申忠如《电气测量技术》2011电工量计 第四章

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输 入
装 置
中 间 变换装置
输 出 装 置
基本 组成
传感器
滤波、放大、 I/V、V/f…
指示仪表、 打印机、 计算机…
电路 单元
图4.1 测试系统的基本功能和组成
3、测量系统的基本特性
3.1 含义 3.2 描述手段 (1)数表 (2)曲线 (3)数学表达式
25/20
d n y(t ) d n1 y(t ) d y(t ) an an1 a1 a0 y(t ) n n 1 dt dt dt d m x(t ) d m1 x(t ) d x(t ) bm bm1 b1 b0 x(t ) m m 1 dt dt dt
② 时域分析的基本工具是微分、卷积积分;
9/20
③ 用于分析系统的稳定性、瞬态和稳态性能。具有 直观和准确的优点.
频域描述法 ① 主要反映信号的频率结构及各种频率成分的幅值
和相位关系; ② 基本工具是傅里叶变换(包括傅里叶级数); ③ 是一种工程上广为采用的分析系统的间接方法, 可 间接地分析系统的动态性能和稳态性能. 优点是可 以通过实验直接求得频率特性来分析系统品质 9
5
1、信号
1.2 信号的分类 ——确定信号和随机信号
6/20
伪随机信号 非平稳随机信号
平稳随机信号
6
1、信号
1.2 信号的分类 ——能量信号和功率信号
定义:当信号x(t)满足条件

7/20


x ( t ) dt
2
则称信号x(t)为有限能量信号 ,简称能量信号. 定义:当信号x(t)满足条件
4.2 静态特性的主要指标 静态特性曲线,静态灵敏度,线性度,滞后误差,分
辨力和灵敏限,准确度,可靠性,影响系数,输入电阻
与输出电阻等。
27
4、测量系统的静态特性
4.2 静态特性的主要指标 (1)静态特性曲线
①定
28/20
义:根据测量系统的输入量值与输出量值实测的一一 对应关系所确定的曲线。 ② 表达方式: a. 代数方程 — y = a0 + a1x + a2x2 +…+ anxn b. 曲线 — 以输入量为横坐标,以与其对应的输出量作纵坐标而 y 画出的曲线。 理论特性曲线 “由设计部门预先给定的静态特性曲线” 静态校准曲线



1 T /2 2 0 lim x ( t ) dt x(t ) dt 且, T T T / 2
7
2
则称信号为有限平均功率信号,简称功率信号
1、信号
1.2 信号的分类 ——连续信号和离散信号
8/20
8
1、信号
1.3 信号的描述
时域描述法 ① 主要反映信号的幅值随时间变化的特征;
20/20
0 , sin c 0 2 ( ) , sin c 0 2
1、信号
▲冲激函数
21/20
(t ) 0



t 0
t0
(t )dt 1

X ( f ) (t )e j 2 πf dt 1
27/20
d n y(t ) d n1 y(t ) d y(t ) an a a a0 y(t ) n 1 1 n n 1 dt dt dt
d m x(t ) d m1 x(t ) d x(t ) bm bm1 b1 b0 x(t ) m m 1 dt dt dt
1/20
第四章
测量系统
2/20
信 号 拾 取
测量系统 信 号
加 工
被测信号
被 测 信 号
传感器
输 入
装 置
信 号 加 工
信 号 记录与分析
基本 功能
信 号 输 出
观察者
图`4-1 测量系统的原理框图
中 间 变换装置
输 出 装 置
基本 组成
传感器
滤波、放大、 I/V、V/f…
指示仪表、 打印机、 计算机…
25
3、测量系统的基本特性
3.3 描述指标
评价测量系统性能的主要指标—— (1)精度;
26/20
ห้องสมุดไป่ตู้
(2)稳定性;
(3)输入—输出特性

