开原市第一小学五年级数学下册 七 包装盒——长方体和正方体 信息窗一 长方体和正方体的特征教案 版六

信息窗一：长方体和正方体的特征
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书青岛版小学数学五年级下册85—88页
教材简析：
本部分内容是在学生已经初步认识了长方体和正方体的基础上进行的教学。

进一步认识它们的特征。

立体图形的具体研究，学生是第一次，所以首先要让学生了解立体图形与平面图形的区别；然后再引导学生通过感受、观察、比较，认识到长方体和正方体的特征、以及它们二者的关系。

教学目标：
1、学生通过观察实物、动手操作等活动认识长方体、正方体，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（或棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征。

2、在观察、操作、讨论、交流的小组式学习过程中，激发学生的学习兴趣，培养合作意识和主动探求知识的能力；培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。

3、通过学习活动，培养积极的学习态度，树立学好数学的信心。

教学过程：
第一课时
一、创设情境、激趣导入：
谈话：同学们，我们以前学过那些几何图形？拿出准备好的方型物体，指出物体的形状是立体图形的，今天我们学习立体图形。

看看有哪些收获。

[设计意图]从情境入手导入新课，激发学生学习数学的兴趣，体现数学与生活的联系。

二、自主探究、获取新知：
1、提出问题，明确目标：
谈话：观察情境图，你获得了哪些信息？你能提出什么数学问题？
教师根据学生的提问，有选择的进行板书，如：
哪些物体的形状是长方体？哪些物体的形状是正方体？
长方体有哪些特点？正方体有哪些特点？
2、解决问题；长方体有哪些特点？
让学生拿出准备好的一个长方体的纸盒来观察它们的特征。

（1）认识长方体的面。

（让学生分组讨论）
①用手摸一摸它有几个面？（注意培养学生有顺序地观察）
②每个面是什么形状？（注意出示也有两个相对的面是正方形）
③哪些面完全相等？（学生演示）
再根据学生的发言用课件归纳出：
长方体有6个面，每个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）相对的面的形状、大小完全相同。

（2）认识长方体的棱。

让学生用手摸一摸长方体每两个面相交的地方（有意引导学生有顺序地摸）。

这些地方我们给它起个什么名字呢？（学生按自己的想法来做，最后统一为“棱”）再让学生分小组去数和量：
①数：长方体有多少条棱？（要说出数的方法）
②量：动手量一量每条棱的长度，看哪些棱的长度相等？（有什么规律？）
根据学生的发言归纳出：（课件显示）
长方体有12条棱，相对的4条棱的长度相等。

（3）认识长方体的顶点。

让学生拿一个长方体纸盒，用手摸长方体每三条棱相交的地方，并提问：
①你们知道它叫什么吗？（顶点）
②长方体有几个顶点？（8 个）
（4）拿一个长方体放在讲台上让学生观察。

最多能看到几个面？（3个面）
（5）用填空的形式小结长方体的特征。

（课件显示）
长方体是由个长方形（特殊情况有两个相对的面是形）围成的图形。

在一个长方体中，相对的两个面，相对的棱的长度。

[设计意图]尽量先给学生自主探索的空间，让他们尝试自己来解决问题，同时注意尊重学生的想法，给他们相互交流的机会，调动学生学习的积极性，同培养学生动手操作、观察、抽象概括的能力和初步的空间观念。

2、教学长方体的长、宽、高。

（1）让学生分组讨论如下的两个问题：
①它的12条棱可以分成几组？怎样分？
②相交于同一个顶点的三条棱长度相等吗？
找几名代表将测量结果告诉大家。

（2）通过观察得出：
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

它的12条棱可以分成4组。

（3）学生选择一个长方体实物，说说长方体的特征有哪些，量出它的长、宽、高。

3、解决问题；正方体有哪些特点？
让学生拿出准备好的正方体，小组合作学习。

（1）师：学习了长方体的特征，你们想不想自己来探究正方体的特征？你们准备从哪几个方面进行研究？想用哪些办法来研究？
（2）观察并交流：正方体有什么特征。

全班交流，每组选一个代表说出你们观察讨论的结果，最后将学生的发言归纳在下表中。

面棱顶点
正方体
[设计意图] 学生在感知的基础上，逐步抽象概念，逐步建立起长方体的空间观念。

4、讨论长方体和正方体的关系
（1）请你观察一下长方体和正方体的特征，看它们有哪些相同点，有哪些不同点，根据学生的回答填完下表。

（2）想一想：长方体和正方体有什么关系？
结论：正方体可以说成是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。

