辽宁省营口市2019-2020年度高一上学期数学期中考试试卷D卷

辽宁省营口市2019-2020年度高一上学期数学期中考试试卷D卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2018高一上·雅安月考) 给出下列四个关系式：(1) ；（2）；（3）；（4）
，其中正确的个数是（）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
2. （2分） (2019高一上·九台月考) 下列各组函数是同一函数的是（）
① 与；② 与；③ 与；④
与。

A . ①②
B . ①③
C . ③④
D . ①④
3. （2分） (2018高一上·海南期中) 某厂印刷某图书总成本y（元）与图书日印量x（本）的函数解析式为y=5x+3000，而图书出厂价格为每本10元，则该厂为了不亏本，日印图书至少为（）
A . 200本
B . 400本
C . 600本
D . 800本
4. （2分）函数的值域是（）
A .
B .
C .
D .
5. （2分）已知函数f（x）=|lgx|，若0＜a＜b，且f（a）=f（b），则2a+b的取值范围是（）
A . （2 ，+∞）
B . [2 ，+∞）
C . （3，+∞）
D . [3，+∞）
6. （2分） (2018高二上·山西月考) 已知，，，则a, b, c的大小关系为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2016高一上·潮阳期中) 若f（x）是偶函数，它在[0，+∞）上是减函数，且f（lgx）＞f（1），则x的取值范围是（）
A . （，1）
B . （0，）∪（1，+∞）
C . （0，1）∪（10，+∞）
D . （，10）
8. （2分）(2017·山东模拟) 函数y=x+cosx的大致图象是（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2018高一上·长安期末) 函数的最小值是（）
A .
B . 0
C . 2
D . 6
10. （2分）定义运算：，将函数的图像向左平移个单位，所得图像对应的函数为偶函数，则的最小值是（）
A .
B .
C .
D .
11. （2分） (2017高一上·黑龙江期末) 已知函数f（x）= ，若f（f（m））≥0，则实数m的取值范围是（）
A . [﹣2，2]
B . [﹣2，2]∪[4，+∞）
C . [﹣2，2+ ]
D . [﹣2，2+ ]∪[4，+∞）
12. （2分）函数f（x）=ln（x+1）﹣的零点所在的大致区间是（）
A . （0，1）
B . （1，2）
C . （2，3）
D . （3，4）
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）设函数f（x）= ，则不等式f（x）≤2的解集为________．
14. （1分） (2016高一上·曲靖期中) 函数y=log （6+x﹣x2）的单调递增区间为________．
15. （1分） (2017高二下·邢台期末) 已知全集，集合，则图中阴影部分所表示的集合为________.
16. （1分） (2016高一上·清河期中) 定义在[﹣2，2]上的偶函数g（x），当x≥0时，g（x）单调递减，若g（1﹣m）﹣g（m）＜0，则实数m的取值范围是________．
三、解答题 (共6题；共60分)
17. （10分） (2016高三上·会宁期中) 已知集合A={x|x2﹣3x﹣10≤0}，B={x|m+1≤x≤2m﹣1}，若A∪B=A，求实数m的取值范围．
18. （10分） (2016高一上·济南期中) 已知f（x）= （ax﹣a﹣x）（a＞0且a≠1）．
（1）判断f（x）的奇偶性．
（2）讨论f（x）的单调性．
（3）当x∈[﹣1，1]时，f（x）≥b恒成立，求b的取值范围．
19. （10分）(2020·漳州模拟) 某保险公司有一款保险产品的历史收益率（收益率利润保费收入）的频率分布直方图如图所示：
（1）试估计这款保险产品的收益率的平均值；
（2）设每份保单的保费在20元的基础上每增加元，对应的销量为（万份）．从历史销售记录中抽样得到如下5组与的对应数据：
元2530384552销量为（万份）7.57.1 6.0 5.6 4.8由上表，知与有较强的线性相关关系，且据此计算出的回归方程为．
（ⅰ）求参数的值；
（ⅱ）若把回归方程当作与的线性关系，用（1）中求出的收益率的平均值作为此产品的收益率，试问每份保单的保费定为多少元时此产品可获得最大利润，并求出最大利润．注：保险产品的保费收入每份保单的保费销量．
20. （10分）设A=[﹣1，1]，B=[﹣2，2]，函数f（x）=2x2+mx﹣1，
（1）设不等式f（x）≤0的解集为C，当C⊆（A∩B）时，求实数m的取值范围；
（2）若对任意x∈R，都有f（1﹣x）=f（1+x）成立，试求x∈B时，函数f（x）的值域；
（3）设g（x）=2|x﹣a|﹣x2﹣mx（a∈R），求f（x）+g（x）的最小值．
21. （10分） (2017高一上·佛山月考) 对于函数，若在定义域存在实数，满足，则称为“局部奇函数”.
（1）已知二次函数，试判断是否为“局部奇函数”?并说明理由；
（2）设是定义在上的“局部奇函数”，求实数的取值范围.
22. （10分） (2017高一上·中山月考) 某种商品在天内每克的销售价格 (元)与时间的函数图象是如图所示的两条线段（不包含两点）；该商品在 30 天内日销售量 (克)与时间 (天)之间的函数关系如下表所示:
第天5152030
销售量克35252010
（注：日销售金额=每克的销售价格×日销售量）
（1）根据提供的图象，写出该商品每克销售的价格 (元)与时间的函数关系式；（2）根据表中数据写出一个反映日销售量随时间变化的函数关系式；
（3）在（2）的基础上求该商品的日销售金额的最大值，并求出对应的值.
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共60分) 17-1、
18-1、
18-2、
18-3、
19-1、
19-2、
20-1、
20-2、
20-3、
21-1、21-2、22-1、
22-2、22-3、。