静态特性 (2)描述手段 动态特性
(3)应用场合

(1)含义
负载特性(效应)
26
4、测量系统的静态特性
4.1 静态特性的含义和表示方法
(1)含义? (2)表示方法?
1、信号
1.3 信号的描述 典型信号的描述——
(1)周期信号 ▲ 周期性对称方波
信号f(t)在一个周期中表达式:
1, f (t ) 1, T t 0 2 T 0t 2
10/20
f( t )
1
0 -T/2 -1 T/2 t
4 1 1 f (t ) (sin 0t sin 30t sin 50t ) 3 5
33/20
④ 灵敏限:在输入量由零变化到使输出量开始变化时的输入量的值。
33
4、测量系统的静态特性
(6)可靠性
34/20
① 定 义:指装置在规定期限内保持其运行指标不超限的情况下, 执行其功能的性能。 ② 指 标:平均无故障时间,可信任概率,故障率,有效度。 a.平均无故障时间(MTBF):在标准工作条件下不间断地工作, 相邻两次故障间隔时间的平均值。 b.可信任概率P:表征由于元件参数的渐变而使仪表误差在给定
义:滞后误差是用来说明测量系统在正行程测量和逆行程 测量时的输入与输出曲线不重合的程度.
② 表达方式:用整个测量范围内的最大滞后量与满量程输出之比的 百分数表示.
YF.S
y
H max EH 100% YFS
△Hmax 0
x
32
4、测量系统的静态特性
(5)分辨力、分辨率、灵敏度和灵敏限
① 分辨力:测量系统可能检出被测信号最小变化量的能力。 ② 分辨率:分辨力与满量程的百分比。 ③ 灵敏度:指单位输入量变化对应的输出量变化。
4.3 静态特性的获得途径
35
5、测量系统的动态特性
5.1 动态特性的含义和表示方法
(1)含义? (2)表示方法?
36/20
(3)目的?
① 根据信号的频率范围及测量误差的要求选择测量系统; ② 根据已知测量系统的动态特性,估算可测信号的频率范围 与对应的动态误差. 36
“在静态标准条件下,由实测得到的输 入与输关系的静态特性曲线”
0
x
图4.3 静态特性曲线
4、测量系统的静态特性
(2)静态灵敏度
① 定 义:“静态特性曲线的斜率”
29/20
② 表达方式:
S lim
x 0
y dy x dx
▲ 多级测量系统 的灵敏度?
Δ y Δv Δu Δ y S S1 S 2 S 3 Δ x Δ x Δv Δu
电路 单元
图4.1 测试系统的基本功能和组成
1、信号
测量系统
被测信号
传感器 信 号 加 工
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信 号 输 出
观察者
图`4-1 测量系统的原理框图
□检测技术基本对象是未知的信号与测量系统 □检测技术基本工具是已知的信号与测量系统
□检测技术基本工作机理是信号与测量系统的相作用
3
1、信号
1.1 信号的基本概念
义:线性度是指实测校准曲线与某一参考直线偏离的程度
② 表达方式:通常用校准曲线偏离参考直线的最大偏差与满量程输 出之比的百分数来表示.
Lmax EL 100% YFS
y
YF.S △Lmax 0 理论线性度
y
YF.S
独立线性度
△Lmax
x
0
x
4、测量系统的静态特性
(4)滞后误差
① 定
32/20
1 e
/ 2
/2
jt
1 dt (e j / 2 e j / 2 ) j
19
sin( / 2) sin c( / 2) / 2
1、信号
GT sin c 2
|G(ω)|

4/20
测量的目的是获取被测对象的信息,信息描述了被测对 象的状态及其变化方式。 信号就是信息的某种物理表现方式,信号是信息的载体 ,是物质,具备能量。 同一个信息可以用不同的信号来运载,反之,同一种信 号也可以运载不同的信息。


4
1、信号
1.2 信号的分类
5/20
分类方法:
①基于信号的时间演变类型、信号的预定特点的分类法; ②规定两类信号的能量分类法,两类信号中一类为具有有 限能量的信号,另一类为具有有限平均功率但具有无限 能量的信号; ③基于信号的幅值或者独立变量是连续还是离散的这一特 点的形态分类法; ④基于信号模型中独立变量个数的维数分类法; ⑤基于信号频谱的频率分布形状的频谱分类法.

21
1、信号
非周期信号的频谱特点

22/20
非周期信号的频谱是连续的; 幅度谱|X ( f )| 关于纵轴对称,相位谱φ( f ) 关于原点对 称.
22
23/20
(f)
2、测量系统的基本功能和基本组成
信 号 拾 取 信 号 加 工 信 号 记录与分析 基本 功能
24/20
被 测 信 号


17
1、信号
幅频谱
18/20
X(f )
1 a 2 (2πf ) 2
(f)
相频谱
2πf ( f ) arctg a
1、信号
▲矩形脉冲函数
19/20
1, g (t ) 0,

t

2 其它
jt
G( ) g (t )e

dt
﹡跳变部分——高频成分 ﹡平直部分——低频成分 ﹡相位改变波形位置,幅值决定波形。
1、信号
(2)非周期信号 ▲单边指数函数
17/20
x(t ) e at u (t ) (a 0)
X ( f ) x(t )e j 2ft dt e at u (t )e j 2ft dt e at e j 2ft dt 0 1 a j 2f
R(T1 T ) R(T1 ) T R(T1 ) b dR(T1 ) b R(T1 ) 2 R(T1 ) 2 T1 dT T1
x
R(T1 T ) R(T1 ) (1 T )
4、测量系统的静态特性
(3)线性度
① 定
31/20
10
1、信号
11/20
11
12/20
13/20
1、信号
▲复杂周期信号
14/20
0
1、信号
▲带有直流分量的周期信号
15/20
1、信号
周期信号的频谱特点
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离散性:周期信号的频谱是离散谱; 谐波性:周期信号的谱线仅出现在基波及各次谐波频率处; 收敛性:周期信号的幅值谱中各频率分量的幅值随着频率的 升高而减小,频率越高,幅值越小。 时移与相移:当周期信号有时间移位τ时,其振幅谱不变, 相位谱发生nω0τ弧度的变化。
▲ 数字显示测量系统的灵敏度?
4、测量系统的静态特性
(2)静态灵敏度
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▲ 应用— 将热敏电阻的特性曲线在工作点T1附近用直线来代替.
R K 0 eb / T
y
解:对任意函数 f(x) 在x1附近间隔为∆x的相应的级数展开为
f ( x1 x) f ( x1 ) x f ( x1 )
时间内仍然保持在技术条件规定限度以内的概率。
c.故障率(失效率):它是平均无故障时间MTBF的倒数。 d.有效度(可用度)A:
MTBF A MTBF MTTR
MTTR—平均修复时间
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4、测量系统的静态特性
(7)影响系数
影响系数为指示值变化与影响量变化量的比值.
35/20
(8)输入电阻与输出电阻
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