用图表示。

（课件显示）
长方体
正方体
[设计意图]在前面教学的基础上，放手让学生自己去尝试、探索，最大限度的让学生参与到探索新知的过程。

三、巩固练习，加深理解：
1、填空。

长方体和正方体都有（）个面，（）条棱，（）个顶点。

长方体相对的面的面
积（），正方体所有的面都（），长方体相对的棱长度（），正方体所有的棱长度（）。

正方体是（）的长方体。

学生独立完成，全班交流，根据出现的问题及时进行纠正。

2、自主练习1、2题：（出示课件）
自主练习1：说一说
（1）墨盒的上面是什么形状？与它相对的是那个面？
（2）前面的长和宽各是多少？那个面与它相同？
（3）哪个面的长是12厘米，宽是多少？
同位两人互相说一说，全班集体订正。

自主练习2：说出每个长方体的长、宽、高各是多少？
学生独立完成，在组内交流，教师巡视，观察学生出现的问题。

最后进行全班性交流。

[设计意图]练习设计紧跟课堂教学，培养学生初步学会看立体图形的能力，进一步发展学生的空间观念。

四、课堂小结：
这节课我们研究了什么问题？
你有什么收获？
（引导学生进行总结，能用自己的话说出学习主要内容。

）
教学反思：
1、通过直观演示、观察，形象、生动地使学生了解了点、线、面、体之间的内在联系。

使学生从二维空间观念发展到三维空间观念，为认识长方体做了有利的铺垫。

通过动手操作，促进思维，使学生在感知的基础上，逐步抽象概念，逐步建立起长方体的空间观念。

2、通过触摸等实践活动，有序地认识长方体的面、棱、顶点及其特征，使学生对长方体有了较全面的认识。

在此基础上给学生足够的思考时间，让学生主动的参与学习过程，学会独立思考，解决问题，充分发挥学生的学习潜能。

注重引导学生运用已有的知识经验，放手让学生尝试独立解决遇到的问题，在观察、比较、思考和交流的过程中，自主学习新知
识。

3、关注学生的情感教育，将数学知识的学习与生活实际相联系，激发学生参与学习的积极性，体验数学与生活的联系，感受数学的价值。

第二课时
一、基本练习：
1、引入课题。

上节课，我们研究了长方体和正方体。

谁能说一说长方体和正方体有哪些联系和区别？（学生回答）这节课，大家一起来进行练习。

(板书课题：长方体和正方体练习)通过练习，我们要进一步掌握长方体和正方体的特征，并能运用所学的知识解决问题。

2、量一量自己手中的长方体的长、宽、高，说出每个面的长和宽是多少？
学生自己独立进行测量后，小组内交流自己的测量结果。

3、判断。

（课件出示）
（1）长方体的六个面一定是长方形。

（）
（2）正方体的六个面的面积一定相等。

（）
（3）一个长方体（非正方体）最多有四个面面积相等。

（）
（4）相交于一个顶点的三条棱相等的长方体一定是正方体。

（）
[设计意图]通过基本练习掌握长方体和正方体的基本特征，通过建立图形的表象的过程，进一步积累空间与图形的学习经验，增强空间观念。

二、巩固练习：
1、自主练习第4题
哪几个面可以围成一个长方体？
这是一道巩固长方体认识的的题目。

练习时先让学生自主完成，交流时让学生谈一谈怎样选择面以及这样选择的理由。

2、自主练习第5题
选一选。

（1）一个物体长22厘米，宽10厘米，高2厘米。

（选一学习用品）
（2）一个物体长5分米，宽3分米，高2分米。

（选一家用电器）
（3）一个物体长1.2米，宽0.8米，高2米。

（选一家具）
学生联系自己的生活实际经验，对几种物体的长、宽、高进行估计，进行选择，再小组交流，说说自己选择的理由。

[设计意图] 练习题的设计是有层次和针对性的。

通过研究我们身边的数学，在加深对长方体个正方体认识的同时，渗透“生活中处处有数学”，这样有效的巩固了学习成果。

三、综合练习：
1、自主练习7题：
一个长方体广告灯箱的长是5米，宽是0.5米，高是
3米。

灯箱的框架用铝条镶嵌。

至少需要多少铝条？
学生独立思考，独立完成练习。

交流时，指明学生回答：
求至少需要多少铝条，实际上求什么？怎样求更简单？
[设计意图]这是一道求长方体棱长总和的题目，通过学生练习进一步巩固长方体的特征的理解和掌握，发展学生的空间观念。

