山东省德州市夏津县双语中学八年级数学上学期寒假第一

山东省德州市夏津县双语中学2015-2016学年八年级数学上学期寒
假第一次招生考试试题
一.选择题
1．下列式子正确的是（）
A．a0=1 B．（﹣a5）4=（﹣a4）5
C．（﹣a+3）（﹣a﹣3）=a2﹣9 D．（a﹣b）2=a2﹣b2
2．=（）
A．2 B．﹣2 C．D．
3．已知3a=5，9b=10，则3a+2b=（）
A．50 B．﹣50 C．500 D．不知道
4．在①4a5b3c2÷（﹣2a2bc）=abc；②（3.6×10﹣4）÷4×10﹣5=9；③
；④（4x n）2÷x n=8x2n﹣2中，不正确的个数是（）A．0个B．1个C．2个D．3个
5．下列计算正确的是（）
A．（a3）2÷a5=a10B．（a4）2÷a4=a2
C．（﹣5a2b3）•（﹣2a）=10a3b3 D．（﹣a3b）3÷ b
6．计算12a5b6c4÷（﹣3a2b3c）÷（2a3b3c3），其结果是（）
A．﹣2 B．0 C．1 D．2
8．在等式6a2•（﹣b3）2÷（）2=中的括号内应填入（）
A．B．C．±D．±3ab3
9．下列运算正确的是（）
A．8x9÷4x3=2x3B．4a2b3÷4a2b3=0
C．a2m÷a m=a2 D．
10．若x m y n÷x3y=4x2，则m，n的值分别是（）
A．m=6，n=1 B．m=5，n=1 C．m=5，n=0 D．m=6，n=0
二.填空题
11．（）5=﹣（x•x•x•x•x）×2×4×4．
12．．
13．0.1256×26×46= ．
14．（a﹣b）2=（a+b）2+ ．
三.解答题
15．计算：
（1）
（2）
（3）（3a2b3c）3÷（﹣6a5b3）
（4）（3x2）3•（4y3）2÷（6xy）3
（5）（4×109）÷（﹣2×103）
（6）（4x3y2n）2÷（﹣2xy n）3．
16．计算：
（1）（3x2）3•（﹣4y3）2÷（6xy）3；
（2）12x5y6z4÷（﹣3x2y2z）÷2x3y3z2；
（3）（﹣12）2×10﹣6÷（2×105）；
（4）；
（5）（5×105）3÷[（2.5×103）×（﹣4×10﹣7）2]；
（6）；
（7）（﹣3a3b2c）3•2ac3÷（﹣18a4b5）÷（3a2c2）3；
（8）[﹣5（a+3b）m]3÷[﹣5（a+3b）m﹣2]2．
17．计算：
（1）（﹣12）2×10﹣6÷（2×105）；
（2）；（3）（﹣9a3b2）3×（﹣4a2b3）2÷（﹣6a4b4）；
（4）；（5）；
（6）（﹣a4÷a2）2+（﹣2a）3a2+（﹣a2）4÷a3．
18．化简求值（﹣2x3y4）÷（x2y2）•（﹣x）﹣（x﹣2y）（2y+x）+x（x﹣xy2），其中x=﹣1，y=﹣2．
19．月球质量约是7.351×1025克，地球质量约是5.977×1027克，问地球质量约是月球质量的多少倍．（结果保留整数）
20．解答题
（1）当a=2时，求下列各式的值：
①（21a3﹣7a2+7a）÷7a
②21a3÷7a﹣7a2÷7a+7a÷7a
（2）通过计算，你发现了什么？你能计算下列各式吗？
③（24x3+12x2﹣4x）÷6x
④（5m3n﹣4mn+3mn2）÷3mn．
2015-2016学年山东省德州市夏津县双语中学八年级（上）寒假第一次招生考试数学试卷参考答案与试题解析
一.选择题
1．下列式子正确的是（）
A．a0=1 B．（﹣a5）4=（﹣a4）5
C．（﹣a+3）（﹣a﹣3）=a2﹣9 D．（a﹣b）2=a2﹣b2
【考点】零指数幂；幂的乘方与积的乘方；完全平方公式；平方差公式．
【专题】计算题．
【分析】根据0指数幂的意义，幂的乘方性质，乘法公式逐一判断．
【解答】解：A、a0=1（a≠0），故本选项错误；
