沪教版数学高二上册等差数列及其通项公式课件

1、教材P13页：第3、4题； (一2)种-9思，想-9：，-9，-9，-9，-9 ；
解：得设a1an==a-41+，(nd-1=)d3，则有 解分得析:此a1题=已-4知，ad8==137，n=8；
2、练习册P3-4：第1-5题； 某a1+同7学d=上17网成瘾，(1每) 周上网时间可达近30小时，家长欲帮助该同学戒掉网瘾，特规定在今后8周内每周上网时间总数：
解：设an=a1+(n-1)d，则有
a1+7d=17
(1)
a1+15d=41
(2)
********
解得 a1 = -4 ，d = 3 an=-4+(n-1).3=3n-7
解法点评：
求等差数列的通项公式关键是求出两个 基本量a1和d ，而在求a1和d 时，往往先根据 已知条件列方程(组），由此解出a1和d ，再 代入通项公式。
a2-a1=d a3-a2=d
a2= a1+d a3= a2+d = a1+2d
a4-a3=d
a4= a3+d = a1+3d
…
…… 由此得到
a9= a8+d =a1+8d
an= a1+（n-1）d
例题讲解：
例2、在等差数列｛an｝中，根据已知条件 填表：
项目
题号
a1
d
n
an
(1)
-38 2
15 -10
5例米2， 、以在后等逐差排数增列高｛0an. ｝中，根据已知条件填表： 第27一, 2届4,现2代1, 奥18运, 会15于, 1128,996,年6在希( 单腊位雅：典小举时行/,周此后) 每4年举行一次,奥运会如因故不能举行,届数照算. (姚1)明试刚写进出N由B举A一行周奥训运练会罚年球份的构个成数的：数列的通项公式; 一 例般1、地下，面如的果数一列个中数，列哪些是等差数列？为什么？ 求(1)等试差写数出列由的举通行项奥公运式会关年键份是构求成出的两数个列基的本通量项a公1和式d; ，而在求a1和d 时，往往先根据已知条件列方程(组），由此解出a1和d ，再代入通 项1、公教式材。P13页：第3、4题； 一2、般练地习，册如P果3-4一：个第数1-列5题； 像分这析样 :此根题据已已知知a8量=1和7，未n知=8量；之间的关系，列出方程求解的思想方法，称方程思想。 像第这一样 届根现据代已奥知运量会和于未18知96量年之在间希的腊关雅系典，举列行出,此方后程每求4年解举的行思一想次方,法奥，运称会方如程因思故想不。能举行,届数照算. 1在、等教差材数P列13{页an：}第中3，、已4题知；a8=17 ，a16=41 ,求an。 姚明刚进NBA一周训练罚球的个数：
问：第几天此学生可将练习量增至每天6000字 ？
课堂小结：
一个定义：an+1 - an=d （n∈N，d是常数）
一个公式：an a1 (n 1)d
一种思想：方程思想
课后作业： 求等差数列的通项公式关键是求出两个基本量a1和d ，而在求a1和d 时，往往先根据已知条件列方程(组），由此解出a1和d ，再代入通
项(1)公试式写。出由举行奥运会年份构成的数列的通项公式; a(2n)+2100-8a年n=北d (京n∈奥运，会d是是第常几数届) ? 分姚析明:刚此进题N已B知A一a8周=1训7，练n罚=8球；的个数： (像1)这1，样4根，据7，已1知0，量1和3，未1知6；量之间的关系，列出方程求解的思想方法，称方程思想。 这分是析数 :此学题中已的知常a8用=1思7，想n方=8法；之一。 (解2）：6设00a0n,=6a510+0(,n7-10)0d0，, 7则50有0, 8000, 8500, 9000 从5米第，二以项后起逐每排一增项高与0它. 前一项的差都等于0.
