础上计算而来或者说只有 在确定数据结果是否在3σ区间内才知道设备是否稳定.
PIN2 124.1559448 124.2668915 124.4088898 124.3088074 124.3521576 124.3013992 124.2764206 124.382309 124.5001831 124.3881226 124.4152069 124.3365097 124.3998489 124.2433777 124.4053421 124.282608 124.369133 124.4000702 124.3950119 124.3062286 124.3809128 124.2868881 124.5091553 124.3817596 124.2643738 124.4445648 124.3930893 124.3211899 124.4387436
案例：根据上述计算重新求得的正态结果CPK只有0.99未达标.
PIN1 100.5413437 100.8833084 100.7568817 100.8706894 100.9878006 100.7758865 100.7731247 100.7616425 100.5223236 100.9054718 100.6696701 100.7124634 101.0196533 100.9740143 100.7201538 100.8150711 100.6795273 101.0876694 100.924118 100.8013535 100.8499146 100.8609772 100.8386383 100.7282181 100.8349991 100.7317505 101.0618134 100.8208084 100.6787643