B、（﹣a5）4=a20，（﹣a4）5=﹣a20，故本选项错误；
C、（﹣a+3）（﹣a﹣3）=（﹣a）2﹣32=a2﹣9，故本选项正确；
D、（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，故本选项错误．
故选C．
【点评】本题考查了平方差公式，完全平方公式，幂运算的性质，需要熟练掌握．
2．=（）
A．2 B．﹣2 C．D．
【考点】幂的乘方与积的乘方；有理数的乘方．
【专题】计算题．
【分析】2100可以转化为299×2，利用积的乘方公式（ab）n=a n b n，即可计算．
【解答】解：原式=2×299×（﹣）99，
=2×[2×（﹣）]99，
=2×（﹣1）99，
=﹣2．
故选B．
【点评】本题主要考查了积的乘方的运算性质的逆用，正确观察式子的特点是解决本题的关键．
3．已知3a=5，9b=10，则3a+2b=（）
A．50 B．﹣50 C．500 D．不知道
【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．
【分析】根据同底数幂的乘法的性质的逆用，先整理成已知条件的形式，然后代入数据计算即可．
【解答】解：∵9b=32b，
∴3a+2b，
=3a•32b，
=5×10，
=50．
故选A．
【点评】本题主要考查同底数幂的乘法的逆运用，熟练掌握运算性质并灵活运用是解题的关键．
4．在①4a5b3c2÷（﹣2a2bc）=abc；②（ 3.6×10﹣4）÷4×10﹣5=9；
③；④（4x n）2÷x n=8x2n﹣2中，不正确的个数是（）
A．0个B．1个C．2个D．3个
【考点】整式的混合运算．
【分析】利用单项式的乘法和除法法则即可判断．
【解答】解：①4a5b3c2÷（﹣2a2bc）=﹣2a3b2c，则原式错误；
②（3.6×10﹣4）÷4×10﹣5=3.6÷9×10=9，原式正确；
③4x2y•（﹣y）÷4x2y2=﹣2x2y2÷4x2y2=﹣，故原式正确；
④（4x n）2÷x n=16x2n÷x n=16x n．故原式错误．
故选C．
【点评】本题考查了整式的乘法和除法运算，理解运算法则，注意幂之间的关系是关键．
5．下列计算正确的是（）
A．（a3）2÷a5=a10B．（a4）2÷a4=a2
C．（﹣5a2b3）•（﹣2a）=10a3b3 D．（﹣a3b）3÷ b
【考点】整式的除法；单项式乘单项式．
【分析】直接利用幂的乘方运算法则结合整式的除法运算法则化简求出答案．
【解答】解：A、（a3）2÷a5=a，故此选项错误；
B、（a4）2÷a4=a4，故此选项错误；
C、（﹣5a2b3）•（﹣2a）=10a3b3，正确；
D、（﹣a3b）3÷a2b2=﹣2a7b，故此选项错误；
故选：C．
【点评】此题主要考查了整式的除法运算以及幂的乘方运算，正确掌握运算法则是解题关键．
6．计算12a5b6c4÷（﹣3a2b3c）÷（2a3b3c3），其结果是（）
A．﹣2 B．0 C．1 D．2
【考点】整式的除法．
【分析】直接利用整式的除法运算法则化简求出答案．
【解答】解：12a5b6c4÷（﹣3a2b3c）÷（2a3b3c3）
=﹣4a3b3c3÷（2a3b3c3）
=﹣2．
故选：A．
【点评】此题主要考查了整式的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键．
8．在等式6a2•（﹣b3）2÷（）2=中的括号内应填入（）
A．B．C．±D．±3ab3
【考点】整式的除法；单项式乘单项式．
【分析】利用被除式除以商式列出式子计算得出答案即可．
【解答】解：6a2•（﹣b3）2÷
=6a2b6÷
=9a2b6
=（±3ab3）2．
所以括号内应填入±3ab3．
故选：D．