同时，交流时学生可能有多种求法，通过交流，优化算法。

2、自主练习6题：摆一摆。

用12个棱长是1厘米的小正方体摆成1个长方体。

有几种不同的摆法？摆成的长方体的长、宽、高各是多少？
学生先自己想一想，再动手摆一摆进行验证。

集体交流时，互相说一说自己的摆法，所摆出的长方体的长、宽、高各是多少？
[设计意图]通过学生的动手操作，进一步加深对长方体的特点的认识，同时为以后学习长方体的体积做好铺垫。

3、看图回答问题
（1）这个长方体的长、宽、高各是多少？
（2）它的上面是什么形，长和宽各是多少？
（3）它的右侧面是什么形，长和宽各是多少？
（4）它的前面是什么形，长和宽各是多少？
（5）它的下面和后面各是什么形？长和宽各是多少？
学生独立思考，交流时互相说说自己的想法。

四、拓展练习：
在下面6个展开图中，哪些能做成完整的正方体。

（只能按虚线折叠，不剪拼）
五、课堂小结：
通过这节课的学习，你有什么收获？把你的收获说给同位听一听。

教学反思：
1、本节课以练习为主线，通过多层次的练习，以及对练习题进行弹性化设置，根据学生的认知和掌握情况，及时反馈和调整，最大限度的让学生参与到巩固新知的过程中，利用学生出现的问题，紧扣练习重点，以帮助学生巩固新知识，促使知识内化，构建完善的认知结构。

促使学生在学习过程中掌握一定的学习方法，养成良好的学习习惯。

2、练习题的设计紧扣教学内容，分层次练习，让学生在解决问题的过程中，利用出现的问题，开展深入的讨论，及时反馈、反思，进行纠正，印象深刻。

引导学生联系已有的知识经验，开展深入的讨论、交流，相互启发、学习，培养学生自主学习及合作探讨的能力。

3、练习题的设计紧扣教学内容，并注意分层次进行，争取使每一位学生都有获得成功学习的机会和体验，并且让学生在生活的情境中发现问题，解决问题，使不同层次的学生
通过本节课都有所收获，进而对数学学习产生兴趣。

重点单元核心归纳与易错警示
用一步乘法时,可将接近整十、整百的数拆成整十整百的数和一位数相加减的算式,再应用乘法分配律简算。

3.对于不符合运算定律的算式,可通过变形再进行应用。

用小数的估算解决
购物问题
解决判断购物钱数够不够的问题时，可以采用“上舍入”或“下舍入”的方法进行估算。

用小数乘加、乘减解决问题及小数乘加、乘减的运算顺
序1.小数乘法要按照从左到右的顺序计算。

2.小数的乘加运算与整数的乘加运算顺序相同，先乘法,后加法。

3.整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于小数乘法也适用。

教学环节2：易错知识警示与总结
教学环节3：单元复习训练
计算下面各题，能简便计算的简便计算。

3.45×84
4.6×25
0.41×5.6
6.26×4.8 (得数保留两位小数) 2.8×3.06 (得数保留一位小数)
2.5×0.23×4
3.7×102
4.6×7.3+7.3×
5.4分析：熟练掌握小数乘整数、小数乘小数的计算算理和方法，正确点上小数点的位置。

灵活运用乘法的交换律、结合律和分配律来进行简便运算。

《体积与容积》说课稿
我说课的内容是《体积与容积》，在此之前学生已经掌握了长方体、正方体的特征和表面积计算，形成了一定的空间观念。

本课的学习，目的是使学生初步理解体积和容积的概念，进一步培养学生的空间观念，也为将来学习体积、容积的单位和计算奠定良好的基础。

根据课标的要求、教材的特点和本校申报的省级课题“空间与图形领域中几何概念教学的有效性研究”的研究目标，结合五年级学生的认知能力，我确定了以下教学目标：
1、知识目标：通过具体的实验活动，使学生了解体积和容积的实际含义，初步理解体积和容积的概念。

2、能力目标：在动手操作、探索、交流过程中，让学生感受物体体积的大小，发展空间观念，培养学生的观察能力、动手能力和思维能力。

3、情感目标：在探究新知的活动中，增强学生的合作精神和交流意识，激发学生学数学、爱数学的情感。

在深入地钻研教材内容的基础上，我全面地把握了教学内容，我认为本课的教学重点是：认识并感知体积和容积的实际含义，建立体积和容积的概念。

教学难点是体积与容积的区别。

在教学中我准备的教具和学具有：课件、杯子、瓶子、红薯、土豆。

本课是空间与图形领域的内容，属于概念教学，为了使抽象概念具体化，根据新课程标准理念，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者和参与者，我主要采用直观试验的方法，辅以“情境探究”法、“观察法”、“演示法”、“比较法”等，进行教学，把课堂完完全全地还给了学生。

