2018届高考数学高考复习指导大二轮专题复习课后强化训练专题1 第1讲集合与常用逻辑用语 Word版含解析

第一部分专题一第一讲
组
．(·郑州质检)设全集＝{∈*≤}，集合＝{}，＝{}，则∁(∩)＝)( )
．{} ．{}
．{} ．{}
[解析]因为＝{}，∩＝{}，所以∁(∩)＝{}，故选．
．(·沈阳质检)设全集＝，集合＝{＝}，＝{－}，则下列结论正确的是)( )
．∩＝{－} ．(∁)∪＝(－∞，)
．∪＝(，＋∞) ．(∁)∩＝{－}
[解析]集合＝{>}，从而，错，∁＝{≤}，则(∁)∩＝{－}，故选．
．(·全国卷Ⅰ，)设有下面四个命题
：若复数满足∈，则∈；：若复数满足∈，则∈；：若复数，满足∈，则＝；：若复数∈，则∈．
其中的真命题为)( )
．，．，
．，．，
[解析]设＝＋(，∈)，＝＋(，∈)，＝＋(，∈)．
对于，若∈，即＝∈，
则＝⇒＝＋＝∈，所以为真命题．
对于，若∈，即(＋)＝＋－∈，
则＝．
当＝，≠时，＝＋＝∉，所以为假命题．
对于，若∈，即(＋)(＋)＝(－)＋(＋)∈，则＋＝.而＝，即＋＝－⇔＝，＝－.因为＋＝⇒＝，＝－，所以为假命题．
对于，若∈，即＋∈，则＝⇒＝－＝∈，所以为真命题．
．(·辽宁五校联考)设集合＝{＋＋<}，集合＝{()≤}，则∪＝)( )
．{≥－} ．{>－}
．{≤－} ．{≤－}
[解析]因为＝{＋＋<}＝{－<<－}，＝[－，＋∞)，所以∪＝[－，＋∞)，故选．
．(·合肥质检)“≥”是“＋≥”的)( )
．充分不必要条件．必要不充分条件
．充要条件．既不充分也不必要条件
[解析]本题主要考查函数的性质与充分必要条件．由题意得，＋≥⇔>，∴“≥”是“＋≥”的充分不必要条件，故选．
．(·西安质检)已知命题：∃∈，(＋)≤，则)( )
．是假命题；¬：∀∈，(＋)≤
．是假命题；¬：∀∈，(＋)>
．是真命题；¬：∀∈，(＋)≤
．是真命题；¬：∀∈，(＋)>
[解析]本题主要考查命题的真假判断、命题的否定．
∵>，∴＋>，则(＋)>，
∴是假命题；¬：∀∈，(＋)>.故应选．
．(·广州模拟)下列说法中正确的是)( )
．“()＝”是“函数()是奇函数”的充要条件
．若：∃∈，－－>，则¬：∀∈，－－<
．若∧为假命题，则，均为假命题
．命题“若α＝，则α＝”的否命题是“若≠，则α≠”
[解析]本题主要考查命题的相关知识及充要条件．()＝，函数()不一定是奇函数，如()＝，所以错误；若：∃∈，－－>，则¬：∀∈，－－≤，所以错误；，只要有一个是假命题，则∧为假命题，所以错误；否命题是将原命题的条件和结论都否定，正确．
．已知集合＝{－≥}，＝{<≤}，则(∁)∩＝)( )
．[) ．(]
．() ．[]
[解析]由题意得，＝{≤或≥}，所以∁＝()，所以(∁)∩＝()．
．(文)已知全集＝，集合＝{<<，∈}和＝{－<<，∈}关系的图如图所示，则阴影部分所求集合中的元素共有)( )
．个．个
．个．无穷多个
[解析]由图可知，阴影部分可表示为(∁)∩.由于∁＝{≤或≥}，于是(∁)∩＝{－<≤，∈}＝{－，－，－}，共有个元素．。