【点评】此题考查整式的除法，积的乘方，掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键．
9．下列运算正确的是（）
A．8x9÷4x3=2x3B．4a2b3÷4a2b3=0
C．a2m÷a m=a2 D．
【考点】整式的除法．
【分析】根据单项式除以单项式的法则即可求解，进行判断．
【解答】解：A、8x9÷4x3=2x6，选项错误；
B、4a2b3÷4a2b3=1，选项错误；
C、a2m÷a m=a m，选项错误；
D、正确．
故选：D．
【点评】本题考查了单项式的除法法则，理解法则是关键．
10．若x m y n÷x3y=4x2，则m，n的值分别是（）
A．m=6，n=1 B．m=5，n=1 C．m=5，n=0 D．m=6，n=0
【考点】整式的除法．
【分析】根据单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式计算．
【解答】解：因为x m y n÷x3y=4x2，
可得：m﹣3=2，n﹣1=0，
解得：m=5，n=1，
故选：B
【点评】本题考查了单项式相除的除法法则，熟练掌握运算法则是解题的关键，在计算过程中要先确定符号．
二.填空题
11．（﹣2x ）5=﹣（x•x•x•x•x）×2×4×4．
【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．
【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则结合积的乘方运算性质求出答案．
【解答】解：﹣（x•x•x•x•x）×2×4×4
=﹣x5×2×22×22
=﹣25x5
=（﹣2x）5．
故答案为：﹣2x．
【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算法则和积的乘方运算性质，正确掌握运算法则是解题关键．
12．．
【考点】整式的加减．
【专题】计算题．
【分析】将﹣（x2+xy）移到右边与﹣3xy+y2相减可得出答案．
【解答】解：﹣3xy+y2+（x2+xy）=﹣3xy+y2+x2+xy，
=x2﹣2xy+y2．
故答案为：x2﹣2xy+y2．
【点评】本题考查整式的加减，难度不大，注意在合并时要细心．
13．0.1256×26×46= 1 ．
【考点】幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．
【专题】计算题．
【分析】先把原式化为（0.125×2×4）6，然后计算0.125×2×4的值为1，继而求出答案．【解答】解：原式=（0.125×2×4）6=16=1，
故答案为1．
【点评】本题考查了幂的乘方与积的乘方，积的乘方法则：把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，逆用性质是解题的关键．
14．（a﹣b）2=（a+b）2+ ﹣4ab ．
【考点】完全平方公式．
【专题】计算题．
【分析】根据完全平方公式（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2，（a+b）2=a2+2ab+b2，即可得到（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab．
【解答】解：（a﹣b）2=a2+2ab+b2﹣4ab=（a+b）2﹣4ab．
故答案为﹣4ab．
【点评】本题考查了完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．
三.解答题
15．计算：
（1）
（2）
（3）（3a2b3c）3÷（﹣6a5b3）
（4）（3x2）3•（4y3）2÷（6xy）3
（5）（4×109）÷（﹣2×103）
