【沪科版】七年级数学下期中模拟试卷(附答案)(1)

一、选择题
1．若某点A 位于x 轴上方，距x 轴5个单位长，且位于y 轴的左边，距y 轴10个单位长，则点A 的坐标是（ ）
A ．(510)-，
B ．(510)-，
C ．(105)-，
D ．(105)-，
2．点()1,3M m m ++在x 轴上，则M 点坐标为（ ）
A ．()0,4-
B ．()4,0
C ．()2,0-
D ．()0,2- 3．如图是医院、公园和超市的平面示意图,超市B 在医院O 的南偏东25︒的方向上，且到医院的距离为300m ，公园A 到医院O 的距离为400m .若∠90AOB =︒，则公园A 在医院O 的（ ）
A ．北偏东75︒方向上
B ．北偏东65︒方向上
C ．北偏东55︒方向上
D ．北偏西65°方向上
4．如图，在直角坐标系中，边长为2的等边三角形12OA A 的一条边2OA 在x 的正半轴上，O 为坐标原点；将12OA A △沿x 轴正方向依次向右移动2个单位，依次得345A A A △，678A A A ……则顶点2019A 的坐标是（ ）
A ．()2690,0
B ．()2692,0
C ．()2694,0
D ．无法确定
5．观察下列各等式： 231-+=
-5-6+7+8=4
-10-l1-12+13+14+15=9
-17-18-19-20+21+22+23+24=16
……
根据以上规律可知第11行左起第11个数是（ ）
A ．-130
B ．-131
C ．-132
D ．-133 6．若53a =，则a 在（ ）
A ．3-和2-之间
B ．2-和1-之间
C ．1-和0之间
D ．0和1之间 7．下列有关叙述错误的是（ ）
A ．2是正数
B ．2是2的平方根
C ．122<<
D ．22
是分数 8．下列等式成立的是（ ）
A ．1±＝±1
B ．4＝±2
C ．3216-＝6
D ．39＝3 9．下列说法正确的是（ ）
A ．命题一定是正确的
B ．定理都是真命题
C ．不正确的判断就不是命题
D ．基本事实不一定是真命题 10．下列命题：①两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等；②两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；③有两条边和第三条边上的高对应相等的两个三角形全等；④面积相等的两个三角形肯定全等；⑤有两条直角边对应相等的两个直角三角形全等．其中正确的个数是（ ） A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个 11．命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是（ ）
A ．垂直
B ．两条直线互相平行
C ．同一条直线
D ．两条直线垂直于同一条直线 12．如图所示，下列条件能判断a ∥b 的有（ ）
A ．∠1+∠2＝180°
B ．∠2＝∠4
C ．∠2+∠3＝180°
D ．∠1＝∠3
二、填空题
13．在平面直角坐标系中，与点A （5，﹣1）关于y 轴对称的点的坐标是_____． 14．已知点()1,2A ，//AC x 轴，5AC =，则点C 的坐标是______ ．
15．设26x 、y ，试求x 、y 的值与1x -的立方根． 16．把下列各数填在相应的横线里：3，0，10%，﹣112，﹣|﹣12|，﹣（﹣5），2π，0.6，127
，0.101001000… 整数集合：{_____________…}；
分数集合：{_____________…}；
无理数集合：{_____________…}；
非负有理数集合{_____________…}．
17．任何实数a ，可用[a]表示不大于a 的最大整数，如[4]=4，31⎡=⎣，现对72进行如下
操作：72→72⎡⎤⎣⎦=8→82⎡⎤=⎣⎦→2⎡⎤⎣⎦=1，类似地：
（1）对64只需进行________次操作后变为1；
（2）只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是________．
