正数与负数的概念以及习题大全

一．【正数与负数】
概念：
正数：大于零的数；
负数：小于零的数（在正数前面加上负号“—”的数）；
注意：①0既不是正数也不是负数，它是正负数的分界点；
②对于正数和负数，不能简单理解为带“+”号的数是正数，带“—”号的数是负数；
➢ 正数、负数的判定
【基础练习】
1. 下列数中，哪些是正数，哪些是负数？
-2 , 0.5 ， +27 ， 0 ， -3.14 ， 160 ， -5
31 2. 下列各数中哪些是正数？哪些是负数？
－15，−0.02，67，171-，4，14
2 ，1.3，0，3.14，π 3. 下列各数中是负数的有哪些？ -13
，-0， -2，+2，3，-0.01，-0.21，5%，1 4. 下列各数中，哪些是正数？哪些是负数？ -1，-3.14156，-
13，-5%，-6.3，2006，-0.1，30000，200%，0，-0.01001 5. 在3.7，+2.6，-5，0，-1，-12%中，正数有 ，负数有 ．
6. 在-4、+36、-18、59、0、-290中，正数有 ，负数有 ．
7. 在0.5，-3，+12，0，-5.7中， 是正数， 是负数．
8. 如图，把31- ， 6 ， -6.5 ， 0 ， 127- ， 3
13 ，-7 ， 210 ， ••130.0 ， -43 ， -5%填入相应的圈内。

9. 下列说法正确的是（ ）
A 、不带“﹣”号的数都是正数
B 、如果+a 是正数，那么﹣a 一定是负数
C 、不带“+”号的数都是负数
D 、像4,5这样的数没有符号
10. 下列说法正确的是（ ）
A 、a 是正数
B 、﹣a 是负数
C 、带“-”号的数都是负数
D 、如果a 是正数，那么-a 一定是负数
11. 下列语句：（1）a 是正数，-a 是负数；（2）如果a 是负数，那么-a 是正数；（3）所有
的自然数都是正数；（4）一个数不是正数就是负数，其中正确的语句个数有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
12. 下列语句：（1）自然数都是正数；（2）带“-”号的数都是负数；（3）如果+a 是正数，
那么-a 一定是负数；（4）不带“-”号的数都是正数；（5）正数可以不写“+”，其中正确的语句个数有（ ）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
【培优练习】
13.观察下列排列的每一列数,研究它的排列有什么规律?并填出空格上的数.
(1)1,-2,1,-2,1,-2, , , …
(2)-2,4,-6,8,-10, , …
(3)1,0,-1,1,0,-1, , , …
14.有一些数如下排列
第一列第二列第三列第四列
-2 -3 -4 -5
-9 -8 -7 -6
-10 -11 -12 -13
-17 -16 -15 -14
… … … …
观察上述的这些数排列的规律，回答数-100将在哪一列.
➢0的概念
【基础练习】
1、某蓄水池的标准水位为0m，水位高于标准水位0.2m记作______ __，低于标准水位0.3m
记作___ _ ___.
2、如果气温上升3℃记作+3℃，下降5℃记作-5℃，那么下列各量分别表示什么？
（1）+5℃；（2）-6℃；（3）0℃.
3、如果收入15元记作+15元，那么+12元表示___ ____，-6元表示___ ____，0元
表示___ _ ___.
4、一个物体沿着东、西两个方向运动，且规定向东记为正。

（1）向东运动2米记作，向西运动4米记作
（2）+3米表示向运动米；-6米表示向运动米。

（3）物体原地不动时，记作
5、（2012•安溪县）在+136，-135，π，-2 ,3 ，0，67，-1 ,2中，正数有，
负数有，既不是正数也不是负数．
6、（2011•毕节地区）在10，-6，+2，0，-400，-2.03这些数中，正数有个，负
数有个，既不是正数，也不是负数．
7、判断正误:
(1) -1是负数，0是正数． ( )
(2) 除去负数，其余的全是正数． ( )
(3) 零是正数，而不是负数． ( )
8、__ _ ___既不是正数也不是负数．
9、对于“0”的说法，正确的是（）
A、0是最小的正数
B、0是最大的负数
C、0既是正数又是负数
D、0既不是正数又不是负数
10、对于“0”的说法，正确的有
（1）0是正数与负数的分界；（2）0℃是一个确定的温度；
（3）0是正数；（4）0是自然数
11、李敏同学说：“不是正数的数一定是负数，不是负数的数一定是正数。

”这种说法对吗？
为什么？
【培优练习】
12、某一河段的警戒水位为50.2米，最高水位为55.4米，平均水位为43.5米，最低水位
为28.3米，如果取警戒水位作为0点，则最高水位为，平均水位为，最低水位为。

