人教版《相交线》ppt课件初中数学1

线这一特征.找一个角的邻补角时,关键是找这个角的某一边的反
向延长线,因此当两条直线相交时,一个角的邻补角总是有两个. 学习几何说理的注意点:(1)要有条理地说出由已知到结论的过程;(2)每一步由“因为……所以……”组成,且用括号注明推理的根据.
(3)∠AOF的邻补角是∠AOE和∠BOF.
(2)× 理由:对顶角相等,但是相等的角不一定是对顶角,如图①中的∠ 1 =∠2,但是∠1与∠2不是对顶角.
例 2 [教材补充例题] 如图 5-1-2,直线 AB,CD,EF 交于点 O. (1)指出∠AOD 和∠BOC 是由哪两条直线相交形成的对顶角; (2)分别指出∠BOD 和∠FOC 的对顶角; (3)指出∠AOF 的邻补角.
图5-1-2
[解析] 找一个角的对顶角时,应抓住对顶角的两边互为反向延长
知识点二 邻补角、对顶角的性质
图形语言(基本图
文字语言 (2)× 理由:对顶角相等,但是相等的角不一定是对顶角,如图①中的∠ 1 =∠2,但是∠1与∠2不是对顶角.
(2)× 理由:对顶角相等,但是相等的角不一定是对顶角,如图①中的∠ 1 =∠2,但是∠1与∠2不是对顶角.
形) (3)∠AOF的邻补角是∠AOE和∠BOF.
所以∠1+∠2=180°
二看这两个角的两边是否互为反向延长线
在两条相交直线中,一个角的邻补角有两个,注意不要遗漏
邻补角:若两角有
条公共边,它们的另一边互为
,具有这种关系的两个角,互为邻补角.
解:(1)∠AOD和∠BOC是由直线AB,CD相交形成的对顶角.
(2)∠BOD和∠FOC的对顶角分别是∠AOC和∠DOE.
归纳总结
学习几何需要掌握三种语言:图形语言、文字语言、符号语言,要 学会这三种语言之间的相互转化.学习几何说理的注意点:(1)要有 条理地说出由已知到结论的过程;(2)每一步由“因为……所以……” 组成,且用括号注明推理的根据.
小结
知识点一 邻补角、对顶角的概念
1.邻补角:若两角有 一 条公共边,它们的另一边互 为 反向延长线 ,具有这种关系的两个角,互为邻补角. 2.对顶角:若两角有一个公共 顶点 ,并且两角的两边互 为 反向延长线 ,具有这种位置关系的两个角,互为对顶角.
解: (1)√ (2)× 理由:对顶角相等,但是相等的角不一 定是对顶角,如图①中的∠ 1 =∠2,但是∠1与 ∠2不是对顶角. (3)√ (4)× 理由:如图②,∠1=45°,∠2=135°.因为 ∠1+∠2=180°,所以∠1与∠2互补,但它们不 是邻补角.
12 图①
2 1
图②
相交线
目标一 会识别邻补角和对顶角
例 1 [教材补充例题] 下列各图中,∠1 与∠2 互为邻补角的 是 ③⑤ .(填写序号)
图 5-1-1
归纳总结
识别邻补角的方法
邻补角的识别
一看这两个角有没有公共边 二看这两个角的另一边是否互为反向 延长线
注意
在两条相交直线中,一个角的邻补角有 两个,注意不要遗漏
(3)∠AOF的邻补角是∠AOE和∠BOF.
因为OE平分∠BOC,
所以OE是∠AOC的平分线(角平分线的定义).
邻补角:若两角有
条公共边,它们的另一边互为
,具有这种关系的两个角,互为邻补角.
目标二 会进行与对顶角、邻补角有关的计算与说理
(4)× 理由:如图②,∠1=45°,∠2=135°.
