内蒙古呼和浩特市八年级上学期期中数学试卷

内蒙古呼和浩特市八年级上学期期中数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共10题；共20分)
1. （2分）岳阳楼是江南三大名楼之一，享有“洞庭天下水，岳阳天下楼”的盛名，从图中看，你认为它是（）
A . 轴对称图形
B . 中心对称图形
C . 既是轴对称图形，又是中心对称图形
D . 既不是轴对称图形，又不是中心对称图形
2. （2分） (2017八上·天津期末) 如果一个三角形的两边长分别为2和5，则此三角形的第三边长可能为（）
A . 2
B . 3
C . 6
D . 7
3. （2分） (2019八上·瑞安期中) 下列语句是命题（）.
A . 将27开立方
B . 任意三角形的三条中线相交于一点吗?
C . 锐角小于直角
D . 做一条直线和已知直线垂直
4. （2分）若△ABC的三边长分别为a、b、c，且满足（a－b）（a2+b2－c2）=0，则△ABC是（）
A . 等腰三角形
B . 直角三角形
C . 等腰直角三角形
D . 等腰三角形或直角三角形
5. （2分）下列命题其中真命题的个数是（）
（1 ）长度相等的弧是等弧；
（2 ）圆是轴对称图形，它的对称轴是过圆心的弦
（3 ）相等的圆心角所所对的弦相等；
（4 ）在同圆或者等圆中，相等的两弦所对的弧相等．
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
6. （2分） (2016八上·绍兴期末) 在△ABC中和△DEF中，已知BC=EF，∠C=∠F，增加下列条件后还不能判定△ABC≌△DEF的是（）
A . AC=DF
B . AB=DE
C . ∠A=∠D
D . ∠B=∠E
7. （2分） (2017八上·确山期中) 下列四种基本尺规作图分别表示：①作一个角等于已知角；②作一个角的平分线；③作一条线段的垂直平分线；④过直线外一点P作已知直线的垂线，则对应选项中作法错误的是（）
A . ①
B . ②
C . ③
D . ④
8. （2分）如图，DE为△ABC的边BC的垂直平分线，交BC于E，交AB于D，且∠B=40°，∠A=60°，则∠ACD 的度数为（）
A . 40°
B . 50°
C . 30°
D . 45°
9. （2分）如图,∠1，∠2，∠3，∠4，恒满足的关系式是（）
A . ∠1+∠2=∠3+∠4
B . ∠1+∠2=∠4-∠3
C . ∠1+∠4=∠2+∠3
D . ∠1+∠4=∠2-∠3
10. （2分） (2016九上·鄞州期末) 将正方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转30°，得正方形AB1C1D1 ， B1C1交CD于点E，AB= ，则四边形AB1ED的内切圆半径为（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题 (共6题；共7分)
11. （1分）“同旁内角互补”的逆命题是________.
12. （1分） (2018八上·东台月考) 如图1，已知AB=AC，D为∠BAC的角平分线上面一点，连接BD，CD；如图2，已知AB=AC，D、E为∠BAC的角平分线上面两点，连接BD，CD，BE，CE；如图3，已知AB=AC，D、E、F为∠BAC 的角平分线上面三点，连接BD，CD，BE，CE，BF，CF；…，依次规律，第n个图形中有全等三角形的对数是________。

13. （1分） (2020九下·江阴期中) 如图，已知A（-4，0）、B（0，3），一次函数与坐标轴分别交于C、D两点，G为CD上一点，且DG：CG＝1：2，连接BG，当BG平分∠ABO时，则b的值为________.
14. （2分） (2020八上·通渭月考) 如图：在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线交于点O，若∠A＝60°时，∠BOC等于________
15. （1分）(2017·宽城模拟) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线（a1＞0）与抛物线
（a2＜0）都经过y轴正半轴上的点A．过点A作x轴的平行线，分别与这两条抛物线交于B、C 两点，以BC为边向下作等边△BCD，则△BCD的面积为________．
16. （1分） (2018八上·东台月考) 如图，∠A=∠E，AC⊥BE，AB=EF，BE=18，CF=8，则AC=________.
三、解答题 (共7题；共60分)
17. （10分） (2018八上·沁阳期末) 尺规作图保留作图痕迹：如图，已知直线l及其两侧两点A、B.
①在直线l上求一点P，使到A、B两点距离之和最短；
②在直线l上求一点Q，使；
③在直线l上求一点M，使l平分 .
18. （5分） (2020八上·息县期末) 如图，在△ABC中，AB=AC，BD=CD，DE AB，DF AC，垂足分别为E，F.求证：DE=DF
19. （5分） (2020八上·苏州期末) 如图，在△ABC中，∠A=60°，∠ABC=2∠C，BC边的垂直平分线交AC 边于点D，交BC边于点E，连接BD，求∠ADB的度数。

20. （5分） (2019七下·北京期末) 如图，点A、E、F、B在同一条直线上，CA⊥AB，DB⊥AB，AE＝FB，CF ＝DE。

求证∠AFC＝∠BED．
21. （10分） (2020八上·兴化月考) 如图，在中，点D，E分别在边AC，AB上，BD与CE交于点O，给出下列三个条件：①∠EBO=∠DCO；② ；③ .
（1）上述三个条件中，由哪两个条件可以判定是等腰三角形？（用序号写出所有成立的情形）（2）请选择（1）中的一种情形，说明你的理由.
22. （10分） (2019七下·南山期末) 已知△ABC是等腰直角三角形，∠C＝90°，点M是AC的中点，延长BM至点D，使DM＝BM，连接AD．
（1）如图①，求证：△DAM≌△BCM；
（2）已知点N是BC的中点，连接AN．
①如图②，求证：△BCM≌△ACN；
②如图③，延长NA至点E，使AE＝NA，连接DE，求证：BD⊥DE．
23. （15分） (2017八下·石景山期末) 在矩形中，，，点是边上一点，过点作，交射线于点，交射线于点．
（1）如图1，若，则 ________度；
（2）当以，，为顶点的三角形是等边三角形时，依题意在图2中补全图形并求的长；
（3）过点作∥ 交射线于点，请探究：当为何值时，以，，，为顶点的四边形是平行四边形．
参考答案一、单选题 (共10题；共20分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
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答案：3-1、
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答案：4-1、
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答案：5-1、考点：
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答案：6-1、考点：
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答案：7-1、解析：
答案：8-1、考点：
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答案：9-1、考点：
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答案：10-1、考点：
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二、填空题 (共6题；共7分)答案：11-1、
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答案：12-1、
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答案：13-1、考点：
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答案：14-1、考点：
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答案：15-1、考点：
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答案：16-1、考点：
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三、解答题 (共7题；共60分)
答案：17-1、
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答案：18-1、考点：
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答案：19-1、考点：
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答案：20-1、
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答案：21-1、
答案：21-2、考点：
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答案：22-1、
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答案：23-1、答案：23-2、。