浙江省八年级下学期开学数学试卷D卷

浙江省八年级下学期开学数学试卷D卷
一、选择题 (共8题；共16分)
1. （2分）如图所示四个图形中，不是轴对称图形的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC 的是（）
A . CB=CD
B . ∠BAC=∠DAC
C . ∠BCA=∠DCA
D . ∠B=∠D=90°
3. （2分）下列判断中，你认为正确的是（）
A . 0的倒数是0
B . 的值是±3
C . 是分数
D . 大于1
4. （2分）下列各组数据中的是三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（）
A . 1，，
B . ，，
C . 5，6，7
D . 7，8，9
5. （2分）据《2011年国民经济与社会发展统计公报》报道，2011年我国国民生产总值为471564亿元，471564亿元用科学记数法表示为（保留三个有效数字）（）
A . 4.7×1013元
B . 4.7×1012元
C . 4.71×1013元
D . 4.72×1013元
6. （2分）已知下列命题：
①若＞1，则a＞b；②若a+b=0，则|a|=|b|；③等边三角形的三个内角都相等；④底角相等的两个等腰三角形全等．其中原命题与逆命题均为真命题的个数是（）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
7. （2分）关于一次函数，下列结论错误的是（）
A . 图象必经过点
B . 随的增大而减小
C . 图象与轴的交点坐标是
D . 图象是一条直线
8. （2分）
如图，直线y=kx+b经过点A（-1，-2）和点B（-2，0），直线y=2x过点A，则不等式2x＜kx+b＜0的解集为（）
A . x＜-2
B . -2＜x＜-1
C . -2＜x＜0
D . -1＜x＜0
二、填空题 (共10题；共10分)
9. （1分）方程 =2的解是________
10. （1分）从﹣1、、1这三个数中任取两个不同的数作为点A的坐标，则点A在第二象限的概率是________．
11. （1分）达州市莲花湖湿地公园占地面积用科学记数法表示为7.92×106平方米．则原数为________平方米．
12. （1分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，4），△OAB沿x轴向右平移后得到△O′A′B′，点A的对应点A′是直线y= x上一点，则点B与其对应点B′间的距离为________．
13. （1分）如图，△ABC中，∠B=35°，∠BCA=75°，请依据尺规作图的作图痕迹，计算∠α=________°
14. （1分）比较大小： ________ ．
15. （1分）等腰三角形中有一个角的度数为40°，则底角为________.
16. （1分）如图：在△ABC和△FED中，AD=FC，AB=FE，当添加条件________时，就可得到△ABC≌△FED．（只需填写一个即可）
17. （1分）如图，已知a，b，c分别是Rt△ABC的三条边长，∠C=90°，我们把关于
x的形如y= 的一次函数称为“勾股一次函数”，若点P（1，）在“勾股一次函数”的图象上，且Rt△ABC的面积是5，则c的值是________．
18. （1分）如图，在等边△ABC的外侧作正方形ABDE ， AD与CE交于F ，则∠ABF 的度数为________．
三、解答题 (共10题；共126分)
19. （20分）计算：
（1）（﹣）（ + ）
（2）﹣ +
（3）
（4）| ﹣2|+（3﹣π）0﹣（﹣2）2 ．
20. （5分）如图，已知正方形ABCD的边CD在正方形DEFG的边DE上，连接AE，GC.
（1）试猜想AE与GC有怎样的位置关系，并证明你的结论；
（2）将正方形DEFG绕点D按顺时针方向旋转，使点E落在BC边上，如图，连接AE 和GC. 你认为（1）中的结论是否还成立？若成立，给出证明；若不成立，请说明理由.
21. （15分）如图，一辆动车从A地开往B地，一辆高铁从B地开往A地.两车同时出发，设动车离A地的距离为y1（km），高铁离A地的距离为y2（km），动车行驶时间为t（h），变量y1、y2之间的关系图象如图所示：
（1）根据图象，求高铁和动车的速度；
（2）动车出发多少小时与高铁相遇；
（3）两车出发经过多长时间相距50km.
22. （15分）如图，△ABC在直角坐标系中，
（1）请写出△ABC各点的坐标．
（2）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，写出A′、B′、C′的坐标．
（3）求出三角形ABC的面积．
23. （5分）如图，在A地往北60m的B处有一幢房，西80m的C处有一变电设施，在BC的中点D处有古建筑．因施工需要在A处进行一次爆破，为使房、变电设施、古建筑都不遭到破坏，问爆破影响面的半径应控制在什么范围内?
24. （15分）如图，A，B是分别在x轴上的原点左右侧的点，点P（2，m）在第一象限内，直线PA交y轴于点C（0，2），直线PB交y轴于点D，S△AOC＝10．
（1）求点A的坐标及m的值；
（2）若S△BOP＝S△DOP ，求直BD的解析式；
（3）在（2）的条件下，直线AP上是否存在一点Q，使△QAO的面积等于△BOD面积？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．
25. （5分）如图，已知：AB∥CD，BE⊥AD，垂足为点E，CF⊥AD，垂足为点F，并且AE=DF．
求证：四边形BECF是平行四边形．
26. （11分）如图1，将一条两边互相平行的纸带折叠。

（1）若图中α=70∘,则β=________°；
（2）探求图中α与β的数量关系；
（3）在图1的基础上继续折叠,使得图1中的CD边与CB边重合(如图2)，若继续沿CB 边折叠，CE边恰好平分∠ACB，直接写出此时β的大小。

27. （20分）甲、乙两辆汽车沿同一路线从A地前往B地，甲以千米/时的速度匀速行驶，途中出现故障后停车维修，修好后以千米/时的速度继续行驶；乙在甲出发2小时后匀速前往B地，比甲早30分钟到达．到达B地后，乙按原速度返回A地，甲以千米/时的速度返回A地．设甲、乙两车与A地相距s（千米），甲车离开A地的时间为t（时），s与t之间的函数图象如图所示．
（1）求的值．
（2）求甲车维修所用时间．
（3）求两车在途中第二次相遇时t的值．
（4）请直接写出当两车相距40千米时，t的值或取值范围.
28. （15分）“中华紫薇园”景区今年“五一”期间开始营业，为方便游客在园区内游玩休息，决定向一家园艺公司采购一批户外休闲椅，经了解，公司出售两种型号休闲椅，如下表：
景区采购这批休闲椅共用去56000元，购得的椅子正好可让1300名游客同时使用．（1）求景区采购了多少条长条椅，多少条弧形椅？
（2）景区现计划租用A、B两种型号的卡车共20辆将这批椅子运回景区，已知A型卡车每辆可同时装运4条长条椅和11条弧形椅，B型卡车每辆可同时装运12条长条椅和7条弧形椅．如何安排A、B两种卡车可一次性将这批休闲椅运回来？
（3）又知A型卡车每辆的运费为1200元，B型卡车每辆的运费为1050元，在（2）的条件下，若要使此次运费最少，应采取哪种方案？并求出最少的运费为多少元．
参考答案一、选择题 (共8题；共16分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
二、填空题 (共10题；共10分)
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共10题；共126分) 19-1、
19-2、
19-3、
19-4、
20-1、
21-1、
21-2、
21-3、
22-1、
22-2、
22-3、
23-1、
24-1、
24-3、
25-1、26-1、
26-2、26-3、27-1、27-2、
27-3、27-4、
28-1、28-2、28-3、。