最新电磁场与电磁波第三章媒质的电磁性质和边界条件PPT课件

三、磁介质
1.磁介质的磁化 磁偶极矩
pmIdS
I —分子电流
Am2
磁偶极子
电子轨道磁矩 主要考虑 原子磁矩 电子自旋磁矩
原子核自旋磁矩
在没有外磁场作用时 pm0
在外磁场的作用下，发生磁化现象。
在外磁场作用下，物质中的 原子磁矩都将受到一个扭矩作 用，所有原子磁矩都趋于和外 磁场方向一致排列，结果对外 产生磁效应，这种现象称为物 质的磁化。
A 4 π 1 0V V R P d V 4 π 1 0S R P S d S
4. 电介质中的高斯定理
•E
v 0
vb 0
v
•P
0
• (0 E P )v
•Dv
V •D D d v 0V E vd Pv SD •dS q
介质中的 高斯定理
➢从形式上看，真空中和介质中的高斯定理完 全一样，但事实上，计划电荷的影响已经包含 在可 D 中。
4.磁介质中的安培环路定理
(B 0)JCJm D t
设
B
H M
0
JmM
( B 0)JC M D t
HJCD t 介质中安培 环路定理
( B 0M )JC D t
LHdlS(JC D t)dS
5.磁介质的物态方程
H
B
M
0
B 0 (H M )
MmH
B 0 ( 1 m )H
令： r 1m
B 0rH H
磁介质的物态方程
其中 称r 为相对磁导率。
材料的磁导率表示为：0r
常用材料的磁化率见教材上表3-3。
6.磁介质的分类
➢抗磁质 m 0
r1m1 0
且 r 1
如金、银和铜等属于抗磁质。
➢顺磁质 m 0
r1m1 0
且 r 1
如镁、锂和钨等属于顺磁质。
注意：抗磁质和顺磁质材料磁化率都较小，所以 工程计算时把其看作非磁性材料
➢穿过任意封闭曲面的电通量，只与曲面中包 围的自由电荷有关，而与介质的极化状况无关。
5. 电介质的物态方程
D0EP
D (1 e)0 E
已知：Pe0E
令：r 1e
D r0 E E
电介质的物态方程
其中： r 称为相对介电常数。
材料的介电常数表示为： r0 • 各向同性：媒质的特性不随电场的方向而改变,
反之称为各向异性； • 线性：媒质的参数不随电场的值而变化；
• 均匀：媒质参数不随空间坐标（x,y,z）而变化。
6.介质的击穿
介质的击穿：当电介质上的外加电场足够大时 ，束缚电荷有可能克服原子结构的吸引力，成 为自由电荷。此时，介质呈现导体特性。
击穿场强：介质所能承受的最大电场强度。它 在高压技术中是一个表征材料性能的重要参数。
极性分子
取向极化
(3)极化的结果
极化的结果是在电介质的内部和表面形成极化 电荷， 这些极化电荷在介质内激发出与外电场方 向相反的电场,从而使介质中的电场不同于介质外 的电场。
2. 极化强度
为了描述介质极化的状态， 引入极化强度 矢量.定义单位体积内的电偶极矩为极化强度 矢量(Polarization Intensity Vector), 即
➢铁磁质
m 0
r 1
0
如铁、镍和钴等属于铁磁质。
在铁磁性材料中，有许多小天然磁化区，称为磁畴。
铁磁性物质被磁化后，撤去外磁 场，部分磁畴的取向仍保持一致， 对外仍然呈现磁性。称为剩余磁化。
铁磁材料的磁性和温度也有很大关 系，超过某一温度值后，铁磁材料会 失去磁性，这个温度称为居里点。
➢亚铁磁质：由于部分反向磁矩的存在，其磁性比 铁磁材料的要小，铁氧体属于一种亚 铁磁质。
HJCDt EB
t
SD d S VV d V
DV
B0
BdS0
S
SJCdSV tVdV
JC
V
t
三个物态方程： JCE DEBH
五、电磁场的边界条件
在电磁场问题中,经常会遇到两种不同的介质, 这就要讨论电磁场的边界问题.
➢不同介质的性质不同,因而在不同介质的分界 面上,电磁场的场量一般不连续。所以要解决复 杂的电磁场问题，就必须知道经过不同媒质的 分界面时，场量如何变化。 ➢决定分界面两侧电磁场变化关系的方程称为 边界条件.