（6）（4x3y2n）2÷（﹣2xy n）3．
【考点】整式的除法．
【分析】（1）直接利用整式的除法运算法则化简求出答案；
（2）首先利用积的乘方运算法则化简，进而利用整式的除法运算法则求出答案；
（3）首先利用积的乘方运算法则化简，进而利用整式的除法运算法则求出答案；
（4）首先利用积的乘方运算法则化简，进而利用整式的乘除法运算法则求出答案；
（5）直接利用整式的除法运算法则求出答案；
（6）首先利用积的乘方运算法则化简，进而利用整式的乘除法运算法则求出答案．
【解答】解：（1）=﹣4a2x；
（2）
=﹣12x12y9÷x4y6
=﹣48x8y3；
（3）（3a2b3c）3÷（﹣6a5b3）
=27a6b9c3÷（﹣6a5b3）
=；
（4）（3x2）3•（4y3）2÷（6xy）3
=27x6•16y6÷216x3y3
=2x3y3；
（5）（4×109）÷（﹣2×103）
=﹣2×106；
（6）（4x3y2n）2÷（﹣2xy n）3
=16x6y4n÷（﹣8x3y3n）
=﹣2x3y n．
【点评】此题主要考查了积的乘方运算法则以及整式的乘除运算，正确掌握运算法则是解题关键．
16．计算：
（1）（3x2）3•（﹣4y3）2÷（6xy）3；
（2）12x5y6z4÷（﹣3x2y2z）÷2x3y3z2；
（3）（﹣12）2×10﹣6÷（2×105）；
（4）；
（5）（5×105）3÷[（2.5×103）×（﹣4×10﹣7）2]；
（6）；
（7）（﹣3a3b2c）3•2ac3÷（﹣18a4b5）÷（3a2c2）3；
（8）[﹣5（a+3b）m]3÷[﹣5（a+3b）m﹣2]2．
【考点】整式的除法．
【分析】（1）首先利用积的乘方运算法则化简，进而利用整式的除法运算法则求出答案；（2）直接利用整式的除法运算法则求出答案；
（3）首先利用积的乘方运算法则化简，进而利用整式的除法运算法则求出答案；
（4）首先利用积的乘方运算法则化简，进而利用整式的乘除法运算法则求出答案；（5）首先利用积的乘方运算法则化简，进而利用整式的除法运算法则求出答案；
（6）首先利用积的乘方运算法则化简，进而利用整式的乘除法运算法则求出答案；（7）首先利用积的乘方运算法则化简，进而利用整式的除法运算法则求出答案；
（8）首先利用积的乘方运算法则化简，进而利用整式的乘除法运算法则求出答案．
【解答】解：（1）（3x2）3•（﹣4y3）2÷（6xy）3
=27x6•16y6÷216x3y3
=2x3y3；
（2）12x5y6z4÷（﹣3x2y2z）÷2x3y3z2
=﹣4x3y4z3÷2x3y3z2
=﹣2yz；
（3）（﹣12）2×10﹣6÷（2×105）
=144×10﹣6÷（2×105）
=7.2×10﹣10；
（4）
=a2n+2b4÷a2n b4•a2n b2n
=×16×a2n+2﹣2n+2n b4﹣4+2n
=16a2n+2b2n；
（5）（5×105）3÷[（2.5×103）×（﹣4×10﹣7）2]
=125×1015÷[（2.5×103）×（16×10﹣14）]
=125×1015÷（4×10﹣10）
=3.125×1026；
（6）
=4a6n•（﹣a6n）•36a2n÷15（﹣a10n﹣5）
=；
（7）（﹣3a3b2c）3•2ac3÷（﹣18a4b5）÷（3a2c2）3
=﹣27a9b6c3•2ac3÷（﹣18a4b5）÷（27a6c6），
=﹣54a10b6c6÷（﹣18a4b5）÷（27a6c6），
=；
（8）[﹣5（a+3b）m]3÷[﹣5（a+3b）m﹣2]2
=﹣125（a+3b）3m÷25（a+3b）2m﹣4
=﹣5（a+3b）m+4．
【点评】此题主要考查了积的乘方运算法则以及整式的乘除运算，正确掌握运算法则是解题关键．
17．计算：
（1）（﹣12）2×10﹣6÷（2×105）；
