11大学物理实验光栅衍射

三、数据处理
计算绿光、黄1和黄2三种波长成分的衍射角 及不确定度，正确表示结果。 （分光计测量角度时，B类不确定度取1分） 以绿光的衍射角计算光栅常数d及其不确定度， 正确表示结果（绿光波长为546.1nm） 。
cos d 2 sin
使用上一步计算出的光栅常数和两条黄线的 衍射角计算黄光的波长，并与已知值(p369) 比较，计算定值误差。
光栅衍射
衍射光栅是利用多缝衍射原理使光发生色散的 光学元件，由大量相互平行、等宽、等间距的 狭缝或刻痕所组成。由于光栅具有较大的色散 率和较高的分辨本领，它已被广泛地装配在各 种光谱仪器中。
光栅按不同分类方法可分为透射型和反射型光 栅或振幅型和位相型光栅，本实验使用的是透 射型振幅光栅。
一、实验原理
注意，测量之前务必把望远镜与外刻度盘固 定在一起。
测量衍射角 以绿光为例，转动望远镜，使-1级与分划板 垂线重合，读角位置θ1和θ′1，再测+1级角位 置θ2和θ′2，则1级绿光的衍射角θ为：
1 1 2 1 2 4
测量时，从最右端的黄2光开始，依次测黄2、 黄1，绿光，· · · · · · 直到最左端的黄2光，重复 测量三次。
1、光栅分光原理 光栅透光部分宽为a， 不透光部分宽为b， d=a+b称为光栅常数。
a
d

b
波长为λ的单色平行光垂直照射光栅时，出射角 θ满足如下光栅方程时，得到衍射主极大。
d sin k
(k 0,1,2)
光栅常数d，波长λ以及衍射角θ三个量，已知其 中两个，则第三个可由光栅方程求得。

Leabharlann 黄123 1
黄2
2 3
本实验用分光计的准直管获得平行光，垂直照 射光栅后的衍射图样通过望远镜的物镜聚焦到 分划板上，进行观察和读数。
使用复色光源时，由光栅方程，各衍射级次 中不同波长成分的衍射角θ不同，从而获得 分光。 本实验使用汞灯作为光源，光源中包含紫色、 蓝色、绿色和黄色等多种波长成分。
-2
-1
0
+1
+2
2
调节光栅
B1
望远镜及平行光管 均与光栅平面垂直 （三线合一）。
B3
望远镜对准平行光 管，光栅放置于载 物台上，转动内盘和望远 镜，使零级主极大、反射 绿叉丝像均与分划板垂线 重合，然后锁紧内盘。
B2
光栅刻线与仪器主轴平行。 转动望远镜，观察± 1级、 ±2级各级衍射 主极大，看它们是否等高。若不等高，调节 B3螺钉使它们等高。
黄2 黄1 绿 -1 -1 -1 级 级 级 绿 黄1 黄2 +1 +1 +1 级 级 级
本实验通过测量绿光（波长已知）的衍射角可计 算出光栅常数d，再通过测量双黄线的衍射角， 可计算出两种黄光的波长。
2、光栅的基本特性 衍射光栅的基本特性可用分辨本领和角色散率 来表征。角色散率D是两条谱线偏向角之差 与两者波长差 之比：
k d D d d cos
**（不作）光栅的分辨本领R表征光栅分辨光 谱细节的能力。定义为两条刚可被分开的谱线 的波长（平均）与他们波长差之比。
二、实验内容
调节分光计 平行光管产生平行光（平行光管的狭缝位于其 物镜焦平面上），且光轴与仪器主轴垂直。 望远镜能接受平行光（分划板位于物镜焦平面 上），且光轴与仪器主轴垂直。 载物台平面与仪器主轴垂直。
以黄色双线的夹角计算光栅的角色散率 D 并与理论值 D k 比较，计算定值误差。 d cos
（注意单位）
谱 线
次 数
衍射角位置读数 游标 位置 左 右 左 +1级 -1级
2


d

sin
1 绿 光 2 3
右 左 右
谱 线
测量 次数 1
＋1级读数 游标1 游标2
-1级读数 游标1 游标2