18．如图，64BCA ∠=︒，CE 平分ACB ∠，CD 平分ECB ∠，//DF BC 交CE 于点F ，则CDF ∠的度数为_________°．
19．如图，,OA OC OB OD ⊥⊥，4位同学观察图形后分别说了自己的观点．甲：AOB ∠COD =∠；乙：180BOC AOD ∠+∠=︒；丙：90AOB COD ∠+∠=︒；丁：图中小于平角的角有6个；其中正确的结论有__________个．
20．如图，点О为直线AB 上一点，,,135OC OD OE AB ⊥⊥∠=︒．
（1）EOD ∠= °，2∠= °；
（2）1∠的余角是_ ，EOD ∠的补角是__ ．
三、解答题
21．如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点C 的坐标为(1，3)．
（1）请直接写出点A 、B 的坐标．
（2）若把△ABC 向上平移3个单位，再向右平移2个单位得△A′B′C′，画出△A′B′C′； （3）直接写出△A′B′C′各顶点的坐标；
（4）求出△ABC 的面积
22．暑假期间，张明和爸爸妈妈到福建屏南旅游，以下是张明和妈妈对本次旅游的景点分布图作出的描述：
张明：“瑞光塔的坐标是()1,3-，白水洋的坐标是()1,3”；
妈妈：“瑞光塔在水松林的西北方向上”．
根据以上信息回答下列问题：
（1）根据张明的描述在下图中建立合适的平面直角坐标系；
（2）请判断妈妈的说法对吗？并说明理由；
（3）直接写出在（1）的平面直角坐标系中，白水洋、鸳鸯溪、水松林的坐标． 23．阅读下列材料，并回答问题：
我们把单位“”平均分成若干份，表示其中一份的数叫“单位分数”．单位分数又叫埃及分数，在很早以前，埃及人就研究如何把一个单位分数表示成两个或几个单位分数的和或差．今天我们来研究如何拆分一个单位分数．请观察下列各式：
111162323==-⨯；1111123434
==-⨯， 1111204545==-⨯，1111305656
==-⨯． （1）由此可推测156
= ； （2）请用简便方法计算：11111612203042
++++； （3）请你猜想出拆分一个单位分数的一般规律，并用含字母m 的等式表示出来（m 表示正整数）；
（4）仔细观察下面的式子，并用（3）中的规律计算：
()()()()()()121
231312x x x x x x -+------
24．计算：3011(2)(20043)22
-+--- 25．仿照课本中“证明2是无理数”的方法求证：3是无理数．
26．如图所示，在平面直角坐标系中，已知A （0，1）、B （2，0）、C （4，3）．
（1）在平面直角坐标系中画出△ABC ，作出△ABC 向下平移3格后的△A 1B 1C 1； （2）求△ABC 的面积；
（3）已知点Q 为y 轴上一点，若△ACQ 的面积为8，求点Q 的坐标．
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一、选择题
1．C
解析：C
【分析】
应先判断出点所在的象限，进而利用这个点横纵坐标的绝对值求解．
【详解】
解：根据题意，则
∵点A 位于x 轴上方，且位于y 轴的左边，
∴点A 在第二象限，
∵点A 距x 轴5个单位长，距y 轴10个单位长，
∴点A 的坐标为(105)-，
； 故选：C ．
【点睛】
本题主要考查了点在第二象限时坐标的特点，注意到x 轴的距离为点的纵坐标的绝对值，到y 轴的距离为点的横坐标的绝对值．
2．C
解析：C
【分析】
根据x 轴上的点的纵坐标为0求出m 的值，由此即可得出答案．
∵点()1,3M m m ++在x 轴上，
30m ∴+=，
解得3m =-，
12m ∴+=-，
则M 点的坐标为()2,0-，
故选：C ．
【点睛】
本题考查了坐标轴上的点坐标，掌握理解x 轴上的点的纵坐标为0是解题关键． 3．B
解析：B
【解析】
分析：首先根据勾股定理得出公园A 到超市B 的距离为500m ，再计算出∠AOC 的度数，进而得到∠AOD 的度数．
本题
∵∠AOB=90°，∴3002+4002=5002，∴公园A 到超市B 的距离为500m
∵超市在医院的南偏东25°的方向，
∴∠COB=90°−25°=65°，
∴∠AOC=90°−65°=25°，
∴∠AOD=90°−25°=65°，
故选B.
