津南区初二数学期中试卷
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一、选择题（每题5分，共25分）
1. 已知a=2，b=3，则a²+b²的值为（）
A. 13
B. 11
C. 7
D. 5
2. 下列哪个图形是轴对称图形？（）
A. 正方形
B. 长方形
C. 等腰三角形
D. 平行四边形
3. 已知一元二次方程x²-4x+3=0的解为（）
A. x₁=1，x₂=3
B. x₁=2，x₂=1
C. x₁=3，x₂=2
D. x₁=-1，x₂=-3
4. 下列哪个数是质数？（）
A. 11
B. 15
C. 21
D. 25
5. 在直角三角形ABC中，∠A=90°，∠B=30°，则∠C的度数为（）
A. 60°
B. 90°
C. 120°
D. 150°
二、填空题（每题5分，共25分）
6. 若a²+b²=25，a-b=4，则ab的值为______。
7. 在△ABC中，∠A=45°，∠B=60°，则∠C的度数为______。
8. 已知一元二次方程x²-5x+6=0的解为x₁=2，x₂=3，则该方程的判别式为______。
9. 下列哪个数是立方数？（）
A. 27
B. 64
C. 81
D. 100
10. 在等腰三角形ABC中，AB=AC，则∠BAC的度数为______。
三、解答题（每题10分，共40分）
11. （10分）解下列方程：
（1）2x²-5x+3=0
（2）3x²-6x-9=0
12. （10分）已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD为高，∠BAD=45°，求∠BAC的
度数。
13. （10分）已知一元二次方程x²-3x-4=0，求该方程的解。
14. （10分）在直角三角形ABC中，∠A=90°，∠B=30°，AB=6cm，求AC的长度。
四、证明题（每题10分，共20分）
15. （10分）已知等腰三角形ABC中，AB=AC，∠B=40°，求∠A的度数。
16. （10分）已知直角三角形ABC中，∠A=90°，∠B=30°，∠C=60°，求AC的
长度。