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高等数学之定积分的应用方法总结
关于定积分的应用这一部分内容，考研数学大纲要求掌握用定积分表达和计算一些几何量和物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等）及函数的平均值。在定积分的应用中，经常采用所谓元素法。经常用到的关于定积分应用的计算公式如下：
（一）平面图形面积
（二）平面曲线的弧长
（三）旋转体体积
（四）旋转曲面面积
题型一：求平面图形的积
例1.
分析：该心形线所围成图形为心状，根据求曲边扇形面积计算公式可得
解：
题型二：求平面曲线的弧长
例2：
解：
题型三：求旋转体的体积
例3.
解：
总结：对于定积分的应用需要熟练掌握在各种情形下计算公式，然后直接套用公式计算得到结果。
关于定积分的应用这一部分内容，考研数学大纲要求掌握用定积分表达和计算一些几何量和物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等）及函数的平均值。在定积分的应用中，经常采用所谓元素法。经常用到的关于定积分应用的计算公式如下：
（一）平面图形面积
（二）平面曲线的弧长
（三）旋转体体积
（四）旋转曲面面积
题型一：求平面图形的积
例1.
分析：该心形线所围成图形为心状，根据求曲边扇形面积计算公式可得
解：
题型二：求平面曲线的弧长
例2：
解：
题型三：求旋转体的体积
例3.
解：
总结：对于定积分的应用需要熟练掌握在各种情形下计算公式，然后直接套用公式计算得到结果。