在学生的学法选择上，我采用了让学生动手操作，独立探究，合作交流的学习模式。

让学生在充分体验的基础上理解概念，这也是符合学生的认知发展规律的。

本着让学生“从感性认识到理性认识”的认识过程。

为此,我主要设计了以下教学流程:
第一环节：体积概念的学习
1、创设学生的课间活动情景：打篮球和打乒乓球，通过比较篮球和乒乓球的大小，让学生感受“物体占空间”的意思和物体所占空间有大有小。

让学生联系生活实际举例，了解体积的实际含义，揭示体积的概念。

2、实验探索，获取新知
（1）在这个环节我出示一个土豆和一个红薯，让学生说一说谁的体积比较大，谁的体积比较小。

“怎样才能知道红薯所占的空间就比较大，土豆所占的空间就比较小呢？”我把这个问题抛给学生，要他们先独立思考，然后引入《乌鸦喝水》的故事，这样用学生非常熟悉的故事,既能激起学生的学习兴趣，又能紧紧地抓住学生的好奇心，最重要的是启发学生思考：用什么方法能清楚地看出红薯所占空间的大小，土豆所占空间的大小？
（2）学生汇报实验方案，接着我让两个学生上台进行实验演示，台上、台下的学生共同观察、思考，然后交流，得出结论。

这样设计，让学生经历了实验、观察、交流合作等过程，深刻地感受到物体占有一定的空间，而且不同物体所占的空间大小不同，理解了体积的实际含义。

3、通过教材设计的练习：试一试和练一练的第1、2题，强化、深化学生对体积概念的理解。

第二环节：容积概念的学习
1、由于学生对“容器、能容纳”这些说法很陌生，所以我就按照能装物体→能容纳物体→容器→容器的容积的思路教学，揭示容积的概念。

2、我又引出“杯子和瓶子，这两个容器谁的容积比较大？谁的容积比较小”的问题，让同学们设计一个方案并动手操作进行比较。

实验方法是多样的，我就选择其中的一种让学生做实验，在解决问题的过程中，学生感受到了容器所能容纳物体的体积有大有小。

为了加深对容积的认识，我再做了一个演示：展示做实验时杯子中剩下的水，问：这时候杯子中水的体积是不是杯子的容积？为什么？那要装多少水才是杯子的容积呢？这样设计，使学生人人参与实验，充分理解比较抽象的容积概念，充分发挥学生的自主探索的能力和创新精神，密切联系生活经验，使抽象概念形象化。

3、通过教材设计的练习：练一练的第三题，拓展学生对容积概念的理解。

第三环节：评价体验，交流心得。

这节课，你有些什么收获？学生自由发言。

这一环节让学生学会评价自我，评价他人，促进学生养成正确评价的观念，同时根据学生的评价，来检测本节课是否真正做到了体积与容积概念教学的有效性，是否达到了课题“空间与图形领域中几何概念教学的有效性研究”的研究目标。

《体积与容积》教学反思
本节课的教学在深钻教材，研究教法、学法，充分准备的基础上，顺利的结束了。

回顾起来有如下一些思考：
1、在观察、操作、比较等活动中，理解体积、容积的概念。

体积、容积是比较抽象的概念，我认为体积概念最难理解的是“占空间”、容积概念最难理解的是“能容纳”，只有把抽象的概念，通过操作形象化了才能使学生充分理解。

我通过实验让学生看到“水面升高了”来体验“物体占有一定的空间”，比较水面升高的多少，使学生体验“物体所占的空间有大有小”。

通过杯子和瓶子谁的容积比较大的实验，让学生体验“容器所能容纳物体的体积有多有少”，这样将难以理解的“占空间”“能容纳”变得可观察、可感受。

通过这些具体的实验活动，基本上达到了让学生初步建立了体积和容积的概念教学目标。

2、密切联系实际，引导学生在充分体验的基础上理解概念。

教学中我不仅仅通过一个实验来让学生理解体积的概念，而且联系实际，借助生活经验使学生对体积有初步的认识，在本课开始时，我就让学生举出许多在教室里、在生活中看到的哪些物体所占的空间比较大、哪些物体所占的空间比较小的例子，感知物体的体积有大有小，在此基础上揭示概念，有利于学生对概念的理解。

3．在课堂知识结构的连贯性方面，从体积过度到容积的教学，考虑不够成熟。

4．在拓展练习方面，我考虑不够周全，虽然容积的概念比体积好理解一些，但是练习的设计还是有所欠缺，不能更好的激发学生的探索激情。