4．B
解析：B
【分析】
由题意易得121223341....2n n OA OA A A A A A A A A +=======，则根据平移方式可得每三个连续的点构成一个等边三角形的顶点，故可得2019A 所在位置，然后进行求解即可．
【详解】
解：由题意及图像得：121223341....2n n OA OA A A A A A A A A +=======， 将12OA A △沿x 轴正方向依次向右移动2个单位，依次得345A A A △，678A A A ……， ∴每三个连续的点构成一个等边三角形的顶点，
∴20193673÷=，
∴2019A 在x 轴上，
()()()
3694,0,8,0,12,0....A A A
∴2019A 的横坐标为：6734=2692⨯，
∴()20192692,0A ；
故选B ．
本题主要考查点的坐标规律，关键是根据题意得到点的坐标规律，然后进行求解即可．5．C
解析：C
【分析】
通过观察发现：每一行等式右边的数就是行数的平方，故第n行右边的数就是n的平方，而左起第一个数的绝对值比右侧的数大1，并且左边的项数是行数的2倍，前一半的符号为负，后一半的符号为正．
【详解】
解：第一行：211
=；
第二行：224
=；
=；
第三行：239
=；
第四行：2416
……
第n行：2n；
∴第11行：2
=．
11121
∵左起第一个数的绝对值比右侧的数大1，并且左边的项数是行数的2倍，前一半的符号为负，后一半的符号为正．
∴第11行左起第1个数是-122，第11个数是-132．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查探索数与式的规律，正确找出规律是解题关键．
6．C
解析：C
【分析】
案．
【详解】
解：∵4＜5＜9，
∴23．
∴-1
＜0．
故选：C．
【点睛】
7．D
解析：D
【分析】
根据正数、平方根、无理数的估算与定义逐项判断即可得．
【详解】
A
B是2的平方根，此项叙述正确；
C、12
<<，此项叙述正确；
D、
是无理数，不是分数，此项叙述错误；
2
故选：D．
【点睛】
本题考查了正数、平方根、无理数的估算与定义，熟练掌握各定义是解题关键．
8．A
解析：A
【分析】
分别根据算术平方根、立方根的定义逐一判断即可．
【详解】
A．书写规范，故本选项符合题意；
B.算术平方根只能是正数不能是负数，故本选项不合题意；
C.立方根与被开方数符号一致，故本选项符合题意；
D.33=27，27的立方根才等于3，故本选项不合题意．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查了算术平方根与立方根的定义，熟练掌握算术平方根的性质是解答本题的关键．
9．B
解析：B
【分析】
根据命题的定义、真命题与假命题的定义逐项判断即可得．
【详解】
A、命题有真命题和假命题，此项说法错误；
B、定理都是经过推论、论证的真命题，此项说法正确；
C、不正确的判断是假命题，此项说法错误；
D、基本事实是真命题，此项说法错误；
故选：B．
【点睛】
本题考查了命题、真命题与假命题，熟练掌握理解各概念是解题关键．
10．B
解析：B
【分析】
根据全等三角形的判断定理逐项判断即可．
【详解】
解：①两边及其夹角对应相等的两个三角形全等，故该项错误；
②两角及其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，符合AAS定理，故该项正确；
③有两条边和第三条边上的高对应相等的两个三角形不一定全等，有可能是锐角三角形，也有可能是钝角三角形，故该项错误；
④面积相等的两个三角形不一定全等，因为形状可能不相同，故该项错误；
⑤有两条直角边对应相等的两个直角三角形全等，符合ASA定理，故该项正确．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查对全等三角形的判定定理的掌握，正确理解判定定理是解题关键．
11．D
解析：D
【分析】
命题有条件和结论两部分组成，条件是已知的部分，结论是由条件得出的推论．
【详解】
“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是“两条直线垂直于同一条直线”，结论是“两条直线互相平行”．
故选：D．
【点睛】
本题考查了对命题的题设和结论的理解，解题的关键在于利用直线垂直的定义进行判断．12．B
解析：B
【分析】
通过平行线的判定的相关知识点，并结合题中所示条件进行相应的分析，即可得出答案.【详解】
A.∠1 ,∠2是互补角，相加为180°不能证明平行，故A错误.
B.∠2=∠4，内错角相等，两直线平行，所以B正确.
C. ∠2+∠3＝180°，不能证明a∥b，故C错误.
D.虽然∠1=∠3，但是不能证明a∥b；故D错误.
故答案选：B.
【点睛】
本题考查的知识点是平行线的判定，解题的关键是熟练的掌握平行线的判定.