（2）；
（3）（﹣9a3b2）3×（﹣4a2b3）2÷（﹣6a4b4）；
（4）；
（5）；
（6）（﹣a4÷a2）2+（﹣2a）3a2+（﹣a2）4÷a3．
【考点】整式的除法．
【分析】（1）首先计算出（﹣12）2=144，再利用144除以2，10﹣6÷105，最后利用科学记数法表示即可；
（2）先算乘方，再算乘除，利用系数、同底数幂分别相乘除计算即可；
（3）先算乘方，再算乘除，利用系数、同底数幂分别相乘除计算即可；
（4）先算乘方，再算乘除，利用系数、同底数幂分别相乘除计算即可；
（5）先算乘方，再算乘除，利用系数、同底数幂分别相乘除计算即可；
（6）先算括号里面的，再计算合并同类项即可．
【解答】解：（1）原式=144×10﹣6÷（2×105）=72×10﹣11=7.2×10﹣10；
（2）原式=x2n+2y4÷x2n y4•x n y n=x n+2y n；
（3）原式=﹣729a9b6×16a4b6÷（﹣6a4b4）=1944a9b8；
（4）原式=﹣÷•=﹣a n+1b2n﹣2；
（5）原式=4a6n•（﹣a6n）•36a2n÷（﹣15a10n﹣5）=；
（6）原式=（﹣a2）2+（﹣8a3a2）+a8÷a3=a4﹣8a5+a5=a4﹣7a5．
【点评】此题主要考查了整式的乘除和乘方，关键是掌握计算顺序，以及单项式乘除法计算法则．
18．化简求值（﹣2x3y4）÷（x2y2）•（﹣x）﹣（x﹣2y）（2y+x）+x（x﹣xy2），其中x=﹣1，y=﹣2．
【考点】整式的混合运算—化简求值．
【专题】计算题；整式．
【分析】原式利用单项式乘除单项式，平方差公式，以及单项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．
【解答】解：原式=2x2y2﹣x2+4y2+x2﹣x2y2
=x2y2+4y2，
当x=﹣1，y=﹣2时，原式=4+16=20．
【点评】此题考查了整式的混合运算﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
19．月球质量约是7.351×1025克，地球质量约是5.977×1027克，问地球质量约是月球质量的多少倍．（结果保留整数）
【考点】整式的除法．
【分析】直接利用整式的除法运算法则化简求出答案．
【解答】解：由题意可得：
5.977×1027÷（7.351×1025）≈81（倍）
答：地球质量约是月球质量的81倍．
【点评】此题主要考查了整式的除法运算，正确掌握运算法则是解题关键．
20．解答题
（1）当a=2时，求下列各式的值：
①（21a3﹣7a2+7a）÷7a
②21a3÷7a﹣7a2÷7a+7a÷7a
（2）通过计算，你发现了什么？你能计算下列各式吗？
③（24x3+12x2﹣4x）÷6x
④（5m3n﹣4mn+3mn2）÷3mn．
【考点】整式的除法．
【分析】（1）①直接利用多项式除以单项式运算法则求出答案；
②直接利用单项式除以单项式运算法则求出答案；
（2）③直接利用多项式除以单项式运算法则求出答案
④直接利用多项式除以单项式运算法则求出答案．
【解答】解：（1）①（21a3﹣7a2+7a）÷7a
=3a2﹣a+1，
把a=2代入上式可得：
原式=3×22﹣2+1=11；
②21a3÷7a﹣7a2÷7a+7a÷7a
=3a2﹣a+1，
把a=2代入上式可得：
原式=3×22﹣2+1=11；
（2）通过计算，发现了多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加．
③（24x3+12x2﹣4x）÷6x
=4x2+2x﹣；
④（5m3n﹣4mn+3mn2）÷3mn
=m2﹣+n．
【点评】此题主要考查了整式的除法运算以及代数式求值，正确掌握运算法则是解题关键．。