普高专升本数学(解答题)模拟试卷5(题后含答案及解析)

普高专升本数学（解答题）模拟试卷5(题后含答案及解析)
题型有：1.
1．计算。

正确答案：涉及知识点：函数、极限和连续
2．求。

正确答案：2 涉及知识点：函数、极限和连续
3．设f(x)＝1-x，g(x)＝1-，当x→1时，试比较f(x)和g(x)作为无穷小的阶数．
正确答案：f(x)和g(x)是同阶不等价的无穷小。

涉及知识点：函数、极限和连续
4．函数是由哪些简单函数复合而成的．
正确答案：，u＝ln v，v＝x 2－1．涉及知识点：函数、极限和连续
5．如果，u＝2＋v2，v＝cos x，将y表示成x的函数．
正确答案：涉及知识点：函数、极限和连续
6．给函数f(x)＝sin xcos补充定义f(0)的值，使其在x＝0处连续．
正确答案：f(0)＝0 涉及知识点：函数、极限和连续
7．设y＝xln x，求y(n)．
正确答案：涉及知识点：一元函数微分学
8．设，求y(n)．
正确答案：涉及知识点：一元函数微分学
9．f(x)在[0，1]上连续，在(0，1)内可导，且f(0)＝f(1)＝0，，证明：存在ξ∈(0，1)，使得。

正确答案：提示：令，综合运用零点定理和费马定理。

涉及知识点：一元函数微分学
10．∫(1－x)(1—2x)(1—3x)dx
正确答案：涉及知识点：一元函数积分学11．∫02π｜sinx｜dx
正确答案：4 涉及知识点：一元函数积分学
12．
正确答案：涉及知识点：一元函数积分学
13．
正确答案：0 涉及知识点：一元函数积分学
14．∫tan4tdt
正确答案：涉及知识点：一元函数积分学
15．把直线L的一般方程化为点法式方程和参数方程．
正确答案：涉及知识点：向量代数与空间解析几何
16．设。

正确答案：涉及知识点：多元函数微分学
17．设y－sin y＝x确定y＝f(x)，求。

正确答案：涉及知识点：多元函数微分学
18．计算，其中D是由0≤x≤1，－1≤y≤0围成的区域．
正确答案：e－1 涉及知识点：多元函数积分学
19．求下列向量组的秩：
正确答案：(1)2 (2)3 涉及知识点：线性代数
20．α1＝(3，1，2，5)T，α2＝(1，1，1，2)T，α3＝(2，0，1，3)T，α4＝(1，－1，0，1)T，α5＝(4，2，3，7)T：
正确答案：2 涉及知识点：线性代数
21．α1＝(6，4，1，－1，2)T，α2＝(1，0，2，3，－4)T，α3＝(1，4，－9，－16，22)T,α4＝(7，1，0，－1，3)T．
正确答案：3 涉及知识点：线性代数。