邻补角:若两角有
(3)∠AOF的邻补角是∠AOE和∠BOF. 第二十七章 相似：是在前面研究图形的全等和一些全等变换基础上的拓广与发展。全章共分三小节内容。第一小节“图形的相似”主要介绍相似图形、相似多边形的概念，并探索相
似多边形的性质;第二小节“相似三角形”主要研究相似三角形的判定方法、相似三角形在测量中的应用以及相似三角形的周长和面积;第三小节“位似”研究了一种特殊的相似——位似 ，研究了位似图形的画法以及平面直角坐标系中的位似变换。 (6)概率与统计、算法初步、复数。此专题中概率统计是重点，以摸球、射击问题为背景理解概率问题。 32 定理1 关于某条直线对称的两个图形是全等形 1.第一阶段，即第一轮复习，也称“知识篇”，大致就是高三第一学期。在这一阶段，老师将带领同学们重温高一、高二所学课程，但这绝不只是以前所学知识的简单重复，而是站在 更高的角度，对旧知识产生全新认识的重要过程。因为在高一、高二时，老师是以知识点为主线索，依次传授讲解的，由于后面的相关知识还没有学到，不能进行纵向联系，所以 ，你学的往往是零碎的、散乱的知识点，而在第一轮复习时，老师的主线索是知识的纵向联系与横向联系，以章节为单位，将那些零碎的、散乱的知识点串联起来，并将他们系统 化、综合化，侧重点在于各个知识点之间的融会贯通。 (4)强化技能的形成。技能包括：计算、推理、画图、语言表达，这些必须做得非常规范，非常熟练，做的时候要再现数学思想，也就是要明白每一步为什么要这么做。
图 5-1-4
[解析] 要说明 OE 是∠AOC 的平分线,就要说明∠AOE 与∠COE 相等,而由对顶角相等可知∠AOE=∠BOF,∠COE=∠DOF,所以 只要说明∠BOF=∠DOF 即可,而由已知条件“OF 平分∠BOD” 可得出∠BOF=∠DOF.
解:OE是∠AOC的平分线. 理由:因为OF平分∠BOD(已知), 所以∠BOF=∠DOF(角平分线的定义). 因为∠AOE=∠BOF,∠COE=∠DOF(对顶角相等), 所以∠AOE=∠COE(等量代换), 所以OE是∠AOC的平分线(角平分线的定义).
归纳总结
识别对顶角的方法 一看它们有没有公共顶点
对顶角的识别 二看这两个角的两边是否互为反 向延长线
邻补角与对顶角 对顶角无公共边,邻补角有公共边
的区别
目标二 会进行与对顶角、邻补角有关的计算与说理
例 3 [教材例 1 针对训练] 如图 5-1-3,直线 AB,CD 相交于点 O,∠AOC=40°,OE 平分∠BOC,求∠DOE 的度数.
图 5-1-3
解:由邻补角的定义,得∠BOC=180°-∠AOC=180°-40°=140°. 因为OE平分∠BOC, 所以∠BOE=12∠BOC=70°.
由对顶角相等,得∠BOD=∠AOC=40°,
所以∠DOE=∠BOE+∠BOD=70°+40°=110°.
例 4 [教材补充例题] 如图 5-1-4 所示,三条直线 AB,CD,EF 相交 于点 O,且 OF 平分∠BOD,则 OE 是不是∠AOC 的平分线?请说明 理由.
之和为 180 °
符号语言
因为∠1与∠2是邻补角, 所以∠1+∠2=180° ( 邻补角的性质 )
图形语言(基本 文字语言
图形)
符号语言
对顶角 相等
因为∠BOC和∠AOD是对顶角, 所以∠BOC=∠AOD( 对顶角相等)
反思
判断(不正确的请说明理由): (1)对顶角相等; ( ) (2)相等的角是对顶角; ( ) (3)若两个角互为邻补角,则这两个角互补;( ) (4)若两个角互补,则这两个角互为邻补角.( )
所以∠1+∠2=180°
(2)× 理由:对顶角相等,但是相等的角不一定是对顶角,如图①中的∠ 1 =∠2,但是∠1与∠2不是对顶角.
因为∠BOC和∠AOD是对顶角,
(
)
所以OE是∠AOC的平分线(角平分线的定义).
对顶角无公共边,邻补角有公共边
解:(1)∠AOD和∠BOC是由直线AB,CD相交形成的对顶角.
条公共边,它们的另一边互为
邻补角 互补 ,即互 ,具有这种关系的两个角,互为邻补角.
对顶角无公共边,邻补角有公共边
邻补角:若两角有
条公共边,它们的另一边互为
在两条相交直线中,一个角的邻补角有两个,注意不要遗漏
所以OE是∠AOC的平分线(角平分线的定义).
为邻补角的两个角 ,具有这种关系的两个角,互为邻补角.