项公式。
(1) 1，4，7，10，13，16； 从第二项起每一项与它前一项的差都等于500
(3) -1，0，1，0，-1，0， 1 ； (2) -9，-9，-9，-9，-9，-9 ；
1、教材P13页：第3、4题； 一般地，如果一个数列
例 一1、1般、教地下 材，面 P如1(的3果页4数一：)列个第中1数3，、列，哪4题些；1是等.差1数，列？1为.什么1？1，1.111，1.1111，1.11111。
(2)
5
4
26
105
(3)
-45
3
31 45
(4)
5.2
0.4
43
22
课堂练习：
在等差数列{an }中，已知a8=17 ，a16=41 ,求an。
分析:此题已知a8=17，n=8；a16=41 , n=16分别代入通项公
式an = a1+(n-1)d 中 ，可得两个方程且都含a1与d两个未知
数，组成方程组，可解出a1与d 。
从第2项起，每一项与它的前一项的差等于
同一个常数 d，那么这个数列就叫做等差数 列，常数d 叫做等差数列的公差。
an+1 - an=d (n∈N ，d是常数)
例题讲解：
某同学上网成瘾，每周上网时间可达近30小时，家长欲帮助该同学戒掉网瘾，特规定在今后8周内每周上网时间总数：
a解1+：（设n-a例1n）=ad11+(n、-1)d，下则有面的数列中，哪些是等差数列？为什么？
问：第几天此学生可将练习量增至每天6000字 ？ 课题： 等差数列
在等差数列{an }中，已知a8=17 ，a16=41 ,求an。
(2) -9，-9，-9，-9，-9，-9 ； 求等差数列的通项公式关键是求出两个基本量a1和d ，而在求a1和d 时，往往先根据已知条件列方程(组），由此解出a1和d ，再代入通
像这样根据已知量和未知量之间的关系， 列出方求解的思想方法，称方程思想。
这是数学中的常用思想方法之一。
接轨生活1：
第一届现代奥运会 于1896年在希腊雅典 举行,此后每4年举行一 次,奥运会如因故不能 举行,届数照算.
(1)试写出由举行奥运 会年份构成的数列的 通项公式;
(2)2008年北京奥运 会是第几届?
从 第第一二届项 现起 代每 奥一 运项 会与 于它18前96一年项在的希差腊都雅等典于举行500,此后每4年举行一次,奥运会如因故不能举行,届数照算. 例分1析、:此下题面已的知数a列8=中17，，哪n=些8；是等差数列？为什么？ 这是数学中的常用思想方法之一。
3、预习等差数列的前n项和。 a解1+：7设d=a1n7=a1+(n-1(1)d)，则有
(3)2050年举行奥运会 吗?
接轨生活2：
利用等差数列的知识自 编一道应用题，要求求通项 公式中的n。
为参加上海市“星光计划”中等职业学校学生职业技能（文 字录入）比赛，我校某计算机专业学生练习打字，第一天打字 3000个，此后以每天比前一天增加150个字的量进行练习，直 到练习量增至每天6000个字，且保持此练习量继续每天练习。
从第二项起每一项与它前一项的差都等于0.25
(2）6000, 6500, 7000, 7500, 8000, 8500, 9000
从第二项起每一项与它前一项的差都等于500 (3）27，24，21，18，15，12，9 ，6 从第二项起每一项与它前一项的差都等于-3
等差数列的定义：
一般地，如果一个数列 a1, a2 , a3 ，…，an ,…
求等差数列的通项公式关键是求出两个基本量a1和d ，而在求a1和d 时，往往先根据已知条件列方程(组），由此解出a1和d ，再代入通 项公式。
(3)2050年举行奥运会吗? 分析:此题已知a8=17，n=8； 及其通项公式
等差数列的通项公式：
已知等差数列｛an｝的首项是a1，公差是d
an+1－an=d → an+1=an+d
第一届现代奥运会于1896年在希腊雅典举行,此后每4年举行一次,奥运会如因故不能举行,届数照算. (3) -1，0，1，0，-1，0， 1 ；
如果是等差数列，求出公差d ： (1) 1，4，7，10，13，16；
姚明刚进NBA一周训练罚球的个数： a1, a2 , a3 ，…，an ,…
(1) 1，4，7，10，13，16； an+1 - an=d （n∈ ，d是常数）
探究三
某同学上网成瘾，每周上网时间可达近 30小时，家长欲帮助该同学戒掉网瘾，特 规定在今后8周内每周上网时间总数： 27, 24, 21, 18, 15, 12, 9, 6 ( 单位：小时/周 )
想 一 想： 它们有什么共同特征？
(1) 0.5, 0.75, 1, 1.25, 1.5，1.75， ···
课题： 等差数列 及其通项公式
探究一
剧场正厅设置了20排座位，第一排座位距地面 高度为0.5米，以后逐排增高0.25米，那么从第一排 起各排的高度依次是：
0.5, 0.75, 1, 1.25，1.5，1.75，···
探究二
姚明刚进NBA一周训练罚球的个数：
6000， 6500， 7000， 7500， 8000， 8500， 9000.