二、填空题
13．（-5-1）【分析】考查平面直角坐标系点的对称性质【详解】解：点A （mn）关于y轴对称点的坐标A′（-mn）∴点A（5-1）关于y轴对称的点的坐标为（-5-1）故答案为：（-5-1）【点睛】此题考查
解析：（-5，-1）．
【分析】
考查平面直角坐标系点的对称性质．
【详解】
解：点A （m ，n ）关于y 轴对称点的坐标A′（-m ，n ）
∴点A （5，-1）关于y 轴对称的点的坐标为（-5，-1）．
故答案为：（-5，-1）．
【点睛】
此题考查平面直角坐标系点对称的应用．
14．（62）或（42）【分析】根据平行于x 轴直线上的点的纵坐标相等求出点C 的纵坐标再分点C 在点A 的左边与右边两种情况讨论求出点C 的横坐标从而得解【详解】∵点A （12）AC ∥x 轴∴点C 的纵坐标为2∵AC=
解析：（6，2）或（-4，2）
【分析】
根据平行于x 轴直线上的点的纵坐标相等求出点C 的纵坐标，再分点C 在点A 的左边与右边两种情况讨论求出点C 的横坐标，从而得解．
【详解】
∵点A （1，2），AC ∥x 轴，
∴点C 的纵坐标为2，
∵AC=5，
∴点C 在点A 的左边时横坐标为1-5=-4，
此时，点C 的坐标为（-4，2），
点C 在点A 的右边时横坐标为1+5=6，
此时，点C 的坐标为（6，2）
综上所述，则点C 的坐标是（6，2）或（-4，2）．
故答案为（6，2）或（-4，2）．
【点睛】
本题考查了点的坐标，熟记平行于x 轴直线上的点的纵坐标相等是解题的关键，难点在于要分情况讨论．
15．的立方根为【分析】根据无理数的估算立方根的定义即可得【详解】因为所以所以即所以的整数部分是4小数部分是即所以【点睛】本题考查了无理数的估算立方根熟练掌握无理数的估算方法是解题关键
解析：4x =，2y =
，1x - 【分析】
根据无理数的估算、立方根的定义即可得．
【详解】
因为469<<，
所以23<<，
所以22223+<++，即425<+，
所以24，小数部分是242+=
，
即4x =，2y =
，
=
=
【点睛】
本题考查了无理数的估算、立方根，熟练掌握无理数的估算方法是解题关键． 16．30﹣|﹣12|﹣（﹣5）10﹣100101001000…3010﹣（﹣5）0【分析】按照有理数的分类填写【详解】解：整数集合：（30﹣|﹣12|﹣（﹣5）…）；分数集合：（10﹣10）；无理数集合
解析：3，0，﹣|﹣12|，﹣（﹣5） 10%，﹣1
12，0.6⋅，127 2π，0.101001000… 3，0，10%，﹣（﹣5），0.6⋅，
127 【分析】
按照有理数的分类填写．
【详解】
解：整数集合：（ 3，0，﹣|﹣12|，﹣（﹣5）…）；
分数集合：（ 10%，﹣1
12，0.6⋅，127）； 无理数集合：（ 2
π，0.101001000…）； 非负有理数集合（ 3，0，10%，﹣（﹣5），0.6⋅，127）．
故答案为：3，0，﹣|﹣12|，﹣（﹣5）；10%，﹣1
12，0.6⋅，127；2π，0.101001000；3，0，10%，﹣（﹣5），0.6⋅，
127
． 【点睛】 本题考查了有理数的分类．认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．
17．255【分析】（1）根据题意的操作过程可直接进行求解；（2）根据题意可得最后取整为1得出前面的一个数最大是3再向前推一步取整的最大整数为15依此可得出答案【详解】解：（1）由题意得：64→=8→→=
解析：255
【分析】
（1）根据题意的操作过程可直接进行求解；
（2）根据题意可得最后取整为1，得出前面的一个数最大是3，再向前推一步取整的最大
整数为15，依此可得出答案．
【详解】
解：（1）由题意得：
64→=8→2=→=1，
∴对64只需进行3次操作后变为1，
故答案为3；
（2）与上面过程类似，有256→=16→4=→=2→1=，对256
只需进行4次操作即变为1，类似的有255→=15→3=→=1，即只需
进行3次操作即变为1，故最大的正整数为255；
故答案为255．
【点睛】
本题主要考查算术平方根的应用，熟练掌握算术平方根是解题的关键．