结论：理想导体表面上没有 法向磁场，只有切向磁场。
（3）分界面上磁场的方向
n
H1
1
1
2 2
H2
B1n B2n
1 H 1 c o s12 H 2 c o s2 ①
H1t H2（t J S 等于0）
H 1sin1H 2sin2 ②
两式相除，得： 结论:一般情况下，两种不同介
tan1 1 质分界面上，磁场的方向一定 tan2 2 会发生改变。
☺电介质的极化现象：
这种在外加电场作用下，分子的电偶极矩将 增大或发生转向的现象称为电介质的极化现象。
二、电介质
1.电介质的极化
(1)定义 这种在外电场作用下，电介质中出现有序排
列的电偶极子，表面上出现束缚电荷的现象，称 为电介质的极化(Polarized)。
(2)分类
非极性分子
位移极化
nˆ(J1J2)tS
nˆ(J1 J2)0
1 2
A 1SA 2S
静电场
HJCDt EB
t
DV
B0
JC
V
t
结束语
谢谢大家聆听！！！
42
P limp V0 V
C/ m2
式中 为p体积元 内电V偶极矩的矢量和，
p 的方向从负极化电荷指向正极化电荷。
3. 极化电荷（束缚电荷）
由于电场作用产生极化,从而使介质内部出 现极化体电荷,介质表面出现极化面电荷.我们 定义:
极化体电荷密度 极化面电荷密度
P•P Ps P•an
若电介质中还存在自由电荷分布时，电介质中 一点总的电位为：
n1 n n2 n
n (D 1 D 2 )S
D 1nD 2n S
结论:电通密度 矢量的法线分 量在通过分界 面时一般不连
续。
➢考虑到 D,有E:
n • (1 E 1 2 E 2 )s
1E 1n2E 2ns
➢当分界面在两种不同理想介质之间时,若非特
意放置,一般不存在任何自由电荷密度.即:
➢磁如体果物质2穿出，进且1入一个，非2 则磁9性0物。质即的磁区1 场域由时0 铁，
磁场几乎垂直于铁磁物质的表面。 （4）矢量磁位的边界条件
矢量磁位在分界面处也应是连续的，即
A1S A2S
3.电流密度的边界条件
根据电流连续性方程
SJCdSV tVdV
得：
J1nJ2n
S
t
或
n(J1J2)tS
2分类非极性分子极性分子位移极化取向极化3极化的结果极化的结果是在电介质的内部和表面形成极化电荷这些极化电荷在介质内激发出与外电场方向相反的电场从而使介质中的电场不同于介质外的电场
电磁场与电磁波第三章媒质的 电磁性质和边界条件
引言
媒质在电磁场作用下可发生现象： ☺导体的传导现象：
在外电场的作用下，这些带电粒子将发生定 向运动，形成电流。这种现象称为传导。能发生 传导现象的材料称为导体。
➢推导边界条件的理论依据是麦克斯韦方程组 的积分形式.
1.电场的边界条件
（1）电场法向分量的边界条件
如图所示，在柱形闭合面
上应用电场的高斯定律
S D d S n ˆ 1 D 1 S n ˆ 2 D 2 S S S
故： n 1 D 1 n 2 D 2 S
若规定n 为从媒质Ⅱ指向媒质Ⅰ为正方向，则
磁偶极子受 磁场力而转动
pm0
2. 磁化强度 磁化强度的定义：单位体积内，所有磁矩 的矢量和。
Mlim pmi V0 V
如果 M，说0 明该物质已经被磁化。 3. 束缚电流（磁化电流）
JmM
JmsMan
a n 为媒质表面外法线方向
介质磁化后束缚电流在空间产生的矢量磁位：
A 4 π 0 V J C R J m d V S J R m S d S
4.关于本构矩阵
D 0E B0 H
非均匀媒质：C是空间坐标的函数 不稳定媒质：C是时间坐标的函数 时间色散媒质：C是时间导数的函数 空间色散媒质：C是空间坐标导数的函数 非线性媒质： C是场强的函数
四、媒质中的麦克斯韦方程组
积分形式
微分形式
lH dlS(JC D t)dS lEdl SB t dS
一些材料的相对磁导率和分类情况见教材上表3-4。
总结 媒质的本构方程
联系媒质中四个场量E、H、D和B之间关系的方 程称为本构方程或本构关系，据此可以研究媒质的 宏观电磁特性。根据方程的形式，可以将媒质分为 以下三类。
