八年级数学上册 3.4平行四边形同步练习 苏科版2

3.4平行四边形
一、选择题
1 ．在□ABCD 中,∠A 比∠B 大30°,那么∠C 的度数为( )｡
A.120°
B.105°
C.100°
D.75°
2 ．能判定四边形是平行四边形的条件是( )
A 、一组对边平行,另一组对边相等
B 、一组对边相等,一组邻角相等
C 、一组对边平行,一组邻角相等
D 、一组对边平行,一组对角相等
3 ．如图1,在□ABCD 中,对角线AC 、BD 交于点O,以下式子中一定成立的是( )｡
A.AC⊥BD
B.OA=0C
C.AC=BD
D.A0=OD
4 ．如图,在四边形ABCD 中,E 是BC 边的中点,连结DE 并延长,交AB 的延长线于F 点,AB BF =.添加一个条件,使四边形ABCD 是平行四边形.你认为下面四个条件中可选择的是( )
A.AD BC =
B.CD BF =
C.A C ∠=∠
D.F CDE ∠=∠
5 ．A 、B 、C 、D 在同一平面内,从①AB ∥CD; ②AB=CD; ③BC ∥AD; ④BC=AD 这四个条件 中任选两个,能使四边形ABCD 是平行四边形的选法有( )
A.3种
B.4种
C.5种
D.6种
6 ．如图2,平行四边形ABCD 中,DE⊥AB 于E,DF⊥BC 于F,假设ABCD 的周长为48,DE=5,DF=10,那么ABCD 的面积等于( ) A.87.5 B.80
7 ．如图,在□ABCD 中,E 是BC 的中点,且∠AEC =∠DCE ,那么以下结论不正确的选项是．．．．．．．
( ) A.2AFD EFB S S =△△ B.12
BF DF = C.四边形AECD 是等腰梯形 D.AEB ADC ∠=∠
8 ．根据如下图的(1),(2),(3)三个图所表示的规律,依次下去第n 个图中平行四边形的个数是( ) E
B
A F
C D A C B
F
A.3n
B.3n (n +1)
C.6n
D.6n (n +1) 二、填空题
9 ．如图,ABCD 中,E 、F 分别为BC 、AD 边上的点,要使BF DE =，
需添加一个条件:__________.
10．平行四边形ABCD 的面积为4,O 为两对角线的交点,那么△AOB 的面积是_____________
｡
11．如图,□ABCD 中,CE ⊥AB ,垂足为E ,如果∠A =115°,∠BCE =___________ .
12．如图4,□ABCD 中,对角线AC 、BD 交于点O ,请你写出其中的一对全等三角形
_________________
13．个
四
边形四条边顺次是a 、b 、c 、d,且bd ac d c b a 222222+=+++,那么这个四边形是
_______________.
14．如图,在平行四边形ABCD 中,E 、F 分别是边AD 、BC 的中点,AC 分别交BE 、DF 于点M 、
N. 给出以下结论:①△ABM≌△CDN;②AM =
31AC;③DN=2NF;④S △AMB =2
1 S △ABC .其中正确的结论是_______________(只填番号)
三、解答题
15．如图9,在ΔABC 中,D 、E 、F 分别为边AB 、BC 、CA 的中点｡
证明:四边形DECF 是平行四边形｡ A B
C E D
F ……
〔1〕 〔2〕 〔3〕
图4
16．:如图,ABCD 中,E 、F 分别是AB 、CD 上的点,AE CF =,M 、N 分别是DE 、BF 的中点｡求证:四边形ENFM 是平行四边形｡
17．如图,E F ，是四边形ABCD 的对角线AC 上点,AF CE DF BE DF BE ==，，∥.
求证:(1)AFD CEB △≌△.
(2)四边形ABCD 是平行四边形.
3.4平行四边形参考答案
一、选择题 1 ．B
2 ．D
3 ．B
4 ．D
5 ．B
6 ．B
7 ．A
8 ．B
二、填空题 9 ．()
;BE DF BF DE AF CE BFD BED AFB ADE ==∠=∠∠=∠或∥；；等 10．1;
11．25° 12．答案不唯一,ΔAOB ≌ΔCOD 、ΔAOD ≌ΔCOB 、ΔADB ≌ΔCBD 、ΔABC ≌ΔCDA 之一均可;
13．平行四边形
14．①②③
三、解答题
15．证明:D 、E 是中点,所以DE//BC,DE=0｡5BC=EC,所以四边形DECF 是平行四边形｡
16．提示:先证四边形DEBF 为平行四边形,再证ME NF =
17．证明:(1)DF BE ∥,
DFE BEF ∴∠=∠.
180AFD DFE ∠+∠=°,180CEB BEF ∠+∠=°,
AFD CEB ∴∠=∠. A
B D
E F C
N M
F E D
C B A
又AF CE DF BE ==，, AFD CEB ∴△≌△(SAS).
(2)由(1)知AFD CEB △≌△, DAC BCA AD BC ∴∠=∠=，, AD BC ∴∥.
∴四边形ABCD 是平行四边形(一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。