18．16【分析】根据角平分线的定义可求∠BCF 的度数再根据角平分线的定义可求∠BCD 和∠DCF 的度数再根据平行线的性质可求∠CDF 的度数【详解】解：∵∠BCA=64°CE 平分∠ACB ∴∠BCF=32°∵
解析：16
【分析】
根据角平分线的定义可求∠BCF 的度数，再根据角平分线的定义可求∠BCD 和∠DCF 的度数，再根据平行线的性质可求∠CDF 的度数．
【详解】
解：∵∠BCA=64°，CE 平分∠ACB ，
∴∠BCF=32°，
∵CD 平分∠ECB ，
∴∠BCD=∠DCF=16°，
∵DF ∥BC ，
∴∠CDF=∠BCD=16°，
故答案为：16．
【点睛】
本题考查了角平分线的定义，平行线的性质，关键是熟悉两直线平行，内错角相等的知识点．
19．3【分析】先根据垂直的定义可得再逐个判断即可得【详解】则甲的结论正确；则乙的结论正确；假设又由题中已知条件不能得到则丙的结论错误；图中小于平角的角为共有6个则丁的结论正确；综上正确的结论有3个故答案 解析：3
【分析】
先根据垂直的定义可得90AOC BOD ∠=∠=︒，再逐个判断即可得．
【详解】
,OA OC OB OD ⊥⊥，
9090AOB BOC AOC COD BOC BOD ∠+∠=∠=︒⎧∴⎨∠+∠=∠=︒⎩
， AOB COD ∴∠=∠，则甲的结论正确；
180AOB BOC COD BOC AOC BOD ∠+∠+∠+∠=∠+∠=︒，
180AOD BOC ∴∠+∠=︒，则乙的结论正确；
假设90AOB COD ∠+∠=︒，
90AOB BOC ∠+∠=︒，
BOC COD ∴∠=∠，
又90COD BOC ∠+∠=︒，
45BOC COD ∴∠=∠=︒，由题中已知条件不能得到，则丙的结论错误；
图中小于平角的角为,,,,,AOB AOC AOD BOC BOD COD ∠∠∠∠∠∠，共有6个， 则丁的结论正确；
综上，正确的结论有3个，
故答案为：3．
【点睛】
本题考查了垂直的定义、角的和差等知识点，熟练掌握角的运算是解题关键．
20．（1）3555；（2）与【分析】（1）由可得所以所以已知的度数即可得出与的度数；（2）由（1）可得的余角是与要求的补角即要求的补角的补角是【详解】（1）；（2）由（1）可得的余角是与的补角是的补角是
解析：（1）35，55；（2）COE ∠与2∠，COB ∠
【分析】
（1）由OC OD ⊥，OE AB ⊥可得=90COD ∠︒，=90AOE ∠︒，所以1290∠+∠=︒，190COE ∠+∠=︒，90EOD COE ∠+∠=︒，所以1=EOD ∠∠，已知1∠的度数，即可得出2∠与EOD ∠的度数；
（2）由（1）可得1∠的余角是COE ∠与2∠，要求EOD ∠的补角，即要求1∠的补角，1∠的补角是COB ∠．
【详解】
（1）OC OD ⊥，OE AB ⊥，
∴=90COD ∠︒，=90AOE ∠︒，
∴1290∠+∠=︒，190COE ∠+∠=︒，90EOD COE ∠+∠=︒，
∴1=EOD ∠∠，
135∠=︒，
∴255∠=︒，35=EOD ∠︒；
（2）由（1）可得1∠的余角是COE ∠与2∠，
1180COB =∠∠+︒，
∴1∠的补角是COB ∠，
∴EOD ∠的补角是COB ∠．
故答案为：（1）35，55；（2）COE ∠与2∠，COB ∠．
【点睛】
本题主要考查余角、补角以及垂直的定义，熟记补角、余角以及垂直的定义是解题关键．
三、解答题
21．（1）A （-1，-1），B （4，2）；（2）图见解析；（3）A′（1，2），B′（6，5），C′（3，6）；（4）7．
【分析】
（1）根据网格即可写出点A 、B 的坐标；
（2）根据平移的性质即可把△ABC 向上平移3个单位，再向右平移2个单位得到△A'B'C'；
（3）根据网格即可写出△A′B′C′各顶点的坐标；
（4）利用矩形面积减去周围多于三角形的面积即可．．
【详解】
解：（1）点A 的坐标为：（-1，-1），点B 的坐标为：（4，2）；
（2）平移后的△A′B′C′如图所示；
（3）点A′的坐标为：（1，2），点B′的坐标为：（6，5），点C′的坐标为：（3，6）； （4）△ABC 的面积：111452453137222