1.双各项异性媒质
用E和H表示D、B的本构方程为：
D E H B E H
本构矩阵
D E E B H C H
D1n D2n ➢当媒质2为理想导体时, D必2 须为0.若媒质1中 存在 D1的法线分量,则导体表面必然存在自由
电荷密度 ,s即:
D1n s
（2）电场切向分量的边界条件
在两种媒质分界面上取一小
的矩形闭合回路abcd ,在此回
路上应用法拉第电磁感应定律
at
lEdlS B tdS
因为 lE d l E 1 t l E 2 t l
小结：电磁场边界条件
标量形式
矢量形式
方程
D 1nD 2ns
E1t E2t
B1n B2n
H 1tH 2tJS
J1n
J2n
S
t
J1t J 2t
1 2
1 S 2 S
1n1S2n2 S S
n ˆ(D 1 D 2 )S
n ˆ (E 1 E 2 ) 0 n ˆ(B 1 B 2)0 n ˆ (H 1 H 2 ) J S
S B td S B t l h 0 结论：在分界面上
电场强度的切向分 故：E1t E2t 或 n ˆ (E 1 E 2 ) 0量总是连续的。
➢若媒质Ⅱ为理想导体时：
E1t 0 理想导体表面没有切向电场。
（3）分界面两侧电场的方向
n
E1
1
1
2 2
E2
1E1n2E2n
1 E 1c o s12 E 2c o s2①
2.各项异性媒质
本构方程为：
D E B H
D 0E B0 H
➢这种媒质中P的方向不一定与E相同，M的方向 不一定与B相同。进而D不一定平行于E，B不一 定平行于H。
➢当ε为张量பைடு நூலகம்μ为标量时，称为电各项异性媒质 ；当μ为张量而ε为标量时，称为磁各项异性媒 质。
3.各项同性媒质
本构方程为：
D E B H
在理想导体表面上：
该式表明：在两种媒质分界
S C（常数）
面处，标量电位是连续的。
S n S
2.磁场的边界条件
（1）磁场法向分量的边界条件
在两种媒质分界面处做一小柱 形闭合面，应用磁场的高斯定律
S B d S n B 1 S n B 2 S 0
则：
B1n B2n
n•(B 1B 2)0
➢本构矩阵中的每一个元素均为三阶张量（3X3 矩阵）；
➢“双”指D或B同时依赖于E和H，即说明这种 媒质中电场和磁场有交叉耦合；
➢双各项异性媒质是最一般的媒质，各向同性媒 质和各项异性媒质是其特殊情况。几乎所有的媒 质处于运动状态时，都变成双各项异性媒质；
➢双各项异性媒质放在电场或放在磁场中时，它 将同时被极化和磁化。 ➢当上述本构矩阵中的每个元素都变为标量时， 称媒质为双各项同性媒质。
根据：JCE E1t E2t
J1t J 2t
1 2
或
n[J1 J2]0
1 2
n
J2
J1n J2n
2
2
1 E 1co 1 s2 E 2co 2 ①
1
E1t E2t
1
两J1式相除，得：
E 1sin1E 2sin2 ②
结论:一般情况下，两种不同导
tan1 1 tan2 2
体分界面上，电场的方向一定 会发生改变。
结论：磁感应强度的法向 分量在分界面处是连续的。
➢若媒质Ⅱ为理想导体时 B1n 0
（2）磁场切向分量的边界条件
如图在两种媒质分界面处做 一小矩形闭合环路，在此环路 上应用安培环路定律得：
H1tH2t JS或：n ˆ (H 1 H 2 ) J S
结论:磁场的切线分量在通过分界面时一般不连续。 ➢若两种媒质为理想介质时 H1t H2t ➢若媒质Ⅱ为理想导体时 H1t JS
E1t E2t
E 1sin1E 2sin2 ②
两式相除，得：
结论:一般情况下，两种不同介
tan1 1 tan2 2
质分界面上，电场的方向一定 会发生改变。
（4）标量电位的边界条件
如图在两种媒质分界面上取
两点，分别为A和B。从标量
电位的物理意义出发
故AA ： B B1 S 0A B E 2d Sl A E 1 Bn 2 h E 2 n 2 h 1因nD 1为1Sn ：D E22n n 2 SS S