（高出警戒水位取正数）
13、某水库的平均水位为80米，在此基础上，若水位变化时，把水位上升记为正数；水库
管理员记录了3月～8月水位变化的情况（单位：米）：-5，-4，0，+3，+6，+8.试问这几个月的实际水位是多少米？哪一天的水位最高？哪一天的水位最低？
➢正数、负数的实际应用
【基础练习】
1、在下列横线上填上适当的词,使前后构成意义相反的量:
(1)收入1300元, 800元;
(2) 80米,下降64米;
(3)向北前进30米, 50米.
2、（08，桂林市）如果向东走３米记作＋３米，那么向西走５米记作米。

3、如果向南走5米，记作+5米，那么向北走8米应记作___________米.
4、如果温度上升3℃记作+3℃，那么下降5℃记作____________．
5、海拔高度是+1356m，表示________，海拔高度是-254m，表示______．
6、若一架飞机在高于海平面100米的地方飞行记作-100米，则一艘潜水艇在海平面以下
50米处航行，应记作
7、孔子出生于公元前551年，如果用-551年表示，则李白出生于公元701年可表示为____
___ _.
8、如果把公元2008年记作+2008年，那么-20年表示______________．
9、粮食产量增产11％，记作+11％，则减产6％应记作______________．
10、（2010广州，1）如果＋10%表示“增加10%”，那么“减少8%”可以记作（）
A．－18% B．－8% C．＋2% D．＋8%
11、如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作+2分，得分90分
和80分应分别记作_________________________．
12、如果把+210元表示收入210元，那么-60元表示______________．
13、如果向西走12米记作+12米，则-120米表示的意义是__________．
14、测量一座公路桥的长度，各次测得的数据是：255米，270米，265米，267米，258米．
(1)求这五次测量的平均值；
(2)如以求出的平均值为基准数，用正、负数表示出各次测量的数值与平均值的差；
15、向东走-8米的意义是（）
A．向东走8米 B．向西走8米 C．向西走-8米 D．以上都不对
16、一年内，小亮体重增加了3kg，记作＋3 kg，小阳体重减少了2kg，则小阳体重增加了
_____．
17、在市场经济中，利润计算公式是：利润＝销售收入－销售成本，小亮利用此公式计算爸
爸经营的商店在某一天的利润为-25元，请问：-25元的利润是什么意义？
18、水位上升－3m，实际表示什么意思呢？
19、收人增加－10%，实际表示什么意思呢？
【培优练习】
20、甲冷库的温度是-12°C,乙冷库的温度比甲冷酷低5°C,则乙冷库的温度是_________.
21、甲、乙两人同时从A地出发，如果甲向南走50m记为+50m，则乙向北走30m记为什么?
这时甲、乙两人相距多少米？
22、小明、小芳同时从A处出发，如果小明向东走50米记作+50米，则小芳向西走70米记
作_________米，这时小明和小芳相距_________米．
23、甲、乙两人同时从A地出发，如果甲向东走40米记为+40米，则乙走的-20米表示
_________，这时两人相距_________米．
24、某地一天中午12时的气温是7℃，过了5小时气温下降了4℃，又过了7小时气温又下
降了4℃，第二天0时的气温是多少？
25、味精袋上标有“500±5克”字样中，+5表示_____________，-5表示____________．
26、张大妈在超市买了一袋洗衣粉，发现包装袋上标有这样一段字条：净重：800±5g．张
大妈怎么也看不明白是什么意思．你能给她解释清楚吗？
27、一种零件的内径尺寸在图纸上是30±0.05(单位：毫米)，表示这种零件的标准尺寸是
30毫米，加工要求最大不超过标准尺寸______毫米，最小不低于标准尺寸______毫米．28、一种零件的内径尺寸在图纸上是9±0.05(单位:mm),表示这种零件的标准尺寸是9mm,
加工要求最大不超过标准尺寸多少?最小不小于标准尺寸多少?
29、一种商品的标准价格是200元，但随着季节的变化，商品的价格可浮动±10%，想一想：
（1）±10%的含义是什么？
（2）请你计算出该商品的最高价格和最低价格；
（3）如果以标准价为标准，超过标准价记“＋”，低于标准价记“－”，•该商品价格的浮动范围又可以怎样表示？
30、摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车,由于工人实行轮休,每天上班的人数不一定
相等,实际每天生产量(与计划量相比)的增长值如下表:
星期一二三四五六日
增长值-5 +7 -3 +4 +10 -9 -25
根据上面的记录,请指出哪几天生产的摩托车比计划量多?星期几生产的摩托车最多,是多少辆?星期几生产的摩托车最少,是多少辆?
31、摩托车厂本周星期一生产250辆摩托车,由于工人实行轮休,每天上班的人数不一定相
等,实际每天生产量与前一天相比的增长值如下表:
星期一二三四五六日
增长值-5 +7 -3 +4 +10 -9 -25
根据上面的记录,请指出星期几生产的摩托车最多,是多少辆?星期几生产的摩托车最少,是多少辆?。