匀变速直线运动的全部公式

匀变速直线运动的全部公式

1.匀变速直线运动的基本方程：（1） （2） at v v +=02

02

1at t v X +

=2、联立两式消去t 和a 可得二个导出式：（1） （2） aX v v 22

02

=-t v

v X 2

0+=

3、三个推论：

（1）任意相邻相等时间内的位移之差相等——ΔX=X n -X n-1=aT 2。（2）中间时刻的瞬时速度等于该段运动的平均速度—— 2

02

v

v v t

+=

（3）某段位移中点的瞬时速度——2

2

202

v v v X +=

4、特例：

（1）初速度为零（或末速度为零）的匀变速直线运动: ， ， ， at v =221at X =

aX v 22=t v X 2

=（2）自由落体运动（初速度为零，加速度为g ）：

， ， ， gt v =221gt h =

gh v 22=t v h 2

=5、初速为零的匀变速直线运动中几个常用结论：

①第1秒末、第2秒末、第3秒末……内的速度之比为：1∶2∶3∶……n

②前1秒、前2秒、前3秒……内的位移之比为：1∶4∶9∶……n 2

③第1秒、第2秒、第3秒……内的位移之比为：1∶3∶5∶……(2n-1)④第1米、第2米、第3米…所用的时间之比为：1∶

()12-∶（

）∶……

23-1

--n n 小结：教师辅助总结、强调、归纳：知三必求二；用时查缺量；三同两必同；注意正负向。说明：

（1）以上五个公式中共有五个物理量：X 、t 、a 、v 0、v ，这五个物理量中只有三个是独立的，可以任意选定。只要其中三个物理量确定之后，另外两个就唯一确定了。

（2）每个公式中只有其中的四个物理量，当已知某三个而要求另一个时，我们看缺哪一个往往就选定一个公式就可以了。

（3）如果两个匀变速直线运动有三个物理量对应相等，那么另外的两个物理量也一定对应相等。（举例：从静止开始匀加速运动一段时间后以同样大小的加速度减速停下，有三量v 0、v t 、a 相同，那么t 、s 也一定相同。）

（4）以上五个物理量中，除时间外，s 、v 0、v t 、a 均为矢量。一般以v 0的方向为正方向，以t =0时刻的位移为零，这时s 、v t 和a 的正负就都有了确定的物理意义。

常用的有七大公式：一般来讲这七个公式可以解决匀变速直线运动的所有题目；公式多，往往解题方法也很多，因此我们在解题要学会选择最直接、最便捷的方法和公式解题。