17.1.1反比例函数的意义课件3

应 下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数 用 式表示？
（1）一个游泳池的容积为2000m3 ，注满游泳池
于 所用的时间t（单位：h）随注水速度v（单位： m3 /h）的变化而变化；
生 （2）某长方体的体积为1000 m3 ，长方体的高h 活 （单位：cm）随底面积S（单位：cm2 ）的变化
而变化； 解:（1）t = 2000 v
成这项任务，试写出人均报酬y（元）与人数x（人）
之间的函数解析式______.
y 500 x
温故而知新
已知y是x的反比例函数,当 x=3时,y= - 6
(1)写出y于x的函数关系式 (2)求当y=4时x的值
要根据题中所给的函数关系
若y是x的反比例函数，设y= xk（k为常数 k≠0）；再 利用已知中所给的x、y的值求出系数值，这种方法叫
用函数关系式表示下列问题中变量间的对应关系
一、从辛店一中到惠民县城15km,选择不同的交通工具，所用 时间t(单位：h)随速度v(单位：km/h)的变化而变化;
t 15 v
二、要画一个面积是12平方厘米的长方形,它的长y(单位:厘米)
随宽x(单位:厘米)的变化而变化; y 12 x
三、小明带了10元钱去商店买作业本，可买作业本的本数y(单 位:本）随不同作业本的单价x(单位:元）的变化而变化；
y 10 x
归
纳
t= 15 v
概
y=
12
x
括 .
10
y= x
观写出这种函数
握 的一般形式?
新 知
上其述中函k是数常都数具,k有≠106y8n=00xk 的形式,
反比例函数的意义
一般地,形如y=
k x
(k为常数,k≠0)的
函数称为反比例函数,其中x是自变量,
（2）
h
=
1000 s
活学活用
• 1、辛店乡去年的粮食总产量为a吨，则平均每人占有粮食y（单位：吨） 与全乡人口数x（单位：人）之间的函数关系式为______________.
• 2、一个长方体的体积为100立方厘米，它的长是y厘米，宽是10厘米， 高是x厘米，写出y与x的函数关系式____________.当高是5厘米时，它 的长是_____厘米。
ya x
y 10 x
m 1000 n
I 36 R
待定系数法。
变式一：若y与x成反比例，则 设y=
k x
（k为常数，k≠0）
变变式式三二：：y与若(xy+与3)x成2成反反比例比，例则，设则y=设yx+=k3（kx（2kk为为常常数数，，kk≠≠00））
知识拓展
已知y与3x成反比例，并且当x=1时，y=2. （1）写出y和x之间的函数关系式. （2）求当x= 一1时y的值
y是函数.自变量x的取值范围是不等于
0的一切实数.
①y=
k x
（k为常数，k≠0）
② xy = k （k为常数，k≠0）
③ y = kx -1(k 为常数，k≠0）
想
当堂训练
一 一、下列哪些式子表示y是x的反比例 想 函数?并指出函数中相应的k的值.
1. y = 4x; 2. y = 6x+1; 3. xy = 12
课堂小结
各
抒
今天你学会了什么内容？
己
见
趁热 打铁
比
1、下列函数中，不是反比例函数的是
一
（ B ）。
A 、xy＝3
B、y＝5－x
比
C、y 1 5x
D
、y


2 x
2、已知 y (m 1)x|m|2 是反比例函
数，则m＝___-_1____.
3、已知反比例函数
y

k x
,
当x=4
时，y=－2，则k的值是__-_8___.
反比例函数的意义
授课人:孙艳伟 单 位：铁力市五中
学 1、理解反比例函数的意义，掌握 反比例函数 的一般形式和基本变式。
习 2、能利用待定系数法求反比例函数 解析式。
目 3、经历反比例函数的形成过程，体验 函数是描述变量间对应关系的重要
标
模型。
重 重点:记住反比例函数的一般形式
和基本变式,会利用待定系数
• 3、小明家用购电卡购买了1000度电，那么这些电所够使用的天数m与 小明家平均每天的用电度数n有怎样的函数关系______________.如果 小明家每天用电2.5度，那么可用________天。
• 4、某闭合电路中，电源电压为36伏，电流I（安）与电阻R（欧）成反 比例，则该电路中电流I与电阻R之间的函数关系式是___________.
说
4. y 2 ; x
5.
y x 2
一 7.
y 1 2x
6. y5x1
说
动动脑 填一下
• •
二1、、若填空y6xm3
是反比例函数，则m= 2.
• 2、反比例函数 y10 中，当x=2.5时，y=__4___,
x
• 当y= 5 时，x=___2____.
• 3、完成某项任务可获得500元报酬，考虑由x人完
点
法求出反比例函数的解析式。
.
难 难点:在实际问题中确定反比例 函数的解析式。
点
函数
• 一般地，在一个变化过程中，如果 有两个变量x与y，并且对于x的每 一个确定的值，y都有唯一确定的 值与其对应，那么我就说x是自变 量，y是x的函数，如果x=a时y=b， 那么b叫做当自变量的值为a时的函 数值。