⨯-
⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=． 【点睛】
本题主要考查坐标与图形变化—平移．作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形． 22．（1）见解析；（2）错误，理由见解析；（3）白水洋的坐标为(1,3)，鸳鸯溪的坐标为(4,1)，水松林的坐标为(3,1)-．
【分析】
（1）根据瑞光塔和白水洋的坐标建立平面直角坐标系即可；
（2）根据水松林和瑞光塔的位置即可确定方位；
（3）根据白水洋、鸳鸯溪、水松林在平面直角坐标系中的位置即可得．
【详解】
（1）由题意，建立的平面直角坐标系如图所示：
（2）妈妈的说法错误，理由如下：
由水松林和瑞光塔的位置得：瑞光塔在水松林的东南方向上，不是西北方向上， 所以妈妈的说法错误；
（3）由白水洋、鸳鸯溪、水松林在平面直角坐标系中的位置得：白水洋的坐标为(1,3)，鸳鸯溪的坐标为(4,1)，水松林的坐标为(3,1)-．
【点睛】
本题考查了建立平面直角坐标系、求点坐标，掌握建立平面直角坐标系的方法是解题关键．
23．（1）
1117878=-⨯；（2）514；（3）()()11111=m m m m -++；（4）0 【分析】
（1）因为56=7×8，所以根据题中规律1115678
=-； （2）根据题意把每个单位分数变成两个单位分数的差，再对其进行加减运算； （3）根据上面规律可以写出拆分一个单位分数的规律：()11111
m m m m =-++； （4）根据（3）中的规律把每个分数单位拆分成两个分数单位的差再计算即可得到解答 ．
【详解】
解：（1）
1111567878==-⨯ （2）11111612203040
++++ 11111111112334455667
++++=----- 1127514==
- （3）()()
11111=m m m m -++
（4）()()()()()()121
231312x x x x x x -+------ =()()()()()()111111323121x x x x x x --++-------
=0
【点睛】
本题考查与实数运算相关的规律题，通过观察与归纳总结出运算规律是解题关键． 24．8-
【分析】
根据运算法则和运算顺序准确计算即可.
【详解】
解：3011(2)(200422
-+-- 11822
=-+- 8=-
【点睛】
本题考查了实数得混合运算，掌握运算法则和顺序是解题的关键.
25．见解析．
【分析】
利用反证法的一般步骤是：①假设命题的结论不成立；②从这个假设出发，经过推理论证，得出矛盾；③由矛盾判定假设不正确，从而肯定原命题的结论正确，进而判断即可．
【详解】
q p
（p 与q 是互质的两个正整数）．
于是（q p
）2）2＝3， 所以，q 2＝3p 2．于是q 2是3的倍数，所以q 也是3的倍数，
从而可设q ＝3m ，所以（3m ）2＝3p 2，p 2＝3m 2，于是可得p 也是3的倍数．
这与“p 与q 是互质的两个正整数”矛盾．
从而可知”的假设不成立，
【点睛】
此题主要考查了反证法，正确把握反证法的一般步骤是解题关键．
26．（1）见解析；（2）4；（3）（0，5）或（0，-3）．
【分析】
（1）先在平面直角坐标系中描点，再连接，然后分别作出平移后的对应点，再顺次连接即可得；
（2）利用割补法求解可得；
（3）根据三角形面积公式求出AQ 的长，即可确定点Q 的坐标．
【详解】
解：（1）如图所示，
（2）△ABC 的面积=111342421234222
⨯-
⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯= （3）∵Q 为y 轴上一点，△ACQ 的面积为8， ∴
1||482
AQ ⨯⨯=， ∴AQ=4 ∴点Q 的纵坐标为：4+1=5或1-4=-3，
故Q 点坐标为：（0，5）或（0，-3）．
【点睛】
本题主要考查的是作图-平移变换、点的坐标与图形的性质，明确△ABC 的面积=四边形的面积-3个直角三